【电机控制】PMSM无感foc控制（六）相电流检测及重构 — 双电阻采样、三电阻采样

0. 前言

        目前，永磁同步电机的电流信号采样方法应用较多的是分流电阻采样，包括单电阻、双电阻以及三电阻采样法。其中，单电阻采样上一章节已经讲解，这章讲双电阻以及三电阻电流采样法。

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1. 双电阻采样

1.1 双电阻采样原理

        双电阻采样相电流方法是在全桥逆变电路的任意两个下桥臂分别串联一个采样电阻，从采样电阻R1、R2两端采集电压信号，经过后端的运放以及A-D器件，后通过计算得到相电流的大小，双电阻采样电路如图1-1所示。

图1-1 双电阻采样电路图

1.2 双电阻采样时刻分析

        采样时刻的分析过程与上一章单电阻采样类似，首先分析8个基础矢量下流过各个采样电阻的电流；最终确定采样时刻为矢量V000作用时进行采样，此时三相上桥臂截止的时刻，此时相电 流通过二极管进行续流，通过采样续流电流可以得到真实的相电流，如下图1-2所示。（采样也可以放在PWM的前半段V000作用时间进行，没有强制要求）

图1-2 基础矢量V000作用时电流流向及采样时刻

        采集到其中两相电流后，通过计算得到全部的相电流信息，从而实现三相电流的重构。

1.3 双电阻电流重构方法

        双电阻电流重构方法是采样得到的两相电流后根据公式Ia + Ib + Ic = 0得到第三相电流，但双电阻采样也是有非观测区的。

        在上一章节我们讲过采样时需要时间的，电流采样有一个最小脉宽时间Tmin，所以我们在采样时一定要留出足够的采样窗口，这样我们才能采集到准确的相电流。从图1-2我们可以知道，我们是在V000作用时进行采样的，并且是放在载波的后半段进行采样，也就是说我们是在占空比最大的PWM的下降沿时触发采样。

        那么如果占空比最大的那一相，它的占空比过高的话，留给我们采样的时间就过短，这就又形成上一章我们提到的非观测区，如图1-3所示；

图1-3 双电阻采样非观测区与PWM波形图

        如图1-3（a）所示，双电阻采样他的非观测区也是由两部分组成：扇区过渡区、高压调制区；落在非观测区的电压矢量它的基本矢量V000的作用时间过短，导致无法采集到准确的相电流进行重构。

        所以采用双电阻电流重构方法的话，通常会约束电压最大相占空比在95%左右（可根据Tmin进行调整，不一定时95%），保证电流采样有充足的空间。

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2. 三电阻采样

2.1 三电阻采样原理

        三电阻采样相电流方法是在全桥逆变电路的三个下桥臂分别串联一个采样电阻，从采样电阻R1、R2、R3两端采集电压信号，经过后端的运放以及A-D器件，后通过计算得到相电流的大小，三电阻采样电路如图2-1所示。

图2-1 三电阻采样电路图

2.2 三电阻采样时刻分析

        三电阻采样的时刻与双电阻采样时刻一样，为矢量V000作用时进行采样，此时三相上桥臂截止的时刻，此时相电流通过二极管进行续流，通过采样续流电流可以得到真实的相电流，如下图2-2所示。

图2-2 基础矢量V000作用时电流流向及采样时刻

        三电阻采样与双电阻采样极其相似，并且他们的非观测区也一样，不过三电阻对于电的重构方法与双电阻有很大的区别，因为多出来的一个电阻使得三电阻采样对于采样时间的选择有了更多灵活性。

2.3 三电阻电流重构方法

        双电阻可以通过限幅的方法将SVPWM最终生成的PWM占空比限制到一定范围内(比如上文提到的95%)，防止V000电压矢量的工作时间过短导致电流采集发生在非观测区而产生数据错误。

        但是这种方法由于空间矢量的最大范围受到限制，直接导致了电机电压降低，使得电机无法达到最大输出，电源利用率被降低。

        为了解决非观测区三电阻采样问题，三电阻采样通过改变采样点位置以及移相（非对称PWM输出）的操作，从而预留出足够的窗口给AD器件采样，且保持占空比不变，保证要合成的电压矢量Uref不变。

        举两个例子说明一下：

        例一：以扇区1为例，高压调制区的PWM波形如图2-3所示；

图2-3 三电阻采样高压调制区PWM波形图

        如图2-3（a）所示，某一个电压矢量Uref落在第一扇区的高压调制区，它的PWM波形如图2-3（b）所示，Uref的A相PWM1H占空比大于一定值，导致V000矢量作用时间很短，此时三相电流均无法正确采样。但是载波后半段V100矢量的作用时间大于Tmin，可以将采样点设置在图2-4所示位置，采集B相电流Ib和C相电流Ic，再通过Ia + Ib + Ic = 0重构出A相电流Ia。

图2-4 V00矢量作用下电流流向及触发点变更对比

        如图2-4（a）所示，再矢量V100作用时三电阻采样能够正确采集到其中两相电流，从而重构出第三相电流，采样触发点变更如图2-4（b）所示。

        例二：以扇区1为例，扇区过渡区的PWM波形如图2-5所示；

图2-5 三电阻采样扇区过渡区PWM波形图

        扇区过渡区的PWM波形如图2-5所示，A相PWM1H占空比大于一定值，使得载波后半段矢量V000的作用时间t1小于Tmin，且载波后半段矢量V100的作用时间t2也小于Tmin，无法正确采样三相电流。

        此时需要将B相PWM整体左移，将B相PWM上升沿与A相PWM下降沿对齐，如图2-6所示，使得采样窗口时间t2'大于Tmin，并改变采样触发点位置，采集到B相电流Ib和C相电流Ic，再通过Ia + Ib + Ic = 0重构出A相电流Ia。

图2-6 移相后PWM波形及采样触发点变更对比

        如图2-6（a）所示，B相的PWM整体向左移动了Δt，拓宽了采样窗口的值，采样点由原来的A相下降沿变更为了B相的下降沿，在矢量V100作用时进行电流采样，采集到B、C相电流后计算出A相电流。

2.4 PWM移相及电流采样触发点计算流程图

        PWM移相及电流采样触发点计算程序流程图如图2-7所示。

图2-7 PWM移相及电流采样触发点计算程序流程图

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3. 总结

        本章针对永磁同步电机双电阻以及三电阻电流采样的问题给出了具体的实现思路，双电阻采样通过限制电压的方式避免进入非观测区，三电阻采样则根据PWM波形，动态设置电流采样点、对PWM进行移相重构电机电流，以避免在非观测区采集不到准确电流的情况发生。