IIC及OLED实验
数据线和时钟线是用于串行通信的两种基本信号线。它们通常用于协调和传输数据,确保发送和接收设备之间的同步和正确的通信。以下是它们的作用:
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数据线(SDA - Serial Data Line): 数据线用于传输实际的数据位。在串行通信中,每个数据位按照顺序一个接一个地传输。SDA 承载着要发送或接收的二进制数据,每个数据位都在 SDA 上进行传输。
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时钟线(SCL - Serial Clock Line): 时钟线是一个用于同步的信号线。它定义了数据位何时开始传输和何时结束,以及每个位的持续时间。SCL 的频率决定了通信速率,即每秒传输的位数。
在串行通信中,数据和时钟信号的组合允许设备在相同的时序下进行通信。发送设备通过时钟线告诉接收设备何时读取数据线上的位。这种同步机制确保了数据的正确性和可靠性。
例如,对于 I2C(Inter-Integrated Circuit)协议,SDA 是数据线,而 SCL 是时钟线。在每个时钟周期内,一个数据位被传输或接收,并且通过时钟信号进行同步。这种机制使得可以在两根线上进行双向通信,同时在同一总线上连接多个设备。
总的来说,数据线和时钟线是串行通信中的基本元素,它们协同工作以实现可靠和同步的数据传输。
HAL_StatusTypeDef HAL_I2C_Mem_Write(I2C_HandleTypeDef *hi2c,uint16_t DevAddress,uint16_t MemAddress,uint16_t MemAddSize,uint8_t *pData,uint16_t Size,uint32_t Timeout)
函数的参数如下:
hi2c
: I2C外设的句柄,包含了I2C外设的配置和状态信息。DevAddress
: 目标设备的I2C地址。MemAddress
: 目标设备的内存地址,即要写入数据的位置。MemAddSize
: 内存地址的大小,以字节为单位,通常是1或2个字节。pData
: 要写入的数据的指针。Size
: 要写入的数据的字节数。Timeout
: 操作的超时时间,以毫秒为单位。
这个函数的作用是在指定的I2C总线上,向目标设备的指定内存地址写入一定数量的数据。函数返回一个 HAL_StatusTypeDef
类型的状态,表示操作的成功或失败。
向OLED写命令的封装:
void Oled_Write_Cmd(uint8_t dataCmd)
{HAL_I2C_Mem_Write(&hi2c1, 0x78, 0x00, I2C_MEMADD_SIZE_8BIT,&dataCmd, 1, 0xff);
}
向OLED写数据的封装:
void Oled_Write_Data(uint8_t dataData)
{HAL_I2C_Mem_Write(&hi2c1, 0x78, 0x40, I2C_MEMADD_SIZE_8BIT,&dataData, 1, 0xff);
}
OLED实验
void Oled_Write_Cmd(uint8_t dataCmd)
{HAL_I2C_Mem_Write(&hi2c1, 0x78, 0x00, I2C_MEMADD_SIZE_8BIT,&dataCmd, 1, 0xff);
}
void Oled_Write_Data(uint8_t dataData)
{HAL_I2C_Mem_Write(&hi2c1, 0x78, 0x40, I2C_MEMADD_SIZE_8BIT,&dataData, 1, 0xff);
}
void Oled_Init(void){Oled_Write_Cmd(0xAE);//--display offOled_Write_Cmd(0x00);//---set low column addressOled_Write_Cmd(0x10);//---set high column addressOled_Write_Cmd(0x40);//--set start line addressOled_Write_Cmd(0xB0);//--set page addressOled_Write_Cmd(0x81); // contract controlOled_Write_Cmd(0xFF);//--128Oled_Write_Cmd(0xA1);//set segment remapOled_Write_Cmd(0xA6);//--normal / reverseOled_Write_Cmd(0xA8);//--set multiplex ratio(1 to 64)Oled_Write_Cmd(0x3F);//--1/32 dutyOled_Write_Cmd(0xC8);//Com scan directionOled_Write_Cmd(0xD3);//-set display offsetOled_Write_Cmd(0x00);//Oled_Write_Cmd(0xD5);//set osc divisionOled_Write_Cmd(0x80);//Oled_Write_Cmd(0xD8);//set area color mode offOled_Write_Cmd(0x05);//Oled_Write_Cmd(0xD9);//Set Pre-Charge PeriodOled_Write_Cmd(0xF1);//Oled_Write_Cmd(0xDA);//set com pin configuartionOled_Write_Cmd(0x12);//Oled_Write_Cmd(0xDB);//set VcomhOled_Write_Cmd(0x30);//Oled_Write_Cmd(0x8D);//set charge pump enableOled_Write_Cmd(0x14);//Oled_Write_Cmd(0xAF);//--turn on oled panel
}void Oled_Screen_Clear(void){int i,n;Oled_Write_Cmd (0x20); //set memory addressing modeOled_Write_Cmd (0x02); //page addressing modefor(i=0;i<8;i++){Oled_Write_Cmd(0xb0+i); Oled_Write_Cmd(0x00); Oled_Write_Cmd(0x10); for(n=0;n<128;n++)Oled_Write_Data(0x00);}
}
unsigned char bmpImager[] = {
/*-- 调入了一幅图像:D:\无标题.bmp --*/
/*-- 宽度x高度=128x64 --128x8x8*/
0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,
0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,
0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,
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0xF0,0x80,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,
0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,
0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,
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0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,
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0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,
0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,
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0x08,0x88,0xE8,0x18,0x08,0x08,0x08,0x00,0x00,0xFF,0x89,0x89,0x89,0xFF,0x00,0xFF,
0x89,0x89,0x89,0x89,0xFF,0x00,0x00,0x04,0x04,0x84,0x74,0x6F,0xA4,0x24,0x24,0x24,
0x24,0xA4,0x64,0x04,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,
