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【map】【滑动窗口】【字典树】C++算法：最长合法子字符串的长度

news 2026/2/3 11:58:37

作者推荐

动态规划多源路径字典树 LeetCode2977:转换字符串的最小成本

本文涉及的基础知识点

C++算法：滑动窗口总结
字典树 map 离线查询

map

map可以分成有序(单调)map和无序(哈希)map。还可分成单键map和多键map（允许重复的键）。本文用：单键无序map。

LeetCode2781:最长合法子字符串的长度

给你一个字符串 word 和一个字符串数组 forbidden 。
如果一个字符串不包含 forbidden 中的任何字符串，我们称这个字符串是合法的。
请你返回字符串 word 的一个最长合法子字符串的长度。
子字符串指的是一个字符串中一段连续的字符，它可以为空。
示例 1：
输入：word = “cbaaaabc”, forbidden = [“aaa”,“cb”]
输出：4
解释：总共有 11 个合法子字符串：“c”, “b”, “a”, “ba”, “aa”, “bc”, “baa”, “aab”, “ab”, “abc” 和 “aabc”。最长合法子字符串的长度为 4 。
其他子字符串都要么包含 “aaa” ，要么包含 “cb” 。
示例 2：
输入：word = “leetcode”, forbidden = [“de”,“le”,“e”]
输出：4
解释：总共有 11 个合法子字符串：“l” ，“t” ，“c” ，“o” ，“d” ，“tc” ，“co” ，“od” ，“tco” ，“cod” 和 “tcod” 。最长合法子字符串的长度为 4 。
所有其他子字符串都至少包含 “de” ，“le” 和 “e” 之一。
参数范围：
1 <= word.length <= 10⁵
word 只包含小写英文字母。
1 <= forbidden.length <= 10⁵
1 <= forbidden[i].length <= 10
forbidden[i] 只包含小写英文字母。

滑动窗口+离线查询+map

时间复杂度😮(nmm+nlogn+n)。m = max(forbidden[i].length)为10
第一步：如果s[left,right]等于 forbidden中任何一个字符串，记录在vLeftRight中。本问题等效与：不能包括任意[left,right]的最长子串。
第二步：排序vLeftRight。
第三步：从大到小枚举合法子串的左边界i，计算最大右边界j。
如果s[left,right]等于某个禁止串


left<i	无论j为何值，都不会包括对应的禁止串，因为s[left]不在对应的子串中
left>=i	j的取值范围为[i,right)，不能取值right ，否则s[left,right] 就在word[i,j]中。如果多个无法合法的right，取最小值。如果没有合法的right，取m_c。

离线查询

由于vLeftRight 已经按left排序，每次处理i之前，先用left >= i的right更新iMin。

代码

核心代码

class Solution {
public:int longestValidSubstring(string word, vector<string>& forbidden) {m_c = word.length();std::unordered_set<string> setHas(forbidden.begin(), forbidden.end());vector<pair<int, int>> vLeftRight;for (int len = 1; len <= 10; len++){for (int left = 0; left + len <= m_c; left++){if (setHas.count(word.substr(left, len))){vLeftRight.emplace_back(left, left + len - 1);}}}sort(vLeftRight.begin(), vLeftRight.end());int iRet = 0;int iMin = m_c;for (int i = m_c - 1; i >= 0; i--){while (vLeftRight.size() && (vLeftRight.back().first >= i)){iMin = min(iMin, vLeftRight.back().second);vLeftRight.pop_back();}iRet = max(iRet, iMin - i);}return iRet;}int m_c;
};

