当前位置: 首页 > news >正文

ZKP10.2 Efficient Recursion via Statement Folding (Nova)

ZKP学习笔记

ZK-Learning MOOC课程笔记

Lecture 10: Recursive SNARKs, Aggregation and Accumulation (Dan Boneh)

10.3 Efficient Recursion via Statement Folding: Nova, Supernova, and generalizations

  • The difficulty with full recursion

    • Prover P needs to build a proof for a circuit C that runs the entire verification algorithm V ( v k , x , π ) V(vk, x, \pi) V(vk,x,π).
      • Expensive: V needs to verify eval. proofs for a poly. commitment
        • Halo: takes eval proof verification out of C -> simpler C
        • Nova: takes (almost) all verification checks out of C -> even simpler C
  • A folding scheme: compress two instances into one
    在这里插入图片描述

    • To make Folding Prover non-interactive
      在这里插入图片描述
  • A folding scheme for R1CS

    • Recall: circuit to R1CS
      在这里插入图片描述

    • A folding scheme: compress two instances into one
      在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

  • relaxed R1CS
    在这里插入图片描述

  • Folding the two relaxed R1CS instances into one
    在这里插入图片描述

    • Correctness
      在这里插入图片描述
  • Not good enough
    在这里插入图片描述

  • Recall: homomorphic commitment scheme
    在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

  • Folding scheme for committed relaxed R1CS
    在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

  • Putting folding to use
    • build an efficient IVC
      在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

  • The key point
    在这里插入图片描述

  • Unfortunately … not so simple
    在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

  • Prover’s work at each step
    在这里插入图片描述

  • Supernova
    在这里插入图片描述

  • Generalizations: Sangria[https://geometry.xyz/notebook/sangria-a-folding-scheme-for-plonk]
    在这里插入图片描述

相关文章:

ZKP10.2 Efficient Recursion via Statement Folding (Nova)

ZKP学习笔记 ZK-Learning MOOC课程笔记 Lecture 10: Recursive SNARKs, Aggregation and Accumulation (Dan Boneh) 10.3 Efficient Recursion via Statement Folding: Nova, Supernova, and generalizations The difficulty with full recursion Prover P needs to build a…...

高浓度cod废水怎么处理

高浓度COD废水的处理方法主要有物理法、生物法和化学法。 物理法:一般通过加入絮凝剂,利用絮凝剂的吸附、电中和等作用将水中的颗粒物结团沉降下去,从而达到去除部分来自颗粒物的COD。此方法基本上只对浓度上万、上千的COD起作用&#xff0c…...

Docker学习——②

文章目录 1、Docker是什么1.1 Docker本质1.2 Docker的引擎迭代1.3 Docker和虚拟机的区别1.4 Docker 为什么比虚拟机资源利用率高,启动快?1.5 Docker 和 JVM 虚拟化的区别? 2、Docker架构3、Docker生态3.1 新时代软件诉求3.2 Docker 解决方案 …...

VSCode 设置平滑光标

1.点击左下角的设置按钮,再点击设置 2.点击文本编辑器,点击光标,勾选控制是否启用平滑插入动画。 3.随便打开一个文件,上下左右移动光标时,会发现非常的流畅。 原创作者:吴小糖 创作时间:2023…...

Spring、SpringMVC、Mybatis

一.Spring基础 1.Spring 框架是什么 Spring 是一款开源的轻量级 Java 开发框架,我们一般说 Spring 框架指的都是 Spring Framework,它是很多模块的集合,例如,Spring core、Spring JDBC、Spring MVC 等,使用这些模块可…...

Kubernetes 架构

Kubernetes 架构 Kubernetes 最初源于谷歌内部的 Borg,提供了面向应用的容器集群部署和管理系统。Kubernetes 的目标旨在消除编排物理 / 虚拟计算,网络和存储基础设施的负担,并使应用程序运营商和开发人员完全将重点放在以容器为中心的原语上进行自助运营。Kubernetes 也提…...

python---数据类型(列表)

组织列表 使用sort()方法对列表永久性排序 按照字母顺序排序: motorcycles [chunlan, yamaha, dayun, jianshe]motorcycles.sort()print(motorcycles) 字母倒序: motorcycles [chunlan, yamaha, dayun, jianshe]motorcycles.sort(reverseTrue)pri…...