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0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,
0x00,0x80,0xF0,0x1F,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x80,0x7F,0x00,0x00,
0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x10,0x10,0x10,0x08,0x09,0x09,0x06,0x06,
0x06,0x05,0x08,0x08,0x10,0x10,0x00,0x00,0x0C,0x03,0x10,0x10,0x10,0x1F,0x18,0x07,
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0x0B,0x08,0x10,0x10,0x10,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,
0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,
0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,
0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0xF0,
0x1E,0x03,0x00,0x00,0xC0,0x60,0x30,0x0C,0x04,0x06,0x02,0x01,0x01,0x00,0x00,0x00,
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0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,
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0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,
0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,
0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x03,
0x1E,0x60,0x78,0x0F,0x01,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,
0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,
0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,
0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,
0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,
};void Oled_Show_Image(unsigned char *image)
{unsigned char i;unsigned int j;for(i=0;i<8;i++){Oled_Write_Cmd(0xB0 + i);//page0--page7//每个page从0列Oled_Write_Cmd(0x00);Oled_Write_Cmd(0x10);//0到127列,依次写入0,每写入数据,列地址自动偏移for(j = 128 * i; j<(128 * (i+1));j++){Oled_Write_Data(image[j]);}}
}int main(void)
{HAL_Init();SystemClock_Config();MX_GPIO_Init();MX_I2C1_Init();//1. OLED初始化Oled_Init();//2. 选择一个位置//2.1 确认页寻址模式Oled_Write_Cmd(0x20);Oled_Write_Cmd(0x02);Oled_Screen_Clear();Oled_Show_Image(bmpImager);while (1){}}
这段代码是一个用于控制OLED显示屏的STM32程序,通过I2C总线进行通信。以下是代码的主要部分的解释:
-
Oled_Write_Cmd
函数:- 用于向OLED发送命令。
- 使用了
HAL_I2C_Mem_Write
函数,该函数用于通过I2C总线向设备的指定内存地址写入数据。 - 在这里,使用
HAL_I2C_Mem_Write
函数向OLED发送命令,包括设备地址、内存地址(命令地址)、数据长度等参数。
-
Oled_Write_Data
函数:- 用于向OLED发送数据。
- 同样使用了
HAL_I2C_Mem_Write
函数,但这次写入的是数据而不是命令。
-
Oled_Init
函数:- 用于OLED的初始化,设置了一系列的初始化命令,例如关闭显示、设置列地址、设置起始行地址等。
-
Oled_Screen_Clear
函数:- 用于清除OLED屏幕内容。
- 设置OLED为页寻址模式,然后对每一页的每一列写入0,实现清屏效果。
-
Oled_Show_Image
函数:- 用于在OLED上显示图像。
- 接收一个指向图像数据的指针,然后将数据逐页逐列写入OLED。
-
main
函数:- 在
main
函数中,首先进行了系统初始化、GPIO初始化和I2C初始化。 - 调用了
Oled_Init
进行OLED的初始化。 - 调用了
Oled_Screen_Clear
进行OLED的清屏。 - 最后调用了
Oled_Show_Image
显示了一个预定义的图像。
- 在
总的来说,这个程序通过I2C总线控制OLED屏幕,进行初始化、清屏并显示图像。其中使用了HAL库提供的函数来简化硬件控制的实现。
图像显示函数
void Oled_Show_Image(unsigned char *image)
{unsigned char i;unsigned int j;for(i=0; i<8; i++){Oled_Write_Cmd(0xB0 + i); // 设置页地址(Page Address),范围是0xB0到0xB7Oled_Write_Cmd(0x00); // 设置列地址的低四位Oled_Write_Cmd(0x10); // 设置列地址的高四位// 每个page从0列开始写入数据,列地址自动偏移for(j = 128 * i; j < (128 * (i+1)); j++){Oled_Write_Data(image[j]); // 写入图像数据}}
}
-
Oled_Write_Cmd(0xB0 + i);
: 设置OLED的页地址,因为OLED是分页显示的,每页有8行。0xB0是页地址的基准值,通过i
的变化,可以在0xB0到0xB7之间循环选择页。 -
Oled_Write_Cmd(0x00);
: 设置列地址的低四位,因为一共有128列,这里设置低四位为0,表示从第0列开始写入数据。 -
Oled_Write_Cmd(0x10);
: 设置列地址的高四位,因为列地址是8位的,这里设置高四位为0x1,表示从第16列开始写入数据。这是因为OLED内部的存储结构是每个列占8个像素,所以16列的高四位为1。 -
for(j = 128 * i; j < (128 * (i+1)); j++) { Oled_Write_Data(image[j]); }
: 通过循环,逐列写入图像数据。j
的取值范围是从0到127,实际上,每页的图像数据在image
数组中是连续存放的,因此通过这个循环可以将一整页的图像数据逐列写入OLED。
OLED的宽度为128像素,高度为64像素。这是一种常见的OLED屏幕分辨率。在这种情况下,每个页面(Page)有8行,共有64/8 = 8个页面。
具体到代码中的 Oled_Show_Image
函数,它通过循环遍历8个页面,每个页面逐列写入图像数据。每个页面有128列,因为OLED的宽度是128像素。
在这个例子中,假设 image
数组中的数据是按照每个页面从左到右、从上到下的顺序存储的,每个像素用一个字节表示。因此,通过循环逐页逐列写入数据,可以正确地将整个图像显示在OLED上。
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I2C (Inter-Integrated Circuit): I2C 是一种用于在芯片之间进行短距离数字通信的串行通信协议。它允许多个设备通过两根导线(一根数据线 SDA 和一根时钟线 SCL)进行通信。I2C 常常用于嵌入式系统中连接传感器、存储器、显示屏和其他外设。 数据线和时钟…...
day6 力扣公共前缀--go实现---对字符串的一些思考
今日份知识: curl -x 指定方法名 请求的url -d 请求体body里面的内容 //curl命令 curl -x Get 127.0.0.1:8080/add/user -d jinlicurl如果不指定方法,默认使用get方法,在go里面,get方法到底可以不可以把内容数据写在body里面传…...

