52. 携带研究材料

题目描述

小明是一位科学家，他需要参加一场重要的国际科学大会，以展示自己的最新研究成果。他需要带一些研究材料，但是他的行李箱空间有限。这些研究材料包括实验设备、文献资料和实验样本等等，它们各自占据不同的空间，并且具有不同的价值。

小明的行李空间为 N，问小明应该如何抉择，才能携带最大价值的研究材料，每种研究材料可以选择无数次，并且可以重复选择。

输入

第一行包含两个整数，N，V，分别表示研究材料的种类和行李空间 

接下来包含 N 行，每行两个整数 wi 和 vi，代表第 i 种研究材料的重量和价值

输出

输出一个整数，表示最大价值。

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4 5
1 2
2 4
3 4
4 5

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10

提示

第一种材料选择五次，可以达到最大值。

数据范围：

1 <= N <= 10000;
1 <= V <= 10000;
1 <= wi, vi <= 10^9.

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;int n,bagweight; // 种类    空间 void chose(){vector<int>weight(n);vector<int>value(n);for(int i = 0;i <n;i++){cin >> weight[i] >> value[i];}//完全背包：一个物品可以被拿n次，所以，是正序。 拓展：先物品后背包，是组合数，即不允许集合重复。 先背包后物品，是排列数，顺序不一样也算//dp[j]:容量为j的背包，最多可放dp[j]的价值vector<int>dp(bagweight+1);//递推关系：dp[j] = max(dp[j], dp[j-weight[i]] + valu[i]);//初始化；dp[0] = 0；for(int i = 0;i < n;i++){for(int j = weight[i];j <= bagweight;j++){dp[j] = max(dp[j], dp[j-weight[i]] + value[i]);}} cout << dp[bagweight];
}
int main(){cin >> n >> bagweight;chose();return 0;
}