CentOS 7升级gcc/G++版本

Centos 7默认gcc版本为4.8,有时需要更高版本,只需要执行几条命令,无需下载源码编译编译。 安装centos-release-scl sudo yum install centos-release-scl 安装devtoolset sudo yum install devtoolset-8-gcc* 注意,如果想安装…...

uni-app开发微信公众号 H5打开扫一扫功能

<!--引入微信sdk--> <script src"http://res.wx.qq.com/open/js/jweixin-1.6.0.js"></script>let url location.href.split(#)[0];newApi.getSignature({ url }).then(res > {if (res.code 0) {this.sdk.config({beta: true, // 必须这么写&a…...

k8s-服务网格实战-入门Istio

istio-01.png 背景 终于进入大家都比较感兴趣的服务网格系列了&#xff0c;在前面已经讲解了&#xff1a; 如何部署应用到 kubernetes服务之间如何调用如何通过域名访问我们的服务如何使用 kubernetes 自带的配置 ConfigMap 基本上已经够我们开发一般规模的 web 应用了&#xf…...

金属压铸件自动化3D全尺寸测量设备自动外观检测三维检测-CASAIM

铸造作为现代装备制造工业的基础共性技术之一&#xff0c;铸件产品既是工业制造产品&#xff0c;也是大型机械的重要组成部分&#xff0c;被广泛运用在航空航天、工业船舶、机械电子和交通运输等行业。 铸件形状复杂&#xff0c;一般的三坐标或者卡尺圆规等工具难以获取多特征…...

Android笔记(十):结合Navigation组件实现Compose界面的导航

在Android笔记&#xff08;七&#xff09;搭建Android JetPack Compose组件中Scaffold脚手架 一文中通过定义一个导航的函数来实现不同界面的切换。如果没有传递任何参数&#xff0c;这样的导航处理也是可以接受的&#xff0c;处理方式也非常简单。但是&#xff0c;如果考虑到不…...

linux内核tcp配置--断网后连接卡住

通过隐藏通信应用程序中的临时网络中断&#xff0c;TCP 可以在偶尔不可靠的网络上提供可靠的通信。在通知发件人任何问题之前&#xff0c;您的操作系统将多次重发丢失的消息。大多数 Linux 发行版默认将任何丢失的数据包重传 15 次。重新传输以指数方式回退&#xff0c;因此这 …...

Apache Pulsar 在腾讯云上的最佳实践

导语 由 StreamNative 主办的 Pulsar Meetup Beijing 2023 在2023年10月14日完美落幕&#xff0c;本次活动大咖云集&#xff0c;来自腾讯、滴滴、华为、智联招聘、RisingWave 和 StreamNative 的行业专家们一起&#xff0c;深入探讨 Pulsar 在生产环境中的最佳应用实践&#x…...

VMware 虚拟机安装 CentOS 7

CentOS 7 1. 下载CentOS 7 iso镜像 Index of /centos/7.9.2009/isos/x86_64/ 2. Vmware安装CentOS 7 安装教程&#xff1a; 超详细VMware CentOS7(最小安装)安装教程_虚拟机最小化安装-CSDN博客 【精选】VMware 安装 Centos7 详细过程_vm虚拟机安装centos7_expectation Fu…...

UnityAI——个体AI角色的操控行为脚本

注&#xff1a;本文用到了前文所用的基类UnityAI——操控行为编程的主要基类-CSDN博客 在一些游戏中&#xff0c;可能会遇到想让AI角色追逐或者避开玩家的情况。 如在飞机模拟游戏中&#xff0c;让导弹跟踪和进攻玩家或玩家的飞行器。这种情况下&#xff0c;可以运用本节介绍…...

ssh登录界面变成vim提示,进不去系统

是ubuntu系统 使用远程连接root&#xff0c;进去后发现界面变成vim编辑器的介绍界面了 使用普通用户登录 查询用户的登录shell是不是有问题 sudo vim /etc/passwd 发现用户shell变成了vim编辑器 修改为/bin/bash就可以正常登录了 重新登录测试就正常了...

虹科示波器 | 汽车免拆检修 | 2012 款上汽大众帕萨特车 发动机偶尔无法起动

一、故障现象 一辆2012款上汽大众帕萨特车&#xff0c;搭载CFB发动机&#xff0c;累计行驶里程约为12万km。车主反映&#xff0c;将点火开关置于起动挡&#xff0c;偶尔只能听到“咔哒”一声&#xff0c;起动机没有反应&#xff0c;类似蓄电池亏电时起动发动机的现象。为此&…...

UE5.0.3版本 像素流送 Pixel Streaming

目录 0 引言1 准备工作1.1 下载Node.js1.2 下载 PixelStreaming&#xff08;非必须&#xff09; 2 快速入门2.1 打包工程2.2 启动信令服务器2.3 启动工程2.4 打开网页 3 总结 &#x1f64b;‍♂️ 作者&#xff1a;海码007&#x1f4dc; 专栏&#xff1a;UE虚幻引擎专栏&#x…...