27.Java程序设计-基于Springboot的在线考试系统小程序设计与实现
1. 引言 随着数字化教育的发展,在线考试系统成为教育领域的一项重要工具。本论文旨在介绍一个基于Spring Boot框架的在线考试系统小程序的设计与实现。在线考试系统的开发旨在提高考试的效率,简化管理流程,并提供更好的用户体验。 2. 系统设…...

Redis可视化工具Redis Desktop Manager mac功能特色
Redis Desktop Manager mac是一款非常实用的Redis可视化工具。RDM支持SSL / TLS加密,SSH隧道,基于SSH隧道的TLS,为您提供了一个易于使用的GUI,可以访问您的Redis数据库并执行一些基本操作:将键视为树,CRUD键…...
【C++】揭开运算符重载的神秘面纱
目录 一、引言 优点 二、介绍 1.定义 2.语法 三、示例 1.加法运算符重载 2.一元运算符重载 3.友元函数 4.流插入和流提取 5.自增自减运算符 总结 一、引言 何为运算符重载?运算符重载,是C中的一项强大特性,赋予了程序员在自定义类…...

竞赛保研 基于LSTM的天气预测 - 时间序列预测
0 前言 🔥 优质竞赛项目系列,今天要分享的是 机器学习大数据分析项目 该项目较为新颖,适合作为竞赛课题方向,学长非常推荐! 🧿 更多资料, 项目分享: https://gitee.com/dancheng-senior/po…...

