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线性分类器--分类模型

记录学习 北京邮电大学计算机学院 鲁鹏
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为什么从线性分类器开始?

 形式简单、易于理解
 通过层级结构(神经网络)或者高维映射(支撑向量机)可以
形成功能强大的非线性模型

什么是线性分类器?

线性分类器是一种线性映射,将输入的图像特征映射为类别分数。

线性分类器定义

第i个类的线性分类器:
在这里插入图片描述
x 代表输入的d维图像向量
c 为类别个数

w i = [ w i 1 . . . w i d ] T w_i = [w_{i1} ... w_{id}]^T\ wi=[wi1...wid]T 
为第i个类别的权值向量, b i {b_{i}} bi 为偏置

每个类都有自己的参数w和b
在这里插入图片描述
For example
任务:为图片分配类别标签(汽车类、猫类、鸟类)

线性分类器决策步骤
1.图像表示成向量
在这里插入图片描述

2.计算当前图片每个类别的分数
在这里插入图片描述
3. 按类别得分判定当前图像
4. 在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
按照矩阵来表示
在这里插入图片描述
CIFAR 10 数据集分类任务的分类器 W,x , b 的维度是多少?

CIFAR10有10个类别且图像大小为32x32x3,因此:
x是图像向量,其维度是3072维;
w是权值矩阵,其维度是10x3072;
b是偏置向量,其维度为10X1的向量;
f是得分向量,其维度为10X1的向量

线性分类器的权值向量
在这里插入图片描述
线性分类器的决策边界
在这里插入图片描述

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