BetterDisplay Pro v1.4.15(显示器管理管理软件)

BetterDisplay Pro是一款屏幕显示优化工具&#xff0c;可用于Windows和Mac操作系统。它可以帮助用户调整屏幕的亮度、对比度、色彩等参数&#xff0c;以获得更好的视觉体验。此外&#xff0c;BetterDisplay Pro还提供了一些额外的功能&#xff0c;如屏幕分割、窗口管理、快捷键…...

基于uniapp+WebSocket实现聊天对话、消息监听、消息推送、聊天室等功能,多端兼容

基于 ​UniApp + WebSocket​实现多端兼容的实时通讯系统,涵盖WebSocket连接建立、消息收发机制、多端兼容性配置、消息实时监听等功能,适配​微信小程序、H5、Android、iOS等终端 目录 技术选型分析WebSocket协议优势UniApp跨平台特性WebSocket 基础实现连接管理消息收发连接…...

【大模型RAG】Docker 一键部署 Milvus 完整攻略

本文概要 Milvus 2.5 Stand-alone 版可通过 Docker 在几分钟内完成安装&#xff1b;只需暴露 19530&#xff08;gRPC&#xff09;与 9091&#xff08;HTTP/WebUI&#xff09;两个端口&#xff0c;即可让本地电脑通过 PyMilvus 或浏览器访问远程 Linux 服务器上的 Milvus。下面…...

如何在看板中有效管理突发紧急任务

在看板中有效管理突发紧急任务需要&#xff1a;设立专门的紧急任务通道、重新调整任务优先级、保持适度的WIP&#xff08;Work-in-Progress&#xff09;弹性、优化任务处理流程、提高团队应对突发情况的敏捷性。其中&#xff0c;设立专门的紧急任务通道尤为重要&#xff0c;这能…...

全志A40i android7.1 调试信息打印串口由uart0改为uart3

一&#xff0c;概述 1. 目的 将调试信息打印串口由uart0改为uart3。 2. 版本信息 Uboot版本&#xff1a;2014.07&#xff1b; Kernel版本&#xff1a;Linux-3.10&#xff1b; 二&#xff0c;Uboot 1. sys_config.fex改动 使能uart3(TX:PH00 RX:PH01)&#xff0c;并让boo…...

项目部署到Linux上时遇到的错误(Redis,MySQL,无法正确连接,地址占用问题)

Redis无法正确连接 在运行jar包时出现了这样的错误 查询得知问题核心在于Redis连接失败&#xff0c;具体原因是客户端发送了密码认证请求&#xff0c;但Redis服务器未设置密码 1.为Redis设置密码&#xff08;匹配客户端配置&#xff09; 步骤&#xff1a; 1&#xff09;.修…...

android13 app的触摸问题定位分析流程

一、知识点 一般来说,触摸问题都是app层面出问题,我们可以在ViewRootImpl.java添加log的方式定位;如果是touchableRegion的计算问题,就会相对比较麻烦了,需要通过adb shell dumpsys input > input.log指令,且通过打印堆栈的方式,逐步定位问题,并找到修改方案。 问题…...

基于Java+VUE+MariaDB实现(Web)仿小米商城

仿小米商城 环境安装 nodejs maven JDK11 运行 mvn clean install -DskipTestscd adminmvn spring-boot:runcd ../webmvn spring-boot:runcd ../xiaomi-store-admin-vuenpm installnpm run servecd ../xiaomi-store-vuenpm installnpm run serve 注意&#xff1a;运行前…...

TSN交换机正在重构工业网络,PROFINET和EtherCAT会被取代吗?

在工业自动化持续演进的今天&#xff0c;通信网络的角色正变得愈发关键。 2025年6月6日&#xff0c;为期三天的华南国际工业博览会在深圳国际会展中心&#xff08;宝安&#xff09;圆满落幕。作为国内工业通信领域的技术型企业&#xff0c;光路科技&#xff08;Fiberroad&…...

抽象类和接口(全)

一、抽象类 1.概念&#xff1a;如果⼀个类中没有包含⾜够的信息来描绘⼀个具体的对象&#xff0c;这样的类就是抽象类。 像是没有实际⼯作的⽅法,我们可以把它设计成⼀个抽象⽅法&#xff0c;包含抽象⽅法的类我们称为抽象类。 2.语法 在Java中&#xff0c;⼀个类如果被 abs…...

MyBatis中关于缓存的理解

MyBatis缓存 MyBatis系统当中默认定义两级缓存&#xff1a;一级缓存、二级缓存 默认情况下&#xff0c;只有一级缓存开启&#xff08;sqlSession级别的缓存&#xff09;二级缓存需要手动开启配置&#xff0c;需要局域namespace级别的缓存 一级缓存&#xff08;本地缓存&#…...