前端常用的开发工具
前端常用的开发工具🔖 文章目录 前端常用的开发工具🔖1. Snipaste--截图工具2. ScreenToGif--gif图片录制3. Typora--Markdown编辑器4. notepad--文本代码编辑器5. uTools--多功能工具6. EV录屏--录屏软件7. Xmind--思维导图8. Apifox -- 接口调试9. Tor…...

鸿蒙开发语言介绍--ArkTS
1.编程语言介绍 ArkTS是HarmonyOS主力应用开发语言。它在TypeScript (简称TS)的基础上,匹配ArkUI框架,扩展了声明式UI、状态管理等相应的能力,让开发者以更简洁、更自然的方式开发跨端应用。 2.TypeScript简介 自行补充TypeScript知识吧。h…...

关于“Python”的核心知识点整理大全36
目录 13.4.4 向下移动外星人群并改变移动方向 game_functions.py alien_invasion.py 13.5 射杀外星人 13.5.1 检测子弹与外星人的碰撞 game_functions.py alien_invasion.py 13.5.2 为测试创建大子弹 13.5.3 生成新的外星人群 game_functions.py alien_invasion.py …...

安装nodejs,配置环境变量并将npm设置淘宝镜像源
安装nodejs并将npm设置淘宝镜像源 1. 下载nodejs 个人不喜欢安装包,所以是下载zip包的方式。这里我下载的node 14解压包版本 下载地址如下:https://nodejs.org/dist/v14.15.1/node-v14.15.1-win-x64.zip 想要其他版本的小伙伴去https://nodejs.org/di…...

12.18构建哈夫曼树(优先队列),图的存储方式,一些细节(auto,pair用法,结构体指针)
为结构体自身时,用.调用成员变量;为结构体指针时,用->调用成员变量 所以存在结构体数组时,调用数组元素里的成员变量,就是要用. 结构体自身只有在new时才会创建出来,而其指针可以随意创建 在用new时&…...

《Python》面试常问:深拷贝、浅拷贝、赋值之间的关系(附可变与不可变)【用图文讲清楚!】
背景 想必大家面试或者平时学习经常遇到问python的深拷贝、浅拷贝和赋值之间的区别了吧?看网上的文章很多写的比较抽象,小白接收的难度有点大,于是乎也想自己整个文章出来供参考 可变与不可变 讲深拷贝和浅拷贝之前想讲讲什么是可变数据类型…...

使用PE信息查看工具和Dependency Walker工具排查因为库版本不对导致程序启动报错问题
目录 1、问题说明 2、问题分析思路 3、问题分析过程 3.1、使用Dependency Walker打开软件主程序,查看库与库的依赖关系,查看出问题的库 3.2、使用PE工具查看dll库的时间戳 3.3、解决办法 4、最后 VC常用功能开发汇总(专栏文章列表&…...
Python编程题目答疑「Python一对一辅导考试真题解析」
你好,我是悦创。 待会更新~ 更新计划 答案 题目 记得点赞收藏! 题目 之后更新 Solution Question 1 # 读取输入 a float(input("请输入实数 a: ")) b float(input("请输入实数 b: ")) c float(input("请输…...

Python---搭建Python自带静态Web服务器
1. 静态Web服务器是什么? 可以为发出请求的浏览器提供静态文档的程序。 平时我们浏览百度新闻数据的时候,每天的新闻数据都会发生变化,那访问的这个页面就是动态的,而我们开发的是静态的,页面的数据不会发生变化。 …...
在服务器上部署SpringBoot项目jar包
以下是在服务器上部署Spring Boot项目jar包的步骤: 打包项目: 使用IDEA或者命令行工具(如Maven或Gradle)将Spring Boot项目打包为一个可执行的jar文件。如果使用Maven,可以在项目的根目录下运行以下命令来打包项目&…...

[python]python实现对jenkins 的任务触发
目录 关键词平台说明背景一、安装 python-jenkins 库二、code三、运行 Python 脚本四、注意事项 关键词 python、excel、DBC、jenkins 平台说明 项目Valuepython版本3.6 背景 用python实现对jenkins 的任务触发。 一、安装 python-jenkins 库 pip install python-jenkin…...

Python生成圣诞节贺卡-代码案例剖析【第18篇—python圣诞节系列】
文章目录 ❄️Python制作圣诞节贺卡🐬展示效果🌸代码🌴代码剖析 ❄️Python制作圣诞树贺卡🐬展示效果🌸代码🌴代码剖析🌸总结 🎅圣诞节快乐! ❄️Python制作圣诞节贺卡 …...

