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高等数学啃书汇总重难点（八）向量代数与空间解析几何

news 2026/5/12 3:17:35

持续更新，高数下第一章，整体来说比较简单，但是需要牢记公式，切莫掉以轻心~

一.向量平行的充要条件

二.向量坐标的线性运算

三.向量的几何性质

四.数量积

五.向量积

六.混合积

七.曲面方程

八.空间曲线方程

九.平面的点法式方程

十.平面的一般方程

十一.平面的截距式方程

十二.两平面的夹角

十三.空间直线的一般方程

十四.空间直线的参数方程

十五.空间直线的参数方程

十六.两直线的夹角

十七.直线与平面的夹角

十八.曲面及其方程

十九.空间曲线的一般式

二十.螺旋线

高等数学啃书汇总重难点（八）向量代数与空间解析几何

持续更新，高数下第一章，整体来说比较简单，但是需要牢记公式，切莫掉以轻心~ 一.向量平行的充要条件二.向量坐标的线性运算三.向量的几何性质四.数量积五.向量积六.混合积七.曲面方程八.空间曲线方程九.平面的点法式方程十…...

编程日记 2023/10/31 5:34:36

C#开发DLL，CAPL调用（CAPL＞＞ .NET DLL）

文章目录展示说明新建类库工程C# 代码生成dllCAPL脚本调用dll，输出结果展示 ret为dll里函数返回的值。说明新建类库工程在visual studio中建立。 C# 代码 using...

编程日记 2023/10/31 5:33:35

0-1背包问题【穷举法+二维dp数组】

问题描述： 使用穷举法解决0/1背包问题。问题描述：给定n个重量为{w1, w2, … ,wn}、价值为{v1, v2, … ,vn} 的物品和一个容量为C的背包，求这些物品中的一个最有价值的子集，且要能够装到背包中。穷举法：每件物品装还是…...

编程日记 2023/10/31 5:32:34

nodejs+vue+python+php基于微信小程序的在线学习平台设计与实现-计算机毕业设计

困扰管理层的许多问题当中,在线学习也是不敢忽视的一块。但是管理好在线学习又面临很多麻烦需要解决,例如：如何在工作琐碎,记录繁多的情况下将在线学习的当前情况反应给课程问题管理员决策,等等。流,开发一个在线学习平台小程序一方面的可能会更合乎时宜,另一方面来…...

编程日记 2023/10/31 5:31:33

Spring学习笔记2 Spring的入门程序

Spring学习笔记1 启示录_biubiubiu0706的博客-CSDN博客 Spring官网地址:https://spring.io 进入github往下拉用maven引入spring-context依赖写spring的第一个程序引入下面依赖,好比引入Spring的基本依赖 <dependency><groupId>org.springframework</groupId&…...

编程日记 2023/10/31 5:30:32

【Linux】虚拟机安装Linux、客户端工具及Linux常用命令（详细教程）

一、导言 1、引言 Linux是一个开源的操作系统内核，它最初由芬兰计算机科学家Linus Torvalds于1991年开发。Linux不同于传统的商业操作系统，它常用于服务器、嵌入式系统和个人电脑等各种平台。 Linux具有很多优点，包括稳定性、安全性和可定制…...

编程日记 2023/10/31 5:29:27

Day 47 动态规划 part13

Day 47 动态规划 part13 解题理解300674718 3道题目 300. 最长递增子序列 674. 最长连续递增序列 718. 最长重复子数组解题理解 300 dp[i]被设置为以nums[i]为结尾的最长递增子序列长度。 class Solution:def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:if len(nums) …...

编程日记 2023/10/31 5:28:26

【广州华锐互动】飞机诊断AR远程指导系统为工程师提供更多支持

随着科技的发展，飞机的维护工作也在不断进步。其中，AR（增强现实）技术的应用使得远程运维成为可能。本文将探讨AR在飞机诊断远程指导系统中的应用，以及它对未来航空维护模式的影响。 AR远程指导系统是一种使用增强现实技…...

