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向量场中的几个恒等式

news 2025/11/12 6:30:30

向量场中的几个恒等式

1. $\nabla ^2 A =\nabla \nabla\cdot A-\nabla \times\nabla\times A$

2. $\nabla \cdot \nabla \times A = 0$

3. $\nabla \times \nabla \phi=0$

向量场中的几个恒等式

向量场中的几个恒等式 1. ∇ 2 A ∇ ∇ ⋅ A − ∇ ∇ A \nabla ^2 A \nabla \nabla\cdot A-\nabla \times\nabla\times A ∇2A∇∇⋅A−∇∇A 2. ∇ ⋅ ∇ A 0 \nabla \cdot \nabla \times A 0 ∇⋅∇A0 3. ∇ ∇ ϕ 0 \nabla \times \nabla \phi0 ∇∇ϕ0...

编程日记 2023/11/30 0:21:12

异行星低代码平台--第三方插件对接：钉钉平台对接（一）

异行星低代码平台可以集成钉钉，实现单点登录、消息推送和组织机构同步。提示此功能需要企业版授权才能使用。钉钉集成单点登录异行星低代码平台集成到钉钉后，只要使用钉钉账户登录钉钉客户端，即可在钉钉中直接使用管理后台&#…...

编程日记 2023/11/30 0:20:11

MyBatis使用教程详解＜下＞

回顾上一篇博文,我们讲了如何使用注解/XML的方式来操作数据库,实际上,一个Mapper接口的实现,这两种方式是可以并存的. 上一篇博文中,我们演示的都是比较简单的SQL语句,没有设计到复杂的逻辑,本篇博文会讲解复杂SQL的实现及一些细节处理.话不多说,让我们开始吧. 一. #{}和${} …...

编程日记 2023/11/30 0:19:10

C++基础 -17-继承中基类与派生构造和析构调用顺序

首先声明定义了派生类会同时调用基类和派生的构造函数定义了派生类会同时调用基类和派生的析构函数那么顺序如何如下图构造由上往下顺序执行析构则完全相反 #include "iostream"using namespace std;class base {public:base(){cout << "base-bui…...

编程日记 2023/11/30 0:18:09

uniapp实现表单弹窗

uni.showModal({title: 删除账户,confirmColor:#3A3A3A,cancelColor:#999999,confirmText:确定,editable:true,//显示content:请输入“delete”删除账户,success: function (res) {console.log(res)if(res.confirm){if(res.contentdelete){console.log(123123123213)uni.setSto…...

编程日记 2023/11/30 0:17:08

Ajax 是什么? 如何创建一个 Ajax？

Ajax（Asynchronous JavaScript and XML）是一种使用客户端JavaScript发送异步HTTP请求到服务器的技术，以便在不重新加载整个页面的情况下更新部分网页内容。使用Ajax的原因有很多，以下是其中一些： 改善用户体验&…...

编程日记 2023/11/30 0:16:07

【LeetCode】101. 对称二叉树

101. 对称二叉树难度：简单题目给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。示例 1： 输入：root [1,2,2,3,4,4,3] 输出：true示例 2： 输入：root [1,2,2,null,3,null,3] 输出&#…...

编程日记 2023/11/30 0:15:04

O-Star｜再相识

暑去秋来，岁月如梭，几名"O-Star"们已经入职一段时间，在这期间他们褪去青涩，逐渐适应了公司的工作环境和文化，迈向沉稳～ 为了进一步加深校招生之间的交流与了解，提高校招生的凝聚力和…...

编程日记 2023/11/30 0:14:04

子虔科技出席2023WAIC“智能制造融合创新论坛”

7月7日，2023世界人工智能大会（WAIC）闵行会场在大零号湾举办。子虔科技联合创始人周洋作为专家嘉宾受邀参与智能制造融合创新论坛大会。会上探讨了工业和制造业数字化转型的机遇、挑战和对策。其中，周洋提到，工业制造业…...

编程日记 2023/11/30 0:12:02

递归算法学习——二叉树的伪回文路径

1，题目给你一棵二叉树，每个节点的值为 1 到 9 。我们称二叉树中的一条路径是「伪回文」的，当它满足：路径经过的所有节点值的排列中，存在一个回文序列。请你返回从根到叶子节点的所有路径中伪回文路径的数目。示例…...

