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代码随想录 322. 零钱兑换

题目
给你一个整数数组 coins ,表示不同面额的硬币;以及一个整数 amount ,表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例 1:
输入:coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出:3
解释:11 = 5 + 5 + 1
示例 2:
输入:coins = [2], amount = 3
输出:-1
示例 3:
输入:coins = [1], amount = 0
输出:0

解题思路
本题是完全背包问题,用dp[j]表示组合和为j的最少个数,可以确定递推公式为dp[j]=min(dp[j-coins[i]]+1, dp[j]). 初值dp[0]=0.最后返回dp[amount]。

代码实现

class Solution {
public:int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {vector<int> dp(amount+1,INT_MAX);dp[0] = 0;for (int i=0;i<coins.size();i++) {for (int j=coins[i];j<=amount;j++) {if (dp[j-coins[i]] != INT_MAX) {dp[j] = min(dp[j-coins[i]]+1, dp[j]);}}}if (dp[amount]==INT_MAX) {return -1;}return dp[amount];}
};

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