文献计量三大定律之一---洛特卡定律及普赖斯定律

科学生产率是洛特卡定律的基础，科学生产率”(Scientific Productivity)）是指科学家（科研人员）在科学上所表现出的能力和工作效率，通常用其生产的科学文献的数量来衡量。

1926年，洛特卡在一篇论文中提出了科学生产率的频次分布规律。他是这样描述科学工作者人数与其所著论文之间关系的“…写两篇论文作者数量约为写一篇论文作者数量的1/4，写三篇论文的作者数量约为写一篇论文作者数量的1/9，而写一篇论文作者的数量约为所有作者数量的60%。”比如写过一篇论文的著者有100个人，即X=1，Y=100，那么写两篇论文的著者数，即为25个人，写三篇论文的著者即有11人。

洛特卡定律又被称作倒平方著者分布定律，简而言之即写有 X 篇论文的作者数与 X 的平方呈反比。

洛氏定律的基本内容：

设f(x)为写了x篇论文的作者数占作者总数的比例，则洛特卡定律可表示为：

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其中：C为某主题领域的特征常数。

20世纪 20年代全世界科学文献出现了空前的巨幅增长，不仅文献数量增长，而且文摘杂志、 科学家数量也相应的处于激增状态。研究以科学家写作能力的强弱、文献量的多寡来讨论著者的分布规律愈加成为人们注意的焦点。洛特卡通过 《化学文摘》 与 《物理学史一览表》 的资料来研究科学家的著述数量，以此经过数据统计、 归纳分析及运用数学工具的推算得出了以上所描述的洛特卡定律。此后有许多人，无论是国外的还是国内的学者通过不同的研究方式来验证洛特卡定律，有的研究数据符合洛特卡定律，有的则不支持、 甚至相反于洛特卡定律。因此，洛特卡定律在某些领域内是符合的，在有些领域内却是有出入的。

普赖斯（Price）是著名的科学家与科学史学家，一方面深受洛特卡定律的影响，另一方面也注意到了精英对科学发展的巨大作用，于是他提到：这个粗糙的倒平方定律的实质是，如果设所发表的全部论文为 n 篇，可以发现其中低产作者论文总数相当于少量高产作者论文总数，在这种情况下，对称性可能表明作者数量是符合平方根定律的。他在其代表名著《小科学大科学》一书中曾有如下的论述：在同一主题中，半数的论文为一群高生产能力作者所撰，这一作者集合的数量上约等于全部作者总数的平方根。该定律后是被用于文献计量中，主要被用来获取核心作者。核心作者发表论文数量的阈值用公式表示为：

其中nmax为最高产作者所发的论文数。

可利用COOC软件基于普赖斯定律直接计算核心作者数。

参考文献：

朱军文,马银琦.教育实证研究这五年：特征、趋势及展望[J].华东师范大学学报(教育科学版),2020,38(09):16-35.
庞雨静,卢新元,张恒.SNA视角下国内智慧图书馆领域作者合作的特征挖掘与关系预测[J].情报科学,2022,40(06):124-131.

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