编程日记 2023/10/31 5:27:25

【贝叶斯回归】【第 2 部分】--推理算法

一、说明在第一部分中，我们研究了如何使用 SVI 对简单的贝叶斯线性回归模型进行推理。在本教程中，我们将探索更具表现力的指南以及精确的推理技术。我们将使用与之前相同的数据集。二、模块导入 [1]:%reset -sf[2]:import logging import osimport tor…...

编程日记 2023/10/31 5:26:24

【深入浅出汇编语言】寄存器精讲第二期

🌈个人主页：聆风吟 🔥系列专栏：数据结构、算法模板、汇编语言 🔖少年有梦不应止于心动，更要付诸行动。文章目录 📋前言一. ⛳️物理地址二. ⛳️16位结构的CPU三. ⛳️8086CPU给出物理地址的方…...

编程日记 2023/10/31 5:24:21

如何保证分布式情况下的幂等性

关于这个分布式服务的幂等性，这是在使用分布式服务的时候会经常遇到的问题，比如，重复提交的问题。而幂等性，就是为了解决问题存在的一个概念了。什么是幂等幂等（idempotent、idempotence）是⼀个数学与计算机学概念，常⻅于抽象代数中。在编程中⼀个幂等操作的特点是…...

编程日记 2023/10/31 5:23:20

Mybatis特殊SQL的执行

文章目录模糊查询批量删除动态设置表名添加功能获取自增的主键自定义映射resultMapresultMap处理字段和属性的映射关系多对一映射处理级联方式处理映射关系使用association处理映射关系分步查询1. 查询员工信息 2. 查询部门信息一对多映射处理collection 模糊查询 /*** 根…...

编程日记 2023/10/31 5:22:19

MyBatis-Flex（一）：快速开始

框架介绍 MyBatis-Flex 是一个优雅的 MyBatis 增强框架，它非常轻量、同时拥有极高的性能与灵活性。 MyBatis-Flex 官方文档说明本文参照官方文档的【快速开始】章节，编写 Spring Boot 项目的代码示例。快速开始创建数据库表直接参照官网示…...

编程日记 2023/10/31 5:20:17

Vue组件化

组件组件是实现应用中局部功能的代码(HTML,CSS,JS)和资源(图片,声音,视频)的集合,凡是采用组件方式开发的应用都可以称为组件化应用模块是指将一个大的js文件按照模块化拆分规则进行拆分成的每个js文件, 凡是采用模块方式开发的应用都可以称为模块化应用(组件包括模块) 传…...

编程日记 2023/10/31 5:19:16

nodejs+python+php+微信小程序-基于安卓android的健身服务应用APP-计算机毕业设计

考虑到实际生活中在健身服务应用方面的需要以及对该系统认真的分析，将系统权限按管理员和用户这两类涉及用户划分。则对于进一步提高健身服务应用发展，丰富健身服务应用经验能起到不少的促进作用。健身服务应用APP能够通过互联网得到广泛的、全面的宣…...

编程日记 2023/10/31 5:18:15

SpringCloud 微服务全栈体系（九）

第九章 Docker 三、Dockerfile 自定义镜像常见的镜像在 DockerHub 就能找到，但是我们自己写的项目就必须自己构建镜像了。而要自定义镜像，就必须先了解镜像的结构才行。 1. 镜像结构镜像是将应用程序及其需要的系统函数库、环境、配置、依赖打包而…...

编程日记 2023/10/31 5:17:14

文章目录 Mybatis 多对一 and 一对多查询详解数据库需求Mybatis代码注意 Mybatis 多对一 and 一对多查询详解数据库员工表 t_emp 部门表 t_dept CREATE TABLE t_emp (emp_id int NOT NULL AUTO_INCREMENT,emp_name varchar(25) CHARACTER SET utf8 COLLATE utf8_general_ci…...

编程日记 2023/10/31 5:16:13