关系型数据库 期末复习（未完

绪论

概念间的关系

数据->数据库->数据库管理系统->数据库系统

数据库的历史

人工管理阶段 -> 文件系统阶段 -> 数据库系统阶段

数据库系统结构：三级模式、二级映射

• 外模式：用户
• [概念]模式
• 内模式：数据库的物理存储

信息和数据

信息抽象于现实，可用E-R图描述，包括：

• 实体 entity ：具体的事物 或 抽象概念 或 他们之间的联系
• 实体集 entity set
• 属性 attribute
• 属性域 domain ：属性的取值范围
• 码 key ：唯一标识实体的属性（集）
• 实体型 entity type
• 联系 relationship
  不同实体型之间有三种联系：1:1，1:n，m:n （可以没有）

数据由信息转化，对应计算机，包括：

• 字段 field 或数据项 data item：标记实体的属性
• 记录 record
• 记录型
• 文件
• 码 key

数据模型

分类：层次模型 hierarchical model ，网状模型 network model，关系模型 relational model ，面向对象数据模型 object oriented data model ，对象关系数据模型，半结构化数据模型等
操作：增删改查
数据结构：

• 码、主关键字 primary key：唯一标识
• 域 domain
• 行=元组 tuple =记录
• 列=属性 attribute =字段
• 主属性包括主码、候选码
• 分量

完整性约束：实体完整性、参照完整性、用户定义完整性（用户自定义域）

关系模型

描述：关系名（属性1，属性2，……属性n）
关系的每一个分量必须是不可分的数据项

数据结构

• 域 domain
  值域，表示属性的取值范围
  域中所包含的值的个数称域的基数(m)
• 笛卡尔积 cartesian product
  $D_1\times D_2=\{(d_1,d_2)|d_i\in D_i\}$
  $(d_1,d_2)$为 [二]元组，其中的每一个值叫做分量
  笛卡尔积的基数是各域的基数之积
• 关系 relation
  笛卡尔积的子集叫在域D1,…Dn上的关系，表示为$R(D_1,D_2,...,D_n)$
  R是关系的名字，n是关系的目或度
  若关系中，某一属性组的值能唯一地标识一个元组，而其子集不能，则称候选码，候选码的诸属性称为主属性。候选码可只包含一个属性，也可能包含全部属性，此时称为全码。
  从候选码中选出一个来作为主码，主码也可以是多个属性共同构成的。
  外部码，在本关系中不是码，但是其他某一关系的码。
  笛卡尔积没有意义，其子集才有意义。关系必须是有限集合。
  关系可有：基本表（实际）、查询表、视图表（虚表）

关系完整性

• 实体完整性 entity integrity
  主属性不能取空
• 参照完整性 referential integrity
  属性F是关系R的属性但不是R的码，K是关系S的主码，F与K定义在同一个域上（相对应），则F是R的外部码，R是参照关系，S是被参照关系（目标关系），R中任一元组在F上的值为：F=S中某个元组的K值 或 空值
• 用户定义完整性 user-defined integrity
  用户自定义域

关系操作

增删改查
查询包括：选择、投影、连接、除、并、差、交、笛卡尔积
标粗的是基本操作，其他操作可以用五种基本操作来定义和导出

语言

• 关系代数语言 relational algebra 查询 ISBL
• 关系演算语言 relational calculus 查询 元组演算：ALPHA 域演算：QBE
• 关系数据库标准语言 SQL(structured query language) 更加强大

只需要给出查询，不需要考虑如何实现查询

关系代数语言

集合运算：

• 并union：R和S具有相同目n，且相应属性取自同一个域 R ∪ S = { t ∣ t ∈ R ∨ t ∈ S } R\cup S=\{t|t\in R\vee t\in S\} R∪S={t∣t∈R∨t∈S}
• 差except：R和S具有相同目n，且相应属性取自同一个域 R − S = { t ∣ t ∈ R ∧ t ∉ S } R- S=\{t|t\in R\wedge t\notin S\} R−S={t∣t∈R∧t∈/S}
  从R中减去和S相同的
• 交intersection：R和S具有相同目n，且相应属性取自同一个域 R ∩ S = { t ∣ t ∈ R ∧ t ∈ S } R\cap S=\{t|t\in R\wedge t\in S\} R∩S={t∣t∈R∧t∈S}
• 广义笛卡尔积 cartesian product：连接

引入表示符号：

• 关系$R(A_1,A_2,...,A_n)$
  有$t\in R,$其中t是元组
  $t[A_i]$表示元组t中的分量Ai
  A是属性列/域列
  $\bar{A}$表示从关系中去掉A属性后剩余的属性组

• R是n目关系，S是m目关系，$t_r\in R,t_s\in S$
  是元组的连接 concatenation，是一个(n+m)列的元组

• 给定关系R(X,Z)，XZ为属性组，定义当t[X]=x时，x在R中的象集images set是 Z x = { t [ Z ] ∣ t ∈ R , t [ X ] = x } Z_x=\{t[Z]|t\in R,t[X]=x\} Zx​={t[Z]∣t∈R,t[X]=x}，它表示R中属性组X上值为x的各元组在Z上分量的集合

关系运算：

• 选择运算 selection/restriction：选择元组 σ F ( R ) = { t ∣ t ∈ R ∧ F ( t ) = t r u e } \sigma_F(R)=\{t|t\in R\wedge F(t)=true\} σF​(R)={t∣t∈R∧F(t)=true}
  F是一个公式，由逻辑运算符$\vee \wedge \neg$连接算数表达式$><\ge \le =\ne$构成
• 投影运算projection：选择列 π A ( R ) = { t [ A ] ∣ t ∈ R } \pi_A(R)=\{t[A]|t\in R\} πA​(R)={t[A]∣t∈R},取消重复行
• 连接运算join：$R\underset{F}{\bowtie }S$
  • 等值连接：F中算数表达式是=，$R\underset{A=B}{\bowtie }S$
  • 自然连接（常用且默认）：进行比较的分量必须是相同的属性，并且在结果中去掉重复的属性$R\bowtie S$，会有悬浮元组消失
  • 半连接 ：自然连接后仅保留对R属性的投影
  • 左外连接：若S中找不到匹配的元组，则不匹配的元素用空值匹配
  • 右外连接：若R中找不到匹配的元组，则不匹配的元素用空值匹配
  • 全外连接：所有不匹配的元组均用空值匹配
• 除：R(X,Y),S(Y,Z), R ÷ S = { t r [ X ] ∣ t r ∈ R ∧ Y X ⊇ π Y ( S ) } R\div S=\{t_r[X]|t_r\in R\wedge Y_X\supseteq \pi_Y(S)\} R÷S={tr​[X]∣tr​∈R∧YX​⊇πY​(S)}
  X的象集Yx包含S在Y上的投影

运算之间的转换：
$R\cap S=R-(R-S)或S-(S-R)$
$R÷S={\pi }_X(R)-{\pi }_X((T\ast {\pi }_Y(S)-R)$
此处应看ppt