用C语言验证“三门定理”

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>// 一个源自博弈论的数学游戏问题：
// 参赛者会看见三扇门，
// 其中一扇门的里面有一辆汽车，
// 选中里面是汽车的那扇门，
// 就可以赢得该辆汽车，
// 另外两扇门里面则都是一只山羊。
// 当参赛者选定了一扇门，
// 主持人会开启另一扇是山羊的门；
// 并问：“要不要换一扇门？”
// 依照玛丽莲·沃斯·莎凡特的见解，参赛者应该换，
// 换门的话，赢得汽车的概率是2/3。
// 这问题亦被叫做蒙提霍尔悖论：
// 因为该问题的答案虽在逻辑上并无矛盾，
// 但十分违反直觉。// 验证3门定理
// 1. 先验证不换门的情况
// 2. 再验证换门的情况// 验证具体设计思路
// 1. 先创建一个10万次的循环实验；
// 2. 每个试验都有一个三个元素的数组；
// 3. 数组分别是两个0一个1；
// 4. 先随机交换3次数组；
// 5. 再随机选一个数组中的元素；
// 6. 此时，再分别检查另外两个数组，公布其中一个元素是0的数组；
// 7. 最后记录选中1的次数；
//void Swap(int *a, int *b)
{int iTmp = *a;*a = *b;*b = iTmp;
}bool GuessWithNoSwitch(void)
{// 1. 创建一个三个元素的数组static int arrInt[3] = { 0, 0, 1 };// 2. 先随机交换三个数组中元素的位置for (int iIdx = 0; iIdx < 3; ++iIdx){// 2.2 获取两个随机数（0~2的范围内）const int iRandom1 = rand() % 3;const int iRandom2 = rand() % 3;// 2.3 交换两个数组元素Swap(&arrInt[iRandom1], &arrInt[iRandom2]);}// 3. 随机选中一个数组元素const int iRandom3 = rand() % 3;if (0 == arrInt[(iRandom3 + 1) % 3]){// 3.1 公布此数组元素是0}else if (0 == arrInt[(iRandom3 + 2) % 3]){// 3.2 或者公布此数组元素是0}// 4. 检查是否选中1bool bCheck = false;if (1 == arrInt[iRandom3]){bCheck = true;}return bCheck;
}bool GuessWithSwitch(void)
{// 1. 创建一个三个元素的数组static int arrInt[3] = { 0, 0, 1 };// 2. 先随机交换三个数组中元素的位置for (int iIdx = 0; iIdx < 3; ++iIdx){// 2.2 获取两个随机数（0~2的范围内）const int iRandom1 = rand() % 3;const int iRandom2 = rand() % 3;// 2.3 交换两个数组元素Swap(&arrInt[iRandom1], &arrInt[iRandom2]);}// 3. 随机选中一个数组元素int iRandom3 = rand() % 3;if (0 == arrInt[(iRandom3 + 1) % 3]){// 3.1 公布此数组元素是0，并且切换选中的元素为下面的（(iRandom3 + 2) % 3）iRandom3 = (iRandom3 + 2) % 3;}else if (0 == arrInt[(iRandom3 + 2) % 3]){// 3.2 或者公布此数组元素是0，并且切换选中的元素为上面的（(iRandom3 + 1) % 3）iRandom3 = (iRandom3 + 1) % 3;}// 4. 检查是否选中1bool bCheck = false;if (1 == arrInt[iRandom3]){bCheck = true;}return bCheck;
}int main(int argc, char* argv[])
{// 1. 先设置伪随机数的种子srand((unsigned int)time(NULL));// 2. 打印交互语句printf("The first case: No witch choice!\n");// 3. 先设置最大选择次数（当前是十万次）const int iMaxCount = (int)1e5;// 4. 用于记录当前选中“数字1”的次数int iCntNoSwitch = 0;for (int iIdx = 0; iIdx < iMaxCount; ++iIdx){if (GuessWithNoSwitch()){++iCntNoSwitch;}}// 5. 计算第一种方式选中的“频率”const double dRatio1 = 1.0 * iCntNoSwitch / iMaxCount;printf("case 1 ratio: %lf\n", dRatio1);// 6. 打印交互语句printf("The second case: Witch choice!\n");// 7. 用于记录当前选中“数字1”的次数int iCntSwitch = 0;for (int iIdx = 0; iIdx < iMaxCount; ++iIdx){if (GuessWithSwitch()){++iCntSwitch;}}// 8. 计算第二种方式选中的“频率”const double dRatio2 = 1.0 * iCntSwitch / iMaxCount;printf("case 1 ratio: %lf\n", dRatio2);return 0;
}