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矩阵乘积的迹对矩阵求导

news 2026/2/10 2:38:03

说明

有时候为了输入方便，B'和B^{^{T}}都代表B的转置。

矩阵的在线计算有个网站可以参考：Matrix Calculus

dtr(AB)/dA=B'

下面用一个例子来证明。

dtr(ABA')/dA=AB+AB'

下面用一个例子来证明：

因为我们要求ABA'的迹，所以为了简便，我们只计算出来乘积对角线上的两个元素即可：

tr(ABA^{T})就是将上面两个对角线上的元素相加。

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