Lingo数学建模基础
1.基本运算符
1.1算数运算符
1.2逻辑运算
#not# | 否定操作数的逻辑值,一元运算符 |
#eq# | 若两运算数相等,则为true,否则为false |
#ne# | 若两运算数不相等,则为true,否则为false |
#gt# | 若左边运算数严格大于右边,则为true,否则为false |
#ge# | 若左边运算数大于或等于右边,则为true,否则为false |
#lt# | 若左边运算数严格小于右边,则为true,否则为false |
#le# | 若左边运算数小于或等于右边,则为true,否则为false |
#and# | 仅当两个参数都为true时为true,否则为false |
#or# | 仅当两个参数都为false时为true,否则为false |
1.3关系运算符
>=,<=,=。不严格区分大于和大于等于、小于和小于等于。
2.函数
注意事项:
- Lingo中模型以”MODEL:“开始,以”EDN“结束
- 每一行后面都有一个分号”;“
- 所有符号需要在英文下输入
- min=函数,max=函数,表示求函数的最小,最大值;
- Lingo不区分大小写,变量名需要以字母开头
- 求解模型是假定所有变量均为非负,若要解除需要用函数@free(x)
- 若要整数规划需要声明@gin(
)
- 若要0-1规划,需要将变量设置为@bin(
)
3.集合
sets: !定义集合;
类名1/1..6/:a;
类名2/1..3/:b;
endsetsdata: !赋初值;
a=1,2,3,4,5,6;
b(1)=5
enddata
其中类名是相当于我们C语言中的结构体变量类型(自己定义),如上类名1和类名2是两个不同的类(一个类表示1行6列的矩阵,另一个表示一行3列矩阵),后面的a,b为变量名,a、b均是个矩阵,
需要在data中赋初值(可以不赋值),可以进行()访问,如b(1)。
4.循环与求和
4.1for循环
例子: i=1,2,3,4,5的表示:
sets:
gc/1..5/:a,x;
endsetsdata:
a=1,2,3,4,5;
enddatamax=s;
@for(gc(i):s=a(i)*x(i));
上面的@for()是一个循环语句,第一个dc(i):表示在哪个类中循环,循环几次,i将前面与后面连接起来。
4.2.sum
例子:
@sum(gc(i):x(i))=5000;
5.创建二维数据
sets:
row/1..6/:a;
col/1..5/:b;
Cooperation(row,col):c;!c是6行5列的矩阵。;
Cooperation(col,row):d !d是5行6列的矩阵;
coo(col,row):f !前面的名字可以自己取;
Cooperation(2,3):e ! 报错,必须用类型名来定义;
endsets
6.实战(使用讲解)
其实lingo更像是一个数学语言翻译软件,lingo的基本组成单位不是语句,而是“等式与不等式”,每个不等式之间没有关联,所以一定要方程组有解才能运行出结果
6.1先看一下简单解方程
操作步骤如下:
点击红色的“标靶”后会出现如下窗口:
再点击Close
上面就出来x1和x2的值了。
6.2解线性规划
- 一个线性规划中只含有一个目标函数
- 求目标函数最大值最小值用max=...或min=...来表示
6.3复杂条件表示
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