pytorch01：概念、张量操作、线性回归与逻辑回归

一、pytorch介绍

1.1pytorch简介

2017年1月，FAIR (FacebookAI Research) 发布PyTorch，PyTorch是在Torch基础上用python语言重新打造的一款深度学习框架，Torch 是采用Lua语言为接口的机器学习框架，但因Lua语言较为小众导致Torch知名度不高。

1.2发展历史

• 2017年1月正式发布PyTorch
• 2018年4月更新0.4.0版，支持Windows系统，caffe2正式并入PyTorch
• 2018年11月更新1.0稳定版，已GitHub 增长第二快的开源项目
• 2019年5月更新1.1.0版，支持TensorBoard，增强可视化功能
• 2019年8月更新1.2.0版，更新torchvision，torchaudio 和torchtext，增加更多功能
  2014年10月至2018年02月arXiv论文中深度学习框架提及次数统计，PyTorch的增长速度与TensorFlow一致。
  

1.3pytorch优点

• 上手快: 掌握Numpy和基本深度学习概念即可上手
• 代码简洁灵活: 用nn.module封装使网络搭建更方便;基于动态图机制，更灵活
• Debug方便: 调试PyTorch就像调试 Python 代码一样简单
• 文档规范:https://pytorch.org/docs/可查各版本文档
• 资源多: arXiv中的新算法大多有PyTorch实现
• 开发者多:GitHub上贡献者(Contributors)已超过1100+
• 背靠大树: FaceBook维护开发

二、张量简介与创建

2.1什么是张量？

张量是一个多维数组，它是标量、向量、矩阵的高维拓展
在深度学习中，张量（tensor）是一个广泛使用的数学和计算工具，它是多维数组的泛化。以下是对深度学习中张量的一些解释：

1.数据结构： 张量是一个多维数组，可以是一个标量（0维张量，即一个数）、向量（1维张量，例如一行或一列数字）、矩阵（2维张量，例如一个表格或图像）、或者更高维度的数组。
2.Rank（秩）： 张量的秩表示张量的维度数量。例如，标量的秩是0，向量的秩是1，矩阵的秩是2。通常，深度学习中的张量秩是可以很大的，因为神经网络中的数据通常是高维的。
3.形状： 张量的形状描述了它每个维度上的大小。例如，一个形状为 (3, 4) 的张量表示一个 3 行 4 列的矩阵。
4.类型： 张量可以包含不同类型的数据，例如整数、浮点数等。在深度学习中，通常使用浮点数张量。
5.操作： 张量上可以进行各种数学运算，如加法、减法、乘法等。这些操作是深度学习中神经网络的基础。
6.自动微分： 在深度学习中，张量通常与自动微分结合使用。自动微分是通过计算图和链式法则来计算梯度，用于训练神经网络。
7.存储和计算优化： 张量在内存中的存储方式通常是连续的，这有助于在硬件上进行高效的计算。深度学习框架使用张量来表示神经网络的参数和输入输出。
8.GPU 加速： 张量的并行性和规则结构使得深度学习中的许多计算可以受益于 GPU 的并行计算能力。因此，深度学习框架通常支持在 GPU 上进行张量操作。

在常见的深度学习框架（如 TensorFlow、PyTorch等）中，张量是核心数据结构，它们提供了丰富的操作和函数来处理张量，支持自动微分、梯度下降等算法，使得深度学习模型的实现更加方便和高效。

2.2Tensor与Variable

Variable是torch.autograd中的数据类型主要用于封装Tensor，进行自动求导

data: 被包装的Tensor
grad: data的梯度
grad fn: 创建Tensor的Function，是自动求导的关键
requires_grad: 指示是否需要梯度
is leaf: 指示是否是叶子结点 (张量)

2.3张量的创建

2.3.1 直接创建torch.tensor()

torch.tensor()
功能：从data创建tensor

• data: 数据, 可以是list, numpy
• dtype : 数据类型，默认与data的一致
• device : 所在设备, cuda/cpu
• requires_grad：是否需要梯度
• pin_memory：是否存于锁页内存

2.3.2 从numpy创建tensor

torch.from_numpy(ndarray)

注意事项: 从torch.from_numpy创建的tensor于原ndarray共享内存，当修改其中一个的数据，另外一个也将会被改动

2.4根据数值创建

2.4.1 torch.zeros()

功能：依size创建全0张量

• size: 张量的形状, 如(3, 3)、(3, 224,224)
• out : 输出的张量
• layout : 内存中布局形式, 有strided,sparse_coo等
• device : 所在设备, gpu/cpu
• requires_grad：是否需要梯度

