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求极限Lim x-＞0 (x-sinx)*e-²x / (1-x)⅓

news 2026/2/10 16:43:21

题目如下：

解题思路:

这题运用了无穷小替换、洛必达法则、求导法则

具体解题思路如下:

1、首先带入x趋近于0，可以得到（0*1）/0，所以可以把e的-x的平方沈略掉

然后根据无穷小替换，利用t趋近于0时，(1+t)的n分之一次方 趋近于t/n

此题中替换 (1+(-x的3次方))的二分之一次方，变成-x的平方/2

3、然后洛必达法则，“0/0型” 分子分母同事求导，极限值不变

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