【C语言刷题系列】水仙花数的打印及进阶

1.水仙花数问题

水仙花数（Narcissistic number）也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number）

水仙花数是指一个 3 位数，它的每个位上的数字的 3次幂之和等于它本身。例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153。

使用C语言编程实现水仙花数的打印

首先水仙花数的范围是三位数，创建一个循环，范围是100到999

在循环内对每一个数进行判断——

• 通过取模和整除的方式将三位数的每一位都剥离出来
• 再将每一位的3次方 相加求和，与原来的三位数本身进行比较
• 如果相等，打印该数

#include<stdio.h>
int main()
{for (int i = 100; i <= 999; i++){int a = i % 10;int b = i / 10 % 10;int c = i / 100; //分别求出整数的每一位int sum = a * a * a + b * b * b + c * c * c;if (sum==i)printf("%d ", i);}printf("\n");return 0;
}

2.水仙花数问题的拓展（任意范围内整数）

对水仙花数的范围进行拓展，求出各位数字的n次方之和确好等于该数本身的数

解决思路

依然是创建一个for循环，这次的范围是10-100000（因为10以内的数对于水仙花数的要求是恒成立的，所以不在考虑范围内）

进入循环之后，因为这次不知道当下要判断的是几位数，也就不知道每一位应该计算几次方，所以要先计算出数字的位数

int count = 0;
int temp = i;//使用临时变量拷贝数字，防止原数字被破坏
while (temp)
{temp = temp / 10;//每次整除10，消除一位，直到原数字为0count++;
}

接下来，就是计算每一位次方的和，这次要借助于pow库函数，所以记得添加<math.h>头文件

——pow函数用于求一个数的n次方，函数原型如下

double pow (double base, double exponent);

 关于pow函数详细说明参考pow - C++ 参考 (cplusplus.com)

 temp = i;//对临时变量重新赋初值（不能忘记）int sum = 0;while (temp){sum += pow(temp % 10, count);//每次求得当前最后一位数的count次方，累加到sum中temp /= 10;//求得该位之后，去除该位}

 

最后，得到的值存储在sum中，再来一个if语句判断

 

完整代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{for (int i = 10; i <= 100000; i++){int count = 0;     //位数计算部分int temp = i;while (temp){temp = temp / 10;count++;}temp = i;         //水仙花数条件判断部分int sum = 0;while (temp){sum += pow(temp % 10, count);temp /= 10;}if (sum == i)printf("%d ", i);}return 0;
}

 

当然，为了封装和代码复用的考虑，可以将判断的代码放在函数内

 优化后代码

#include<stdio.h>
#include<math.h> //powint get(int n)//计算位数
{int count = 0;while (n){n /= 10;count++;}return count;
}int judge(int n)//判断函数
{int temp = n;int sum = 0;while (temp){sum += pow(temp % 10, get(n));temp /= 10;}if (sum == n)return 1;elsereturn 0;
}int main()
{for (int i = 10; i <= 100000; i++){if (judge(i))printf("%d ", i);}printf("\n");return 0;
}