0-1背包的初始化问题

题目链接
这道题的状态转移方程比较易于确定。dp[i][j]表示能放前i个物品的情况下，容量为j时能放物品的数量（这道题歌曲数量对应物品数量，容量对应时间）。
技巧（收获）

1. 二维dp数组可以视情况优化为一维dp数组。

2. 在0-1背包问题的初始化中

   	背包必须装满，dp[0] = 0，其他初始化为负无穷背包可以不装满，dp全部初始化为0，有关这一点的解释。
   

3. 在遍历时，如果是找价值最大的，从后往前遍历。

参考：https://blog.csdn.net/pegasuswang_/article/details/9131619

#include <stdio.h>
#define jinge 678int max(int a, int b) {return a > b ? a : b;
}int main() {int T, n, t;int i, j; scanf("%d", &T);int song[51] = {0};int dp[10000] = {0};int count = 1;while (T--) {scanf("%d %d", &n, &t);for (i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &song[i]);}for (i = 0; i <= t; i++) { dp[i] = -1;}dp[0] = 0;int ans = 0,ans_time = 0;for (i = 1; i <= n; i++) {for (j = t-1; j >= song[i]; j--) {if(dp[j - song[i]] + 1>=dp[j]){dp[j] = dp[j - song[i]] + 1;//这里的dp[j] = dp[j - song[i]] + 1;相当于dp[i][j] = dp[i-1][j - song[i]] + 1;}}}for(j=t-1;j>0;j--)if(dp[j]>ans){ans = dp[j];ans_time = j;}for(int i=0;i<t;i++){printf("%3d ",dp[i]);}printf("Case %d: %d %d\n", count++, ans + 1, ans_time + jinge);}return 0;
}/*
2
3 100
60 70 80
3 100
30 69 70
*/