求集合的笛卡尔乘积

一：【实验目的】

通过编实现给定集合A和B的笛卡尔积C=AA,D=AB,E=BA,F=AAB,G=A(A*B）.

二：【实验内容】

已知所给集合A={1,2},B={a,b,c},求A,B的笛卡尔积C=AA,D=AB,E=BA,F=AAB,G=A(A*B）

三：【实验原理】

笛卡尔乘积是以有序偶为元素的集合，它的定义为C={(x,y)|x∈A,y∈B}。所以欲求笛卡尔积，只需取尽集合A的元素和集合B的元素，并构成序偶（a,b）送入C中即可。

四：代码实现：

#include <stdio.h>
int main()
{char A[] = {'1','2'};int M = sizeof(A)/sizeof(A[0]);char B[] = { 'a','b','c' };int N = sizeof(B) / sizeof(B[0]);char C[2][2] = { 0 };//求C的笛卡尔积，C=A*Aprintf("C=A*A=");printf("{");int i = 0;int j = 0;for (i = 0; i < M; i++){for (j = 0; j < M; j++){C[i][0] = A[i];C[i][1] = A[j];printf("(%c,%c)", C[i][0], C[i][1]);}}printf("}");printf("\n");//求D的笛卡尔积，D=A*Bchar D[2][3] = { 0 };printf("D=A*B=");printf("{");for (i = 0; i < M; i++){for (j = 0; j < N; j++){D[i][0] = A[i];D[i][1] = B[j];printf("(%c,%c)", D[i][0], D[i][1]);}}printf("}");printf("\n");//求E的笛卡尔积，E=B*Achar E[3][2] = { 0 };printf("E=B*A=");printf("{");for (i = 0; i < N; i++){for (j = 0; j < M; j++){E[i][0] = B[i];E[i][1] = A[j];printf("(%c,%c)", E[i][0], E[i][1]);}}printf("}");printf("\n");//求F的笛卡尔积,E=A*A*Bchar F[2][2][3] = { 0 };printf("E=A*A*B=");printf("{");for (i = 0; i < M; i++){for (j = 0; j < M; j++){for (int k = 0; k < N; k++){F[i][j][0] = A[i];F[i][j][1] = A[j];F[i][j][2] = B[k];printf("((%c,%c),%c)", F[i][j][0], F[i][j][1], F[i][j][2]);}}printf("}");printf("\n");}//求G的笛卡尔积，G=A*(A*B)char G[2][2][3] = { 0 };			printf("G=A*(A*B)=");printf("{");for (i = 0; i < M; i++){for (j = 0; j < M; j++){for (int k = 0; k < N; k++){G[i][j][0] = A[i];G[i][j][1] = A[j];G[i][j][2] = B[k];printf("(%c,(%c,%c))", G[i][j][0], G[i][j][1], G[i][j][2]);}}}printf("}");return 0;
}

【实验心得】
通过这个实验，我们可以更深入的了解集合的性质和它们之间的相互作用。在这个实验中，我们将两个集合的元素进行组合，形成了一个新的集合。更深入地了解集合之间的关系，同时这个实验也有助于培养我们的逻辑思维能力和分析问题的能力。