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高数笔记05：不定积分与定积分

news 2025/10/25 15:20:18

图源：文心一言

时间比较紧张，仅导图~~🥝🥝

第1版：查资料、画导图~🧩🧩

参考资料：《高等数学基础篇》武忠祥

🐳目录

🐳不定积分

🐋概要

🐋题型

🐳定积分

🐋概要

🐋题型

🐳反常积分

🐋概要

🐋题型

🐳二重积分

🐋概要

🐋题型

🐳整体导图

🔚结语

🐳不定积分

🐋概要

🐋题型

🐳定积分

🐋概要

🐋题型

🐳反常积分

🐋概要

🐋题型

🐳二重积分

🐋概要

🐋题型

🐳整体导图

😶‍🌫️思维导图为整理武老师基础教材所列内容，时间关系有些仓促，请多包涵~
🌸如果图片看不清，试着保存在本地然后打开图片~~

🔚结语

😶‍🌫️博文到此结束，写得模糊或者有误之处，欢迎小伙伴留言讨论与批评，督促博主优化内容~

🌟博文若有帮助，欢迎小伙伴动动可爱的小手默默给个赞支持一下，博主肝文的动力++~

🌸博主可能会佛系更新思维导图，在这里：

高等数学_梅头脑_的博客-CSDN博客https://blog.csdn.net/weixin_42789937/category_12380893.html

高数笔记05：不定积分与定积分

图源：文心一言时间比较紧张，仅导图~~🥝🥝 第1版：查资料、画导图~🧩🧩 参考资料：《高等数学基础篇》武忠祥 🐳目录 🐳目录 🐳不定积分 &#…...

编程日记 2023/11/7 5:10:59

【代码随想录】算法训练计划13

1、347. 前 K 个高频元素题目： 给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按任意顺序返回答案。输入: nums [1,1,1,2,2,3], k 2 输出: [1,2] 思路： sort.Slice学习一下，其实还有so…...

编程日记 2023/11/7 5:09:57

Python图像处理之OpenCV模块

Python图像处理 1、OpenCV模块简介2、OpenCV模块图像常用操作3、PIL与OpenCV图像格式转换4、图像识别应用案例4.1、人脸识别4.2、车牌识别4.3、文本识别1、OpenCV模块简介 OpenCV（Open Source Computer Vision Library）是一个基于BSD许可（开源）发行的跨平台计算机视觉库，主…...

编程日记 2023/11/7 5:07:55

动态规划-丑数

** 描述把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第 n个丑数。数据范围： 0≤n≤2000 要求&#x…...

编程日记 2023/11/7 5:06:54

【MogDB/openGauss的三种函数稳定性关键字】

一、ORACLE中的类似的函数稳定性关键字（DETERMINISTIC） 在ORACLE里，function有着一个DETERMINISTIC参数，它表示一个函数在输入不变的情况下输出是否确定，只要输入的参数一样，返回的结果一定一样的&#xf…...

编程日记 2023/11/7 5:05:53

public static void main(String[] args) {int maxValue Integer.MAX_VALUE;System.out.println("maxValue1 " (maxValue1));System.out.println("maxValue2 " (maxValue2));System.out.println("maxValue3 " (maxValue3));}//结果 maxVa…...

编程日记 2023/11/7 5:04:52

【学习笔记】[COCI2018-2019#1] Teoretičar

首先，可以发现 C C C等于所有点度数的最大值，我们能用到的颜色数目为 2 x ≥ C 2^x\ge C 2x≥C。考虑分治，将边集划分为 E E 1 E 2 EE_1E_2 EE1E2，使得 E 1 , E 2 E_1,E_2 E1,E2中点度数的最大值都不超过 2 x − 1 2^…...

编程日记 2023/11/7 5:03:52

64位Office API声明语句第112讲

跟我学VBA，我这里专注VBA, 授人以渔。我98年开始，从源码接触VBA已经20余年了，随着年龄的增长，越来越觉得有必要把这项技能传递给需要这项技术的职场人员。希望职场和数据打交道的朋友，都来学习VBA,利用VBA,起码可以提高…...

编程日记 2023/11/7 5:02:51

C++ day3作业

1> 思维导图 2> 自己封装一个矩形类(Rect)，拥有私有属性:宽度(width)、高度(height)， 定义公有成员函数: 初始化函数:void init(int w, int h) 更改宽度的函数:set_w(int w) 更改高度的函数:set_h(int h) 输出该矩形的周长和面积函数:void s…...

编程日记 2023/11/7 5:00:49

蓝桥杯官网填空题（方格计数）

题目描述本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。如下图所示，在二维平面上有无数个 11 的小方格。我们以某个小方格的一个顶点为圆心画一个半径为 50000 的圆。你能计算出这个圆里有多少个完整的小方…...

编程日记 2023/11/7 4:59:48

【系统架构设计】计算机公共基础知识： 6 知识产权与标准化

一知识产权 1 保护对象和范围法律法规名称保护对象及范围注意事项著作权法著作权文学、绘画、摄影等作品不需要申请，作品完成就开始保护。绘画或摄影作品原件出售（赠予）著作权归还原作者，原件拥有者有所有权和展览权。软件著作权法计算机软件保护条例软件著作权软…...

编程日记 2023/11/7 4:58:47

【新】致远OA从前台XXE到RCE漏洞分析

0x01 前言致远OA是目前国内最流行的OA系统之一，前几年也曾爆出过多个安全漏洞。致远官方一直对修复漏洞的态度十分积极，目前能有效利用的致远漏洞已经很少了。和我们之前分享过的通达OA的漏洞类似，这类主流OA系统现在想要直接一步达到RCE的…...