编程日记 2023/11/30 0:11:01

Android端极致画质体验之HDR播放

高动态范围HDR视频通过扩大亮度分量的动态范围(从100cd/m2到1000cd/m2)，以及采用更宽的色彩空间BT2020，提供极致画质体验。从Android10开始，支持HDR视频播放。一、HDR技术 HDR技术标准包括：Dolby-Vision、HDR10、HLG、PQ。支持…...

编程日记 2023/11/30 0:10:00

【Java SE】带你在String类世界中遨游！！！

🌹🌹🌹我的主页🌹🌹🌹 🌹🌹🌹【Java SE 专栏】🌹🌹🌹 🌹🌹🌹上一篇文章：带你走近Java的…...

编程日记 2023/11/30 0:07:58

Android： ListView + ArrayAdapter 简单应用

容器与适配器： http://t.csdnimg.cn/ZfAJ7 activity_main.xml <?xml version"1.0" encoding"utf-8"?> <LinearLayout xmlns:android"http://schemas.android.com/apk/res/android"xmlns:app"h…...

编程日记 2023/11/30 0:05:56

前端:实现二级菜单（点击实现二级菜单展开）

效果代码 <!DOCTYPE html> <html lang"en"><head><meta charset"UTF-8"><meta http-equiv"X-UA-Compatible" content"IEedge"><meta name"viewport" content"widthdevice-width, i…...

编程日记 2023/11/30 0:03:52

Spark-java版

SparkContext初始化相关知识 SparkConf 是SparkContext的构造参数，储存着Spark相关的配置信息，且必须指定Master(比如Local)和AppName（应用名称），否则会抛出异常；SparkContext 是程序执行的入口&#xf…...

编程日记 2023/11/30 0:02:51

RabbitMQ消息模型之Work Queues

Work Queues Work Queues，也被称为（Task Queues），任务模型，也是官网给出的第二个模型，使用的交换机类型是直连direct，也是默认的交换机类型。当消息处理比较耗时的时候，可能生产消息…...

编程日记 2023/11/30 0:01:50

vue3+ts 实现时间间隔选择器

需求背景解决效果视频效果balancedTimeElement.vue 需求背景实现一个分片的时间间隔选择器，需要把显示时间段显示成图表，涉及一下集中数据转换 [“02:30-05:30”,“07:30-10:30”,“14:30-17:30”]‘[(2,5),(7,10),(14,17)]’[4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …...

编程日记 2023/11/30 0:00:49

PTA 魔法优惠券

7-83 魔法优惠券分数 25 全屏浏览题目作者陈越单位浙江大学在火星上有个魔法商店，提供魔法优惠券。每个优惠劵上印有一个整数面值K，表示若你在购买某商品时使用这张优惠劵，可以得到K倍该商品价值的回报！该商店还免费赠送…...

编程日记 2023/11/29 23:59:48

P8A110-A120经典赛题

Web应用程序SQL Inject安全攻防任务环境说明： 服务器场景：WebServ2003（用户名：administrator；密码：空）服务器场景操作系统：Microsoft Windows2003 Server 服务器场景安装服务/工…...

编程日记 2023/11/29 23:58:47

shell脚本--常见案例

1、自动备份文件或目录 2、批量重命名文件 3、查找并删除指定名称的文件： 4、批量删除文件 5、查找并替换文件内容 6、批量创建文件 7、创建文件夹并移动文件 8、在文件夹中查找文件...

编程新知 2025/11/7 20:04:41

Vue2 第一节_Vue2上手_插值表达式{{}}_访问数据和修改数据_Vue开发者工具

文章目录 1.Vue2上手-如何创建一个Vue实例,进行初始化渲染2. 插值表达式{{}}3. 访问数据和修改数据4. vue响应式5. Vue开发者工具--方便调试 1.Vue2上手-如何创建一个Vue实例,进行初始化渲染准备容器引包创建Vue实例 new Vue()指定配置项 ->渲染数据准备一个容器,例如: …...

