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线性分类器--分类模型

news 2026/1/20 9:05:19

记录学习 北京邮电大学计算机学院 鲁鹏
-

为什么从线性分类器开始？

 形式简单、易于理解
 通过层级结构（神经网络）或者高维映射（支撑向量机）可以
形成功能强大的非线性模型

什么是线性分类器？

线性分类器是一种线性映射，将输入的图像特征映射为类别分数。

线性分类器定义

第i个类的线性分类器：
在这里插入图片描述
x 代表输入的d维图像向量
c 为类别个数

w i = [ w i 1 . . . w i d ] T w_i = [w_{i1} ... w_{id}]^T\ wi​=[wi1​...wid​]T 
为第i个类别的权值向量， b i {b_{i}} bi​ 为偏置

每个类都有自己的参数w和b
在这里插入图片描述
For example
任务：为图片分配类别标签（汽车类、猫类、鸟类）

线性分类器决策步骤
1.图像表示成向量
在这里插入图片描述

2.计算当前图片每个类别的分数
在这里插入图片描述
3. 按类别得分判定当前图像
4. 在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
按照矩阵来表示
在这里插入图片描述
CIFAR 10 数据集分类任务的分类器 W，x , b 的维度是多少？

CIFAR10有10个类别且图像大小为32x32x3，因此:
x是图像向量，其维度是3072维；
w是权值矩阵，其维度是10x3072；
b是偏置向量，其维度为10X1的向量；
f是得分向量，其维度为10X1的向量

线性分类器的权值向量
在这里插入图片描述
线性分类器的决策边界
在这里插入图片描述

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