2.4.2 torch.zeros_like()

功能：依input形状创建全0张量

• intput: 创建与input同形状的全0张量
• dtype : 数据类型
• layout : 内存中布局形式

2.4.3 torch.ones()和torch.ones_like()

功能：依input形状创建全1张量


• size: 张量的形状, 如(3, 3)、(3, 224,224)
• dtype : 数据类型
• layout : 内存中布局形式
• device : 所在设备, gpu/cpu
• requires_grad：是否需要梯度

2.4.4 torch.full()和torch.full_like()

功能：依input形状创建指定数据的张量

• size: 张量的形状, 如(3, 3)
• fill_value : 张量的值

2.4.5 torch.arange()

功能：创建等差的1维张量

注意事项：数值区间为[start, end)
• start : 数列起始值
• end : 数列“结束值”
• step: 数列公差，默认为1

2.4.6 torch.linspace()

功能：创建均分的1维张量

注意事项：数值区间为[start, end]
• start : 数列起始值
• end : 数列结束值
• steps: 数列长度

2.4.7 torch.logspace()

功能：创建对数均分的1维张量

注意事项：长度为steps, 底为base
• start : 数列起始值
• end : 数列结束值
• steps: 数列长度
• base : 对数函数的底，默认为10

2.4.8 torch.eye()

功能：创建单位对角矩阵（ 2维张量）

注意事项：默认为方阵
• n: 矩阵行数
• m : 矩阵列数

2.5依概率分布创建张量

2.5.1 torch.normal()

功能：生成正态分布（高斯分布）

• mean : 均值
• std : 标准差

2.5.2 torch.randn()和torch.randn_like()

功能：生成标准正态分布
功能：在区间[0, 1)上，生成均匀分布

• size : 张量的形状

2.5.3 torch.randint ()和torch.randint_like()

功能：区间[low, high)生成整数均匀分布

• size : 张量的形状

2.5.4 torch.randperm()

功能：生成生成从0到n-1的随机排列

• n : 张量的长度

2.5.5 torch.bernoulli()

功能：以input为概率，生成伯努力分布（0-1分布，两点分布）

• input : 概率值

三、张量的操作

3.1 张量拼接与切分

3.1.1 torch.cat()

功能：将张量按维度dim进行拼接

• tensors: 张量序列
• dim : 要拼接的维度

3.1.2 torch.stack()

功能：在新创建的维度dim上进行拼接

• tensors:张量序列
• dim :要拼接的维度

3.1.3 torch.chunk()

功能：将张量按维度dim进行平均切分

返回值：张量列表
注意事项：若不能整除，最后一份张量小于其他张量
• input: 要切分的张量
• chunks : 要切分的份数
• dim : 要切分的维度

3.1.4 torch.split()

功能：将张量按维度dim进行切分

返回值：张量列表
• tensor: 要切分的张量
• split_size_or_sections : 为int时，表示每一份的长度；为list时，按list元素切分
• dim : 要切分的维度

3.2 张量索引

3.2.1 torch.index_select()

功能：在维度dim上，按index索引数据

返回值：依index索引数据拼接的张量
• input: 要索引的张量
• dim: 要索引的维度
• index : 要索引数据的序号

3.2.2 torch.masked_select()

功能：按mask中的True进行索引

返回值：一维张量
• input: 要索引的张量
• mask: 与input同形状的布尔类型张量

3.3 张量变换

3.3.1 torch.reshape()

功能：变换张量形状

注意事项：当张量在内存中是连续时，新张量与input共享数据内存
• input: 要变换的张量
• shape: 新张量的形状

3.3.2 torch.transpose()

功能：交换张量的两个维度

• input: 要变换的张量
• dim0: 要交换的维度
• dim1: 要交换的维度

3.3.3 torch.t()

功能：2维张量转置，对矩阵而言，等价于torch.transpose(input, 0, 1)

3.3.4 torch.squeeze()

功能：压缩长度为1的维度（轴）

• dim: 若为None，移除所有长度为1的轴；若指定维度，当且仅当该轴长度为1时，可以被移除；

3.3.5 torch.unsqueeze()

功能：依据dim扩展维度

• dim: 扩展的维度

四、张量的运算

torch.add()