编程新知 2025/11/8 4:08:43

Python实现prophet 理论及参数优化

文章目录 Prophet理论及模型参数介绍Python代码完整实现prophet 添加外部数据进行模型优化之前初步学习prophet的时候，写过一篇简单实现，后期随着对该模型的深入研究，本次记录涉及到prophet 的公式以及参数调优，从公式可以更直观…...

编程新知 2025/11/8 4:39:00

2025盘古石杯决赛【手机取证】

前言第三届盘古石杯国际电子数据取证大赛决赛最后一题没有解出来，实在找不到，希望有大佬教一下我。还有就会议时间，我感觉不是图片时间，因为在电脑看到是其他时间用老会议系统开的会。手机取证 1、分析鸿蒙手机检材&#x…...

编程新知 2025/11/8 8:29:34

GitHub 趋势日报 (2025年06月08日)

📊 由 TrendForge 系统生成 | 🌐 https://trendforge.devlive.org/ 🌐 本日报中的项目描述已自动翻译为中文 📈 今日获星趋势图今日获星趋势图 884 cognee 566 dify 414 HumanSystemOptimization 414 omni-tools 321 note-gen …...

编程新知 2025/10/8 5:48:25

OpenPrompt 和直接对提示词的嵌入向量进行训练有什么区别

OpenPrompt 和直接对提示词的嵌入向量进行训练有什么区别直接训练提示词嵌入向量的核心区别您提到的代码： prompt_embedding = initial_embedding.clone().requires_grad_(True) optimizer = torch.optim.Adam([prompt_embedding...

编程新知 2025/7/4 0:50:01

Spring AI与Spring Modulith核心技术解析

Spring AI核心架构解析 Spring AI（https://spring.io/projects/spring-ai）作为Spring生态中的AI集成框架，其核心设计理念是通过模块化架构降低AI应用的开发复杂度。与Python生态中的LangChain/LlamaIndex等工具类似，但特别为多语…...

编程新知 2025/10/14 9:02:38

OPenCV CUDA模块图像处理-----对图像执行均值漂移滤波（Mean Shift Filtering）函数meanShiftFiltering()

操作系统：ubuntu22.04 OpenCV版本：OpenCV4.9 IDE:Visual Studio Code 编程语言：C11 算法描述在 GPU 上对图像执行均值漂移滤波（Mean Shift Filtering），用于图像分割或平滑处理。该函数将输入图像中的…...

编程新知 2025/11/7 19:35:46

LeetCode - 199. 二叉树的右视图

题目 199. 二叉树的右视图 - 力扣（LeetCode） 思路右视图是指从树的右侧看，对于每一层，只能看到该层最右边的节点。实现思路是： 使用深度优先搜索(DFS)按照"根-右-左"的顺序遍历树记录每个节点的深度对于…...

编程新知 2025/9/13 20:07:18

JS设计模式(4)：观察者模式

JS设计模式(4):观察者模式一、引入在开发中，我们经常会遇到这样的场景：一个对象的状态变化需要自动通知其他对象，比如： 电商平台中，商品库存变化时需要通知所有订阅该商品的用户；新闻网站中&#xff0…...

编程新知 2025/9/1 6:48:07

向量场中的几个恒等式

向量场中的几个恒等式

1. $\nabla ^2 A =\nabla \nabla\cdot A-\nabla \times\nabla\times A$

2. $\nabla \cdot \nabla \times A = 0$

3. $\nabla \times \nabla \phi=0$

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向量场中的几个恒等式

1. ∇ 2 A = ∇ ∇ ⋅ A − ∇ × ∇ × A \nabla ^2 A =\nabla \nabla\cdot A-\nabla \times\nabla\times A ∇2A=∇∇⋅A−∇×∇×A

2. ∇ ⋅ ∇ × A = 0 \nabla \cdot \nabla \times A = 0 ∇⋅∇×A=0

3. ∇ × ∇ ϕ = 0 \nabla \times \nabla \phi=0 ∇×∇ϕ=0

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1. $\nabla ^2 A =\nabla \nabla\cdot A-\nabla \times\nabla\times A$

2. $\nabla \cdot \nabla \times A = 0$

3. $\nabla \times \nabla \phi=0$