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可惜+悲伤+唉=emmo...

news 2025/7/8 2:43:33

拟合曲线：

参考论文：黄河清.NURBS曲面逆向造型关键算法的研究与应用 [D].西北工业大学,2004

三次NURBS曲线控制点的计算

首先给出拟合曲线的具体步骤：

1b0d9e8bb7364187ae8e11cebd8bbfb5.png

 1、节点矢量的求解方法为：

8b23c858ba1c4bcaa7daaebf07546e0a.png

f17bbc6111e549c38a91af9ba20ed545.png

 采用积累弦长参数化法，即：

621afd0492c34221af9e05d89e14f12c.png

 

 

 

 

 

 

1、NURBS曲线的方程

NURBS曲线方程的表达式，有理分式表达：

bf114f4958704746891aab44ad6b5b4d.png

  式中：wi​ (i =0,1,…,n)称为权因子，分别与控制顶点di ( i = 0 , 1 , . . . . . , n ) 相对应。首末权因子 w0 ​，wn > 0 ，其余w i ≥ 0 ，并且连续k个权因子不能同时为零。

42efb59210934001a1c9396d52df60ad.png

 并且各控制点的权因子求解方法为：

12f7bebac7bc4066967647c01980a97a.png

 

 

顺序连接d i d_id i​ 形成控制多边形

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

参考链接：

 

 

 

 

 

 

 

 

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