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D34|不同路径

62.不同路径

初始思路:

1)确定dp数组以及下标的含义:

               dp[i][i]存放到第i+1行和第i+1列的方法数

2)确定递推公式:

        dp[i][i] = dp[i -1][i] + dp[i][i-1]

3)dp数组如何初始化

        第0行是1;

        第0列是1;

4)确定遍历顺序

从前到后

5)举例推导dp数组

class Solution {public int uniquePaths(int m, int n) {int[][] dp = new int[m][n];for(int i = 0;i<m;i++){dp[i][0] = 1;}for(int i = 0;i<n;i++){dp[0][i] = 1;}for(int i =1;i<m;i++){for(int j = 1;j<n;j++){dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j];}}return dp[m-1][n-1];}
}

题解复盘:

        基本一致 。


 63. 不同路径 II

初始思路:

在前一题的基础之上增加了对障碍数组的判断,如果第一行中有一个障碍,那么这个障碍后面的dp全部赋值为0,前面的都赋值为1;列同理。

再过程中遇到障碍,令当前dp为0即可。

class Solution {public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {int m = obstacleGrid.length;int n = obstacleGrid[0].length;int[][] dp = new int[m][n];for(int i = 0;i<m;i++){if(obstacleGrid[i][0]==1){break;}dp[i][0] = 1;}for(int i = 0;i<n;i++){if(obstacleGrid[0][i]==1){break;}dp[0][i] = 1;}for(int i =1;i<m;i++){for(int j = 1;j<n;j++){if(obstacleGrid[i][j]==1){dp[i][j] = 0;}else{dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j];}}}return dp[m-1][n-1];}
}


 

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