功能：逐元素计算 input+alpha×other
• input: 第一个张量
• alpha: 乘项因子
• other: 第二个张量

五、线性回归

5.1线性回归概念

5.2 求解步骤

5.3线性回归代码实现

# -*- coding:utf-8 -*-import torch
import matplotlib.pyplot as plttorch.manual_seed(10)lr = 0.05  # 学习率# 创建训练数据
x = torch.rand(20, 1) * 10  # x data (tensor), shape=(20, 1)
y = 2 * x + (5 + torch.randn(20, 1))  # y data (tensor), shape=(20, 1)# 构建线性回归参数
w = torch.randn((1), requires_grad=True)
b = torch.zeros((1), requires_grad=True)for iteration in range(1000):# 前向传播  y=wx+bwx = torch.mul(w, x)y_pred = torch.add(wx, b)# 计算 MSE lossloss = (0.5 * (y - y_pred) ** 2).mean()# 损失反向传播来得到梯度gradloss.backward()# 更新参数b.data.sub_(lr * b.grad)  # sub_：原地减法操作w.data.sub_(lr * w.grad)# 清零张量的梯度w.grad.zero_()b.grad.zero_()# 绘图if iteration % 20 == 0:plt.scatter(x.data.numpy(), y.data.numpy())plt.plot(x.data.numpy(), y_pred.data.numpy(), 'r-', lw=5)plt.text(2, 20, 'Loss=%.4f' % loss.data.numpy(), fontdict={'size': 20, 'color': 'red'})plt.xlim(1.5, 10)plt.ylim(8, 28)plt.title("Iteration: {}\nw: {} b: {}".format(iteration, w.data.numpy(), b.data.numpy()))plt.pause(0.5)# 设置一个终止条件，当loss小于1的时候停止更新if loss.data.numpy() < 1:break

结果展示：

六、动态图机制

6.1计算图基本概念

计算图是用来描述运算的有向无环图计算图有两个主要元素：结点（Node）和边（Edge）结点表示数据，如向量，矩阵，张量边表示运算，如加减乘除卷积等用计算图表示：y = (x+ w) * (w+1);a = x + w ；b = w + 1 ；y = a * b

6.2 计算图梯度求导

求导流程如下：

6.3 叶子结点

叶子结点：用户创建的结点称为叶子结点，如X 与 W；在torch中有如下图属性，is_leaf: 指示张量是否为叶子结点。
grad_fn: 记录创建该张量时所用的方法（函数）
当x,w使用torch方法创建之后，该属性会保留grad属性，a、b、y都是通过x,w计算得到的，在反向传播之后就会释放梯度，减少内存开销。

代码实现

查看叶子结点

import torchw = torch.tensor([1.], requires_grad=True)
x = torch.tensor([2.], requires_grad=True)a = torch.add(w, x)     # retain_grad()
b = torch.add(w, 1)
y = torch.mul(a, b)y.backward()
print(w.grad)# 查看叶子结点
print("is_leaf:\n", w.is_leaf, x.is_leaf, a.is_leaf, b.is_leaf, y.is_leaf)输出结果：
tensor([5.])
is_leaf:True True False False False

查看梯度

# -*- coding:utf-8 -*-import torchw = torch.tensor([1.], requires_grad=True)
x = torch.tensor([2.], requires_grad=True)a = torch.add(w, x)     # retain_grad()
a.retain_grad()b = torch.add(w, 1)
b.retain_grad()
y = torch.mul(a, b)y.backward()
print(w.grad)
print("gradient:\n", w.grad, x.grad, a.grad, b.grad, y.grad)输出结果：
tensor([5.])
gradient:tensor([5.]) tensor([2.]) tensor([2.]) tensor([3.]) None

注意：a,b,y非叶子结点，所以反向传播之后会清除梯度，所以使用a.grad方法结果是none，需要在中间使用a.retain_grad()方法将a的梯度保留下来。

查看梯度计算方法

import torchw = torch.tensor([1.], requires_grad=True)
x = torch.tensor([2.], requires_grad=True)a = torch.add(w, x)     # retain_grad()
# a.retain_grad()b = torch.add(w, 1)
# b.retain_grad()
y = torch.mul(a, b)y.backward()
print(w.grad)
# 查看 grad_fn
print("grad_fn:\n", w.grad_fn, x.grad_fn, a.grad_fn, b.grad_fn, y.grad_fn)输出结果：
tensor([5.])
grad_fn:None None <AddBackward0 object at 0x00000217F70B1330> <AddBackward0 object at 0x00000217F70B1300> <MulBackward0 object at 0x00000217F70B13F0>

