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QAM 归一化因子

文章目录

  • 前言
  • 一、归一化
    • 1、作用
    • 2、OFDM 归一化因子
  • 二、归一化因子公式


前言

在做通信系统仿真时,遇到了 QAM 归一化因子的求解,对这里不是很清楚,因此本文对 QAM(正交振幅调制)归一化因子学习做了一下记录。


一、归一化

1、作用

将功率(能量)进行归一化处理。添加功率归一化因子,目的在于使得不同调制方式(或者说对于所有映射方式)都能够取得相同的平均功率。

2、OFDM 归一化因子

在 OFDM 系统中,归一化因子是一个重要的参数,它对信号的传输质量和干扰抑制能力起着关键作用。

归一化因子是指在 OFDM 信号中,每个子载波上的信号功率之和与总的发射功率之间的比值。在 OFDM 系统中,将数据流分成多个子载波进行传输,每个子载波上携带一部分数据。归一化因子的作用是使得每个子载波上的平均功率相等,从而保证在各个子载波上的信号能够以相同的能量水平进行传输。

在 OFDM 系统中,归一化因子的计算方法通常是通过将各个子载波的信号功率相加,然后除以总的发射功率这样可以保证每个子载波上的平均功率相等,从而避免了某些子载波上信号功率过大或过小的问题。归一化因子的大小直接影响到每个子载波上的信号传输质量,因此在设计 OFDM 系统时需要合理选择归一化因子的数值

归一化能量的 4QAM~256QAM 如下图所示:
在这里插入图片描述

二、归一化因子公式

μ = 3 2 E s M − 1 \mu = \sqrt{\frac{3}{2}\frac{E_s}{M-1}} μ=23M1Es

  • μ \mu μ:归一化因子
  • M M M:调制阶数
  • E s E_s Es:每个符号的平均能量
b = 4;								% 每一 QAM 符号的比特数
M = 2^b;                            % 调制阶数
Es = 1;                             % 每个符号的平均能量
A = sqrt(3/2/(M-1)*Es);             % M-QAM 归一化因子

因此:

  • 16 QAM归一化因子为: μ = 1 10 \mu=\frac{1}{\sqrt{10}} μ=10 1
  • 64 QAM归一化因子为: μ = 1 42 \mu=\frac{1}{\sqrt{42}} μ=42 1
  • 256 QAM归一化因子为: μ = 1 170 \mu=\frac{1}{\sqrt{170}} μ=170 1

有关不同阶 QAM 调制星座图中,符号能量的归一化计算原理可以参考:不同阶QAM调制星座图中,符号能量的归一化计算原理


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