D34|不同路径

62.不同路径

初始思路：

1）确定dp数组以及下标的含义：

               dp[i][i]存放到第i+1行和第i+1列的方法数

2）确定递推公式：

        dp[i][i] = dp[i -1][i] + dp[i][i-1]

3）dp数组如何初始化

        第0行是1；

        第0列是1；

4）确定遍历顺序

从前到后

5）举例推导dp数组

class Solution {public int uniquePaths(int m, int n) {int[][] dp = new int[m][n];for(int i = 0;i<m;i++){dp[i][0] = 1;}for(int i = 0;i<n;i++){dp[0][i] = 1;}for(int i =1;i<m;i++){for(int j = 1;j<n;j++){dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j];}}return dp[m-1][n-1];}
}

题解复盘：

        基本一致 。

---

 63. 不同路径 II

初始思路：

在前一题的基础之上增加了对障碍数组的判断，如果第一行中有一个障碍，那么这个障碍后面的dp全部赋值为0，前面的都赋值为1；列同理。

再过程中遇到障碍，令当前dp为0即可。

class Solution {public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {int m = obstacleGrid.length;int n = obstacleGrid[0].length;int[][] dp = new int[m][n];for(int i = 0;i<m;i++){if(obstacleGrid[i][0]==1){break;}dp[i][0] = 1;}for(int i = 0;i<n;i++){if(obstacleGrid[0][i]==1){break;}dp[0][i] = 1;}for(int i =1;i<m;i++){for(int j = 1;j<n;j++){if(obstacleGrid[i][j]==1){dp[i][j] = 0;}else{dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j];}}}return dp[m-1][n-1];}
}