字典树

可以利用字典树，将第一步的时间复杂度降到O(nm)。

template<class TData, TData defData,int iTypeNum = 26, TData cBegin = 'a'>
class CTrie
{
public:CTrie() {m_iID = s_ID++;}int GetLeadCount(){return m_iLeafCount;}template<class IT>int Add(IT begin, IT end){int iLeve = 0;CTrie* pNode = this;for (; begin != end; ++begin){pNode = pNode->AddChar(*begin);			pNode->m_iLeve = iLeve++;}if (-1 == pNode->m_iLeafID){pNode->m_iLeafID = ++m_iLeafCount;}return pNode->m_iLeafID;}template<class IT>CTrie* Search(IT begin, IT end){if (begin == end){return this;}if ('.' == *begin){for (auto& ptr : m_vPChilds){if (!ptr){continue;}auto pSearch = ptr->Search(begin + 1, end);if (pSearch){return pSearch;}}return nullptr;}auto ptr = GetChild(*begin);if (nullptr == ptr){return nullptr;}return ptr->Search(begin + 1, end);}CTrie* AddChar(TData ele){if ((ele < cBegin) || (ele >= cBegin + iTypeNum)){return nullptr;}const int index = ele - cBegin;auto ptr = m_vPChilds[index];if (!ptr){m_vPChilds[index] = new CTrie();}return m_vPChilds[index];}CTrie* GetChild(TData ele)const{if ((ele < cBegin) || (ele >= cBegin + iTypeNum)){return nullptr;}return m_vPChilds[ele - cBegin];}
protected:int m_iID;
public:int m_iLeafID=-1;
protected:int m_iLeve=-1;inline static int s_ID = 0;int m_iLeafCount = 0;CTrie* m_vPChilds[iTypeNum] = { nullptr };
};class Solution {
public:int longestValidSubstring(string word, vector<string>& forbidden) {m_c = word.length();CTrie<char,'a'> trie;for (const auto& s : forbidden){trie.Add(s.begin(), s.end());}vector<pair<int, int>> vLeftRight;for (int left = 0; left < m_c ; left++){CTrie<char,'a'>* p = &trie;for (int len = 1; left + len <= m_c; len++){p = p->GetChild(word[left + len - 1]);if (nullptr == p){break;}if (p->m_iLeafID > 0){vLeftRight.emplace_back(left, left + len - 1);}}}sort(vLeftRight.begin(), vLeftRight.end());int iRet = 0;int iMin = m_c;for (int i = m_c - 1; i >= 0; i--){while (vLeftRight.size() && (vLeftRight.back().first >= i)){iMin = min(iMin, vLeftRight.back().second);vLeftRight.pop_back();}iRet = max(iRet, iMin - i);}return iRet;}int m_c;
};

2023年7月版

class Solution {
public:
int longestValidSubstring(string word, vector& forbidden) {
m_pHash = std::make_shared< CHashStr<>>(word,26);
std::unordered_set setCode[11];
for (const string& s : forbidden)
{
const int len = s.length();
CHashStr< > hash(s,26);
auto llCode = hash.GetHashExincludeRight(len);
setCode[len].emplace(llCode);
}
std::map<int, int> mEndLen;
for (int i = 0; i < word.size(); i++)
{
for (int len = 1; len <= 10 ; len++)
{
const int end = i + len;
if (end > word.size())
{
continue;
}
int llCode = m_pHash->GetHashExincludeRight(i, end);
if (setCode[len].end() != setCode[len].find(llCode))
{
//目标串不能包括[1,i+len)
mEndLen[i+len] = len;
break;
}
}
}
int begin = 0;
int iMaxLen = 0;
for (const auto& it : mEndLen)
{
const int iCurLen = it.first - begin-1;
iMaxLen = max(iMaxLen, iCurLen);
begin = max(begin,it.first - it.second+ 1);
}
iMaxLen = max(iMaxLen, (int)word.size() - begin);
return iMaxLen;
}
std::shared_ptr< CHashStr<> > m_pHash;
};

扩展阅读

视频课程

有效学习：明确的目标及时的反馈拉伸区（难度合适），可以先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771

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我想对大家说的话
闻缺陷则喜是一个美好的愿望，早发现问题，早修改问题，给老板节约钱。
子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛

测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。