【自用总结】正项级数审敛法的总结
注：收敛半径的求法就是lim n->∞ |an+1/an| = ρ，而ρ=1/R，最基本的不能忘。
-
比较判别法：从某项起，该级数后面的项均小于等于另一级数，则敛散性可进行一定的比较
可以看到，比较判别法实际上比较的是无穷项的趋势，因此，可以采用数列极限的方法来判断（数列极限就是和前面有限项无关） -
比较判别法的极限形式，lim无穷项通项作比。
-
比值判别法：实际上，自己也可以和自己的无穷项作比（观察前后项的比值可以看出速率，即判断收敛）
-
根植判别法：本质上和比值判别法一样
-
积分判别法：将级数敛散性和反常积分敛散性结合了（个人认为很重点）
声明：本文措辞不甚严谨，作为记忆速记使用，望读者悉心辨别，如有不对恳请指正！定会致谢。
文图出自2023版张宇高数18讲
相关文章：
【自用总结】正项级数审敛法的总结
注：收敛半径的求法就是lim n->∞ |an1/an| ρ，而ρ1/R，最基本的不能忘。 比较判别法：从某项起，该级数后面的项均小于等于另一级数，则敛散性可进行一定的比较 可以看到，比较判别法实际上比较…...
ARMv8平台上安装QT开发环境
安装Qt Creator sudo -iapt-get update apt-get upgrade apt list --installed | grep -v oldstable | cut -d/ -f1 | xargs apt-mark unholdapt-get install gcc g clang make-guile build-essential qtbase5-dev qtchooser qt5-qmake qtbase5-dev-tools qtcreator qt5* 配置…...
基于人工电场算法优化概率神经网络PNN的分类预测 - 附代码
基于人工电场算法优化概率神经网络PNN的分类预测 - 附代码 文章目录 基于人工电场算法优化概率神经网络PNN的分类预测 - 附代码1.PNN网络概述2.变压器故障诊街系统相关背景2.1 模型建立 3.基于人工电场优化的PNN网络5.测试结果6.参考文献7.Matlab代码 摘要：针对PNN神…...
在服务器导出kafka topic数据
使用Kafka自带的工具：Kafka提供了一个命令行工具kafka-console-consumer，可以用来消费指定Topic的数据并将其打印到控制台。 1.打印到控制台 命令如下： kafka-console-consumer.sh --bootstrap-server $kafkaHost --topic $topicName --from-…...
农户建档管理系统的设计与实现-计算机毕业设计源码20835
摘 要 随着互联网趋势的到来，各行各业都在考虑利用互联网将自己推广出去，最好方式就是建立自己的互联网系统，并对其进行维护和管理。在现实运用中，应用软件的工作规则和开发步骤，采用Java技术建设农户建档管理系统。 本…...
uniapp的Vue2，Vue3配置跨域（proxy代理）
vue2 找到manifest.json文件，通过源码视图的方式打开文件：在文件中添加一下代码即可完成代理： "h5": {"devServer": {"disableHostCheck": true, //禁止访问本地host文件"port": 8000, //修改项目…...
处理BOP数据集，将其和COCO数据集结合
处理BOP数据集，将其和COCO数据集结合 BOP 取消映射关系，并自增80 取消文件名的images前缀 import os import json from tqdm import tqdm import argparseparser argparse.ArgumentParser() parser.add_argument(--json_path, defaultH:/Dataset/COCO…...
跟李沐学AI-深度学习课程05线性代数
线性代数 🏷sec_linear-algebra 在介绍完如何存储和操作数据后，接下来将简要地回顾一下部分基本线性代数内容。 这些内容有助于读者了解和实现本书中介绍的大多数模型。 本节将介绍线性代数中的基本数学对象、算术和运算，并用数学符号和相应…...
电子病历编辑器源码（Springboot+原生HTML）
一、系统简介 本系统主要面向医院医生、护士，提供对住院病人的电子病历书写、保存、修改、打印等功能。本系统基于云端SaaS服务方式，通过浏览器方式访问和使用系统功能，提供电子病历在线制作、管理和使用的一体化电子病历解决方案，…...