从上面结果可以看出，a和b的梯度计算使用的是加法，y梯度使用的是乘法。

6.4 动态图

为什么近几年TensorFlow逐渐被淘汰了，因为TensorFlow使用的任然是静态图，先搭建网络后进行运算，这样会导致效率低下；

6.4.1pytorch动态图

6.4.2TensorFlow静态图

七、逻辑回归

7.1 torch.autograd自动求导系统

7.1.1 torch.autograd.backward

功能：自动求取梯度

• tensors: 用于求导的张量，如 loss
• retain_graph : 保存计算图
• create_graph : 创建导数计算图，用于高阶
求导
• grad_tensors：多梯度权重

7.1.2 torch.autograd.grad

功能：求取梯度

• outputs: 用于求导的张量，如 loss
• inputs : 需要梯度的张量
• create_graph : 创建导数计算图，用于高阶
求导
• retain_graph : 保存计算图
• grad_outputs：多梯度权重

7.1.3 自动求导系统注意事项

1. 梯度不自动清零
2. 依赖于叶子结点的结点，requires_grad默认为True
3. 叶子结点不可执行in-place

7.2逻辑回归

逻辑回归是线性的二分类模型，模型表达式和函数图像如下：

线性回归是分析自变量x与因变量y(标量)之间关系的方法
逻辑回归是分析自变量x与因变量y(概率)之间关系的方法

7.2.1 线性回归与对数回归的区别

7.2.2 逻辑回归代码实现

# -*- coding: utf-8 -*-import torch
import torch.nn as nn
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as nptorch.manual_seed(10)# ============================ step 1/5 生成数据 ============================
sample_nums = 100
mean_value = 1.7
bias = 1
n_data = torch.ones(sample_nums, 2)
x0 = torch.normal(mean_value * n_data, 1) + bias  # 类别0 数据 shape=(100, 2)
y0 = torch.zeros(sample_nums)  # 类别0 标签 shape=(100, 1)
x1 = torch.normal(-mean_value * n_data, 1) + bias  # 类别1 数据 shape=(100, 2)
y1 = torch.ones(sample_nums)  # 类别1 标签 shape=(100, 1)
train_x = torch.cat((x0, x1), 0)  # 在0维进行拼接
train_y = torch.cat((y0, y1), 0)# ============================ step 2/5 选择模型 ============================
class LR(nn.Module):def __init__(self):super(LR, self).__init__()self.features = nn.Linear(2, 1)self.sigmoid = nn.Sigmoid()def forward(self, x):x = self.features(x)x = self.sigmoid(x)return xlr_net = LR()  # 实例化逻辑回归模型# ============================ step 3/5 选择损失函数 ============================
loss_fn = nn.BCELoss()  # 二分类交叉熵损失函数# ============================ step 4/5 选择优化器   ============================
lr = 0.01  # 学习率
optimizer = torch.optim.SGD(lr_net.parameters(), lr=lr, momentum=0.9)# ============================ step 5/5 模型训练 ============================
for iteration in range(1000):# 前向传播y_pred = lr_net(train_x)# 计算 lossloss = loss_fn(y_pred.squeeze(), train_y)# 反向传播loss.backward()# 更新参数optimizer.step()# 清空梯度optimizer.zero_grad()# 绘图if iteration % 20 == 0:mask = y_pred.ge(0.5).float().squeeze()  # 以0.5为阈值进行分类correct = (mask == train_y).sum()  # 计算正确预测的样本个数acc = correct.item() / train_y.size(0)  # 计算分类准确率plt.scatter(x0.data.numpy()[:, 0], x0.data.numpy()[:, 1], c='r', label='class 0')plt.scatter(x1.data.numpy()[:, 0], x1.data.numpy()[:, 1], c='b', label='class 1')w0, w1 = lr_net.features.weight[0]w0, w1 = float(w0.item()), float(w1.item())plot_b = float(lr_net.features.bias[0].item())plot_x = np.arange(-6, 6, 0.1)plot_y = (-w0 * plot_x - plot_b) / w1plt.xlim(-5, 7)plt.ylim(-7, 7)plt.plot(plot_x, plot_y)plt.text(-5, 5, 'Loss=%.4f' % loss.data.numpy(), fontdict={'size': 20, 'color': 'red'})plt.title("Iteration: {}\nw0:{:.2f} w1:{:.2f} b: {:.2f} accuracy:{:.2%}".format(iteration, w0, w1, plot_b, acc))plt.legend()plt.show()plt.pause(0.5)if acc > 0.99:break

运行结果：380次迭代之后准确率达到99.5%