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机器学习100天（三十五）：035 贝叶斯公式

news 2026/3/27 12:48:57

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机器学习100天，今天讲的是：贝叶斯公式！

好了，上一节介绍完先验概率、后验概率、联合概率、全概率后，我们来看这样一个问题：如果我现在挑到了一个瓜蒂脱落的瓜，则该瓜是好瓜的概率多大？

显然，这是一个计算后验概率的问题，根据我们之前推导的联合概率公式：

在这里插入图片描述

全概率公式：

在这里插入图片描述

可以求出：

在这里插入图片描述

因为首先根据联合概率公式，得到P(瓜熟|瓜蒂脱落) 等于 P(瓜熟，瓜蒂脱落) 除以 P(瓜蒂脱落)，然后，分子根据联合概率可以写成P(瓜蒂脱落|瓜熟) 乘以 P(瓜熟)。分母根据全概率可以写成P(瓜蒂脱落|瓜熟) 乘以 P(瓜熟) 加上 P(瓜蒂脱

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