Qt的日志输出
在Qt中，一般习惯使用qDebug信息进行输出和打印调试信息到console或者文件中，在qDebug中，也有一些小技巧，可以帮助我们更好的使用qDebug打印日志记录，本文分享了qDebug使用的一些小技巧。 1. 打印出文件名、行号、调用函…...
基于热交换算法优化概率神经网络PNN的分类预测 - 附代码
基于热交换算法优化概率神经网络PNN的分类预测 - 附代码 文章目录 基于热交换算法优化概率神经网络PNN的分类预测 - 附代码1.PNN网络概述2.变压器故障诊街系统相关背景2.1 模型建立 3.基于热交换优化的PNN网络5.测试结果6.参考文献7.Matlab代码 摘要：针对PNN神经网络…...
main.js 中的 render函数
按照之前的单组件文件中的写法，我们的写法应该是这样的 import App from ./App.vuenew Vue({el: #app,templete: <App></App>,components: {App}, }) 1、定义el根节点。2、注册App组件。3、渲染 templete 模板 但是在脚手架工程中，他是这…...
Pandas 将DataFrame中单元格内的列表拆分成单独的行
使用 explode 函数 import pandas as pddata {month: [1, 2],week: [[i for i in range(2)], [i for i in range(3)]]} df pd.DataFrame(data) print(df)df df.explode(week) print(df)...
PDF转化为图片
Java 类 PDF2Image 在包 com.oncloudsoft.zbznhc.common.util.pdf 中是用来将 PDF 文件转换为图像的。它使用了 Apache PDFBox 库来处理 PDF 文档并生成图像。下面是类中每个部分的详细解释： 类和方法说明 类 PDF2Image: 使用了 Lombok 库的 Slf4j 注解，…...
【Java】智慧工地管理系统源码（SaaS模式）
智慧工地是聚焦工程施工现场，紧紧围绕人、机、料、法、环等关键要素，综合运用物联网、云计算、大数据、移动计算和智能设备等软硬件信息技术，与施工生产过程相融合。 一、什么是智慧工地 智慧工地是指利用移动互联、物联网、智能算法、地理信…...
torch.nn.functional.log_softmax 函数解析
该函数将输出向量转化为概率分布，作用和softmax一致。 相比softmax，对较小的概率分布处理能力更好。 一、定义 softmax 计算公式： log_softmax 计算公式： 可见仅仅是将 softmax 最外层套上 log 函数。 二、使用场景 log_soft…...
jQuery、vue、小程序、uni-app中的本地存储数据和接受数据是什么?
在这四个工具/框架中，Uni-app和微信小程序比较类似，因为它们都是为了实现跨平台开发而设计的。 jQuery 是一个快速、小巧且特性丰富的 JavaScript 库。它提供了各种操作和处理 HTML DOM、事件、动画，以及提供各种工具函数的功能。然而&#…...
黑马React18: 基础Part 1
黑马React: 基础1 Date: November 15, 2023 Sum: React介绍、JSX、事件绑定、组件、useState、B站评论 React介绍 概念: React由Meta公司研发，是一个用于 构建Web和原生交互界面的库 优势: 1-组件化的开发方式 2-优秀的性能 3-丰富的生态 4-跨平台开发 开发环境搭…...
windows Oracle Database 19c 卸载教程
目录 打开任务管理器 停止数据库服务 Universal Installer 卸载Oracle数据库程序 使用Oracle Installer卸载 删除注册表项 重新启动系统 打开任务管理器 ctrlShiftEsc可以快速打开任务管理器，找到oracle所有服务然后停止。 停止数据库服务 在开始卸载之前&a…...
动态规划解决leetcode上的两道回文问题（针对思路）
本期主讲的是使用动态规划去解决两道回文问题，分别是 647. 回文子串 - 力扣（LeetCode） 516. 最长回文子序列 - 力扣（LeetCode） 而不是leetcode5.最长回文子串，虽然这道题也是回文问题，也可以…...
