Day 47 动态规划 part13

3道题目
300. 最长递增子序列
674. 最长连续递增序列
718. 最长重复子数组

解题理解

300

dp[i]被设置为以nums[i]为结尾的最长递增子序列长度。

class Solution:def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:if len(nums) == 1:return 1n = len(nums)dp = [1] * nres = 0for i in range(1, n):for j in range(i):if nums[i] > nums[j]:dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)if dp[i] > res:res = dp[i]return res 

674

思路跟上题一致，甚至还更简单，因为只需要看前一个位置和当前位置的关系就好。

class Solution:def findLengthOfLCIS(self, nums: List[int]) -> int:if len(nums) == 1:return 1n = len(nums)dp = [1] * nres = 0for i in range(1, n):if nums[i] > nums[i - 1]:dp[i] = max(dp[i], dp[i - 1] + 1)if res < dp[i]:res = dp[i]return res

718

这道题相当于两道第一题重叠考虑，设置dp[i][j]为以i-1为结尾的A，和以j-1为结尾的B的最长重复子数组的长度。

class Solution:def findLength(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:m = len(nums1)n = len(nums2)dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]res = 0for i in range(1, m + 1):for j in range(1, n + 1):if nums1[i - 1] == nums2[j - 1]:dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1if res < dp[i][j]:res = dp[i][j]return res