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Brain Teaser概率类 - 三局两胜制

问题

三局两胜制比赛,两局结束还是三局结束的概率大?

解答

假设每局比赛的结果是独立同分布的,且遵循伯努利分布,其中一方的胜率为p,另一方为1-p. 则两局结束的概率是 p 2 + ( 1 − p ) 2 ≥ 0.5 p^2 + (1-p)^2 \geq 0.5 p2+(1p)20.5. 即在该假设下,两局结束的概率始终不低于三局结束的概率。

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