MFC内存泄露
1、泄露代码示例 void X::SetApplicationBtn() {CMFCRibbonApplicationButton* pBtn GetApplicationButton();// 获取 Ribbon Bar 指针// 创建自定义按钮CCustomRibbonAppButton* pCustomButton new CCustomRibbonAppButton();pCustomButton->SetImage(IDB_BITMAP_Jdp26)…...
电脑插入多块移动硬盘后经常出现卡顿和蓝屏
当电脑在插入多块移动硬盘后频繁出现卡顿和蓝屏问题时，可能涉及硬件资源冲突、驱动兼容性、供电不足或系统设置等多方面原因。以下是逐步排查和解决方案： 1. 检查电源供电问题 问题原因：多块移动硬盘同时运行可能导致USB接口供电不足&#x…...
JUC笔记(上)-复习 涉及死锁 volatile synchronized CAS 原子操作
一、上下文切换 即使单核CPU也可以进行多线程执行代码，CPU会给每个线程分配CPU时间片来实现这个机制。时间片非常短，所以CPU会不断地切换线程执行，从而让我们感觉多个线程是同时执行的。时间片一般是十几毫秒(ms)。通过时间片分配算法执行。…...
智能仓储的未来：自动化、AI与数据分析如何重塑物流中心
当仓库学会“思考”，物流的终极形态正在诞生 想象这样的场景： 凌晨3点，某物流中心灯火通明却空无一人。AGV机器人集群根据实时订单动态规划路径；AI视觉系统在0.1秒内扫描包裹信息；数字孪生平台正模拟次日峰值流量压力…...
ip子接口配置及删除
配置永久生效的子接口，2个IP 都可以登录你这一台服务器。重启不失效。 永久的 [应用] vi /etc/sysconfig/network-scripts/ifcfg-eth0修改文件内内容 TYPE"Ethernet" BOOTPROTO"none" NAME"eth0" DEVICE"eth0" ONBOOT&q…...
安宝特案例丨Vuzix AR智能眼镜集成专业软件，助力卢森堡医院药房转型，赢得辉瑞创新奖
在Vuzix M400 AR智能眼镜的助力下，卢森堡罗伯特舒曼医院（the Robert Schuman Hospitals, HRS）凭借在无菌制剂生产流程中引入增强现实技术（AR）创新项目，荣获了2024年6月7日由卢森堡医院药剂师协会࿰…...
LINUX 69 FTP 客服管理系统 man 5 /etc/vsftpd/vsftpd.conf
FTP 客服管理系统 实现kefu123登录，不允许匿名访问，kefu只能访问/data/kefu目录，不能查看其他目录 创建账号密码 useradd kefu echo 123|passwd -stdin kefu [rootcode caozx26420]# echo 123|passwd --stdin kefu 更改用户 kefu 的密码…...
NPOI Excel用OLE对象的形式插入文件附件以及插入图片
static void Main(string[] args) {XlsWithObjData();Console.WriteLine("输出完成"); }static void XlsWithObjData() {// 创建工作簿和单元格,只有HSSFWorkbook,XSSFWorkbook不可以HSSFWorkbook workbook new HSSFWorkbook();HSSFSheet sheet (HSSFSheet)workboo…...
C语言中提供的第三方库之哈希表实现
一. 简介 前面一篇文章简单学习了C语言中第三方库（uthash库）提供对哈希表的操作，文章如下： C语言中提供的第三方库uthash常用接口-CSDN博客 本文简单学习一下第三方库 uthash库对哈希表的操作。 二. uthash库哈希表操作示例 u…...
如何应对敏捷转型中的团队阻力
应对敏捷转型中的团队阻力需要明确沟通敏捷转型目的、提升团队参与感、提供充分的培训与支持、逐步推进敏捷实践、建立清晰的奖励和反馈机制。其中，明确沟通敏捷转型目的尤为关键，团队成员只有清晰理解转型背后的原因和利益，才能降低对变化的…...