编程日记 2023/11/7 4:57:46

宠物领养系统jsp+servlet+mysql

设计不同用户的操作权限、注册和登录方法。管理员可以在管理员管理、用户管理、宠物管理、评论管理、团队活动管理、志愿者的申请等等模块中进行查询、添加、删除、修改。管理员可以在领养管理中通过领养时间查询所有宠物被领养的信息，修改是否同意领养宠物&#…...

编程日记 2023/11/7 4:56:45

MySQL 数据库安全性练习题

数据库安全性一、实验目的 （1）熟悉通过MySQL对数据进行安全性控制二、实验环境 Windows 11 MySQL Navicat 三、实验内容今有以下两个关系模式： 职工（职工号，姓名，年龄，职务，工…...

编程日记 2023/11/7 4:55:43

如何使用Node.js快速创建HTTP服务器并实现公网访问本地Server

文章目录前言1.安装Node.js环境2.创建node.js服务3. 访问node.js 服务4.内网穿透4.1 安装配置cpolar内网穿透4.2 创建隧道映射本地端口 5.固定公网地址前言 Node.js 是能够在服务器端运行 JavaScript 的开放源代码、跨平台运行环境。Node.js 由 OpenJS Foundation&#xff0…...

编程日记 2023/11/7 4:52:39

zigbee路灯无线通讯机制

zigbee路灯无线通讯机制 wang20160630 前言目前路灯上通讯主要有电力载波和无线通讯；各有利弊，众说纷纭；本文不对两种技术进行比较，也不讨论哪种好，毕竟同种通讯模块，有的开发出来稳定，有的…...

编程日记 2023/11/7 4:50:37

asp.net docker-compose添加kafka和redis和zookeeper

docker-compose.yml添加 redis:image: redis:alpinekafka:image: "bitnami/kafka:3.1.1"depends_on:- zookeeperzookeeper:image: "bitnami/zookeeper:3.5.10" docker-compose.override.yml添加 redis:ports:- "6379"kafka:links: - zookeepere…...

编程日记 2023/11/7 4:49:36

2024上海国际人工智能展（CSITF）“创新驱动发展·科技引领未来”

人工智能（Artificial Intelligence，AI）作为当今世界科技发展的关键领域之一，正不断推动着各行各业的创新和变革。作为世界上最大的消费市场之一，中国正在积极努力将AI技术与产业融合并加速推广应用。在这个背景下&…...

编程日记 2023/11/7 4:48:33

汽车标定技术(三)--XCP协议如何支持测量功能

目录 1. 概述 2. 测量方式 -- Poll 3. 测量方式 -- DAQ 3.1 ODT概念模型 3.2 DAQ List概念 3.3 ODT 绝对编号和相对编号 3.4 静态DAQ和动态DAQ模式 （1）静态DAQ （2）动态DAQ 4.小结 1. 概述在该系列的首篇文章汽车标定技…...

编程日记 2023/11/7 4:47:32

[c++]你最喜爱的stringstream和snprintf性能深入剖析

最近写一个程序中两个差不多的模块，一个使用了snprintf输出中间数据，另一个偷懒使用stringstream。结果你猜怎么着？居然压帧了！！到底是谁拖了性能的后退？ 来自阿里云的性能分析实验我上网一搜&#xff0…...

编程日记 2023/11/7 4:46:31

(LeetCode 每日一题) 3442. 奇偶频次间的最大差值 I (哈希、字符串)

题目：3442. 奇偶频次间的最大差值 I 思路 ：哈希，时间复杂度0(n)。用哈希表来记录每个字符串中字符的分布情况，哈希表这里用数组即可实现。 C版本： class Solution { public:int maxDifference(string s) {int a[26]…...

编程新知 2025/10/24 10:25:34

Zustand 状态管理库：极简而强大的解决方案

Zustand 是一个轻量级、快速和可扩展的状态管理库，特别适合 React 应用。它以简洁的 API 和高效的性能解决了 Redux 等状态管理方案中的繁琐问题。核心优势对比基本使用指南 1. 创建 Store // store.js import create from zustandconst useStore create((set)…...

编程新知 2025/10/15 17:59:36

【机器视觉】单目测距——运动结构恢复

ps：图是随便找的，为了凑个封面前言在前面对光流法进行进一步改进，希望将2D光流推广至3D场景流时，发现2D转3D过程中存在尺度歧义问题，需要补全摄像头拍摄图像中缺失的深度信息，否则解空间不收敛&#xf…...

编程新知 2025/10/19 13:30:36

MVC 数据库

MVC 数据库引言在软件开发领域，Model-View-Controller（MVC）是一种流行的软件架构模式，它将应用程序分为三个核心组件：模型（Model）、视图（View）和控制器（Controller）。这种模式有助于提高代码的可维护性和可扩展性。本文将深入探讨MVC架构与数据库之间的关系，以…...

编程新知 2025/8/16 14:02:21

【决胜公务员考试】求职OMG——见面课测验1

2025最新版！！！6.8截至答题，大家注意呀！ 博主码字不易点个关注吧,祝期末顺利~~ 1.单选题(2分) 下列说法错误的是:（ B ） A.选调生属于公务员系统 B.公务员属于事业编 C.选调生有基层锻炼的要求 D…...

编程新知 2025/8/26 21:58:04

CMake 从 GitHub 下载第三方库并使用

有时我们希望直接使用 GitHub 上的开源库，而不想手动下载、编译和安装。可以利用 CMake 提供的 FetchContent 模块来实现自动下载、构建和链接第三方库。 FetchContent 命令官方文档✅ 示例代码我们将以 fmt 这个流行的格式化库为例，演示如何：使用 FetchContent 从 GitH…...

编程新知 2025/10/24 12:48:28