深度剖析Ajax实现方式(原生框架、JQuery、Axios,Fetch)
Ajax学习 简介: Ajax 代表异步 JavaScript 和 XML(Asynchronous JavaScript and XML)的缩写。它指的是一种在网页开发中使用的技术,通过在后台与服务器进行数据交换,实现页面内容的更新,而无需刷新整个…...

任天堂,steam游戏机通过type-c给VR投屏与PD快速充电的方案 三type-c口投屏转接器
游戏手柄这个概念,最早要追溯到二十年前玩FC游戏的时候,那时候超级玛丽成为了许多人童年里难忘的回忆,虽然长大了才知道超级玛丽是翻译错误,应该是任天堂的超级马里奥,不过这并不影响大家对他的喜爱。 当时FC家用机手柄…...
线程同步:确保多线程程序的安全与高效!
全文目录: 开篇语前序前言第一部分:线程同步的概念与问题1.1 线程同步的概念1.2 线程同步的问题1.3 线程同步的解决方案 第二部分:synchronized关键字的使用2.1 使用 synchronized修饰方法2.2 使用 synchronized修饰代码块 第三部分ÿ…...
Objective-C常用命名规范总结
【OC】常用命名规范总结 文章目录 【OC】常用命名规范总结1.类名(Class Name)2.协议名(Protocol Name)3.方法名(Method Name)4.属性名(Property Name)5.局部变量/实例变量(Local / Instance Variables&…...

selenium学习实战【Python爬虫】
selenium学习实战【Python爬虫】 文章目录 selenium学习实战【Python爬虫】一、声明二、学习目标三、安装依赖3.1 安装selenium库3.2 安装浏览器驱动3.2.1 查看Edge版本3.2.2 驱动安装 四、代码讲解4.1 配置浏览器4.2 加载更多4.3 寻找内容4.4 完整代码 五、报告文件爬取5.1 提…...

如何在网页里填写 PDF 表格?
有时候,你可能希望用户能在你的网站上填写 PDF 表单。然而,这件事并不简单,因为 PDF 并不是一种原生的网页格式。虽然浏览器可以显示 PDF 文件,但原生并不支持编辑或填写它们。更糟的是,如果你想收集表单数据ÿ…...

HashMap中的put方法执行流程(流程图)
1 put操作整体流程 HashMap 的 put 操作是其最核心的功能之一。在 JDK 1.8 及以后版本中,其主要逻辑封装在 putVal 这个内部方法中。整个过程大致如下: 初始判断与哈希计算: 首先,putVal 方法会检查当前的 table(也就…...

Docker 本地安装 mysql 数据库
Docker: Accelerated Container Application Development 下载对应操作系统版本的 docker ;并安装。 基础操作不再赘述。 打开 macOS 终端,开始 docker 安装mysql之旅 第一步 docker search mysql 》〉docker search mysql NAME DE…...
A2A JS SDK 完整教程:快速入门指南
目录 什么是 A2A JS SDK?A2A JS 安装与设置A2A JS 核心概念创建你的第一个 A2A JS 代理A2A JS 服务端开发A2A JS 客户端使用A2A JS 高级特性A2A JS 最佳实践A2A JS 故障排除 什么是 A2A JS SDK? A2A JS SDK 是一个专为 JavaScript/TypeScript 开发者设计的强大库ÿ…...
LOOI机器人的技术实现解析:从手势识别到边缘检测
LOOI机器人作为一款创新的AI硬件产品,通过将智能手机转变为具有情感交互能力的桌面机器人,展示了前沿AI技术与传统硬件设计的完美结合。作为AI与玩具领域的专家,我将全面解析LOOI的技术实现架构,特别是其手势识别、物体识别和环境…...
Leetcode33( 搜索旋转排序数组)
题目表述 整数数组 nums 按升序排列,数组中的值 互不相同 。 在传递给函数之前,nums 在预先未知的某个下标 k(0 < k < nums.length)上进行了 旋转,使数组变为 [nums[k], nums[k1], …, nums[n-1], nums[0], nu…...

链式法则中 复合函数的推导路径 多变量“信息传递路径”
非常好,我们将之前关于偏导数链式法则中不能“约掉”偏导符号的问题,统一使用 二重复合函数: z f ( u ( x , y ) , v ( x , y ) ) \boxed{z f(u(x,y),\ v(x,y))} zf(u(x,y), v(x,y)) 来全面说明。我们会展示其全微分形式(偏导…...