概率论与数理统计————古典概型、几何概型和条件概率
一、古典概型
特点
(1)有限性:试验S的样本空间的有限集合
(2) 等可能性:每个样本点发生的概率是相等的
公式:P(A)= A为随机事件的样本点数;S是样本空间
二、几何概型
计算公式:p(A)= A的长度、面积或体积 S的长度、面积或体积
三、条件概率
条件概率:设A、B为两个事件,且p(B)>0,则在事件B条件下事件A发生的概率为
P(A|B)=
p(|A)=1-P(B|A)

乘法公式:
事件的独立性:若事件A、B满足P(B|A)=P(B)则事件A、B相互独立
本质:A和B互不影响
A、B相互独立——>P(AB)=P(A)P(B)

三事件相互独立:

四、全概率公式和贝叶斯公式
完备事件组:(1)A1、A2、A3、.....、An两两互斥 (2)=S
则称A1A2A3An为完备事件组,或者一个划分

全概率公式:设B事件为任意事件,A1、A2、A3、.......、An为完备事件组
P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+,,,,,,,,,+P(An)P(B|An)
贝叶斯公式:设B事件为任意事件,A1、A2、A3、.......、An为完备事件组
P(Ai|B)==
五、伯努利试验和伯努利概型
伯努利试验:试验S只有两种结果A和
n重伯努利试验:把伯努利试验重复进行n次
二项式概率公式:
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