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高等数学啃书汇总重难点（八）向量代数与空间解析几何

news 2025/9/12 22:12:13

持续更新，高数下第一章，整体来说比较简单，但是需要牢记公式，切莫掉以轻心~

 一.向量平行的充要条件

二.向量坐标的线性运算

三.向量的几何性质

四.数量积

五.向量积

六.混合积

七.曲面方程

八.空间曲线方程

九.平面的点法式方程

十.平面的一般方程

十一.平面的截距式方程

十二.两平面的夹角

十三.空间直线的一般方程

十四.空间直线的参数方程

十五.空间直线的参数方程

十六.两直线的夹角

十七.直线与平面的夹角

十八.曲面及其方程

十九.空间曲线的一般式

二十.螺旋线

 

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一、导言 1、引言 Linux是一个开源的操作系统内核&#xff0c;它最初由芬兰计算机科学家Linus Torvalds于1991年开发。Linux不同于传统的商业操作系统&#xff0c;它常用于服务器、嵌入式系统和个人电脑等各种平台。 Linux具有很多优点&#xff0c;包括稳定性、安全性和可定制…...

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Day 47 动态规划 part13

Day 47 动态规划 part13 解题理解300674718 3道题目 300. 最长递增子序列 674. 最长连续递增序列 718. 最长重复子数组 解题理解 300 dp[i]被设置为以nums[i]为结尾的最长递增子序列长度。 class Solution:def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:if len(nums) …...

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随着科技的发展&#xff0c;飞机的维护工作也在不断进步。其中&#xff0c;AR&#xff08;增强现实&#xff09;技术的应用使得远程运维成为可能。本文将探讨AR在飞机诊断远程指导系统中的应用&#xff0c;以及它对未来航空维护模式的影响。 AR远程指导系统是一种使用增强现实技…...

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【贝叶斯回归】【第 2 部分】--推理算法

一、说明 在第一部分中&#xff0c;我们研究了如何使用 SVI 对简单的贝叶斯线性回归模型进行推理。在本教程中&#xff0c;我们将探索更具表现力的指南以及精确的推理技术。我们将使用与之前相同的数据集。 二、模块导入 [1]:%reset -sf[2]:import logging import osimport tor…...

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【深入浅出汇编语言】寄存器精讲第二期

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文章目录 模糊查询批量删除动态设置表名添加功能获取自增的主键自定义映射resultMapresultMap处理字段和属性的映射关系 多对一映射处理级联方式处理映射关系使用association处理映射关系 分步查询1. 查询员工信息 2. 查询部门信息 一对多映射处理collection 模糊查询 /*** 根…...

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每周一期&#xff0c;纵览音视频技术领域的干货。 新闻投稿&#xff1a;contributelivevideostack.com。 MIT惊人再证大语言模型是世界模型&#xff01;LLM能分清真理和谎言&#xff0c;还能被人类洗脑 MIT等学者的「世界模型」第二弹来了&#xff01;这次&#xff0c;他们证明…...

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【JavaSE专栏58】“Java构造函数：作用、类型、调用顺序和最佳实践“ ⚙️⏱️

解析Java构造函数&#xff1a;作用、类型、调用顺序和最佳实践" &#x1f680;&#x1f4da;&#x1f50d;&#x1f914;&#x1f4dd;&#x1f504;⚙️⏱️&#x1f4d6;&#x1f310; 摘要引言1. 什么是构造函数 &#x1f914;2. 构造函数的类型与用途 &#x1f4dd;1.…...

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国防科技大学计算机基础课程笔记02信息编码

1.机内码和国标码 国标码就是我们非常熟悉的这个GB2312,但是因为都是16进制&#xff0c;因此这个了16进制的数据既可以翻译成为这个机器码&#xff0c;也可以翻译成为这个国标码&#xff0c;所以这个时候很容易会出现这个歧义的情况&#xff1b; 因此&#xff0c;我们的这个国…...

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