OJ万题详解––[NOIP2004 提高组] 合并果子(C++详解)

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题目

分析

参考代码

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题目

题目描述

一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。 因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入格式

输入包括两行。

第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。

第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2的31次方。 

样例

样例输入

3 
1 2 9 

样例输出

15

数据范围与提示

对于30％的数据，保证有n<=1000：

对于50％的数据，保证有n<=5000；

对于全部的数据，保证有n<=10000。

分析

这道题我主要是采用优先队列的方式来做,主要是因为优先队列便于排序.

接下来咱们边上代码边讲

priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;

定义优先队列,这里我定义的是小根堆(从小到大),因为优先队列默认的是大根堆(从大到小),为了避免与输入流符号">>"误认,要特地把他们分开.

for(int i=1;i<=n;i++){cin>>tmp;q.push(tmp);
}

输入,入列,优先队列的好处就是边入列边排序,比sort快.

while(q.size()>1){k=q.top();q.pop();k1=q.top();q.pop();k1+=k,sum+=k1;q.push(k1);k1=0;
}

合并果子的过程,大家应该都能看懂吧 .

最后把sum输出就行了.接下来就是参考代码

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX=10005;
typedef unsigned long long ull;
int tmp,n,sum,k,k1;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>tmp;q.push(tmp);}while(q.size()>1){k=q.top();q.pop();k1=q.top();q.pop();k1+=k,sum+=k1;q.push(k1);k1=0;}cout<<sum<<endl;return 0;
}

如果你不想让你的代码超时,手动开O2哦

#pragma GCC optimize(2)