统计直线上2个点的分布占比

直线上有6个格子，向格子里扔2个石子，共有5种可能。

1	1	0	0	0	0
0	1	1	0	0	0
0	0	1	1	0	0
0	0	0	1	1	0
0	0	0	0	1	1

第1种两个石子是连着的，共有5个

1	0	1	0	0	0
0	1	0	1	0	0
0	0	1	0	1	0
0	0	0	1	0	1

第2种两个石子间隔1个格子，有4个

1	0	0	1	0	0
0	1	0	0	1	0
0	0	1	0	0	1

两个石子间距为2，有3个

1	0	0	0	1	0
0	1	0	0	0	1

两个石子间距为3，有2个

1

0

0

0

0

1

两个石子间距4，只有1个。一共只有这15种可能。

15	%
5	0.333333
4	0.266667
3	0.2
2	0.133333
1	0.066667

所以两个石子间距越大，发生的概率越小。所以随机的向这6个格子里扔2个石子，有1/3的概率两个石子是连着的。

( A, B )---1*30*2---( 1, 0 )( 0, 1 )

做一个网络分类A和B,让B全是0，A训练集只有6张图片。

A							迭代次数
1	1	0	0	0	0		58609.84

首先分类1，1，0，0，0，0，得到平均收敛迭代次数为58609，因为差值结构的行可以按照1-2-3-4-5-6-1的顺序变换，所以

1	1	0	0	0	0
0	1	1	0	0	0
0	0	1	1	0	0
0	0	0	1	1	0
0	0	0	0	1	1

第一组5个结构的迭代次数都相同。

用同样的办法测量第2组和第3组

A							迭代次数
1	1	0	0	0	0		58609.84
1	0	1	0	0	0		61017.26
1	0	0	1	0	0		63229.15

得到表格，很明显间距是0，1，2的3组的迭代次数是逐渐增加的。因为间距是0，1，2的3组发生的概率是由大到小的，所以这里的迭代次数与结构A的发生概率成反比。发生概率越大，迭代次数越小。越容易被随机到，越容易收敛。

1	1	0	0	0	0
1	0	0	0	0	1

但在神经网络中因为差值结构的循环节长度是6，所以间距为0和间距为4的迭代次数是一样的。

1	0	1	0	0	0
1	0	0	0	1	0

同样间距为1和间距为3的迭代次数也是相同的。

所以只有3组不同的迭代次数。

所以网络

( A, B )---1*30*2---( 1, 0 )( 0, 1 )

的收敛过程等价于随机的向直线上的6个格子里扔石子，有的结构更容易收敛是因为这个结构在搜索范围内天然的占比更大。

随机验算，随机扔了500次，1000次

组合
15	%		500	%		1000	%
5	0.333333		172	0.344		323	0.323
4	0.266667		131	0.262		276	0.276
3	0.2		94	0.188		200	0.2
2	0.133333		66	0.132		137	0.137
1	0.066667		37	0.074		64	0.064