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【大根堆】【C++算法】871 最低加油次数

news 2026/2/2 18:47:28

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本文涉及知识点

大根堆优先队列

LeetCode:871最低加油次数

汽车从起点出发驶向目的地，该目的地位于出发位置东面 target 英里处。
沿途有加油站，用数组 stations 表示。其中 stations[i] = [positioni, fueli] 表示第 i 个加油站位于出发位置东面 positioni 英里处，并且有 fueli 升汽油。
假设汽车油箱的容量是无限的，其中最初有 startFuel 升燃料。它每行驶 1 英里就会用掉 1 升汽油。当汽车到达加油站时，它可能停下来加油，将所有汽油从加油站转移到汽车中。
为了到达目的地，汽车所必要的最低加油次数是多少？如果无法到达目的地，则返回 -1 。
注意：如果汽车到达加油站时剩余燃料为 0，它仍然可以在那里加油。如果汽车到达目的地时剩余燃料为 0，仍然认为它已经到达目的地。
示例 1：
输入：target = 1, startFuel = 1, stations = []
输出：0
解释：可以在不加油的情况下到达目的地。
示例 2：
输入：target = 100, startFuel = 1, stations = [[10,100]]
输出：-1
解释：无法抵达目的地，甚至无法到达第一个加油站。
示例 3：
输入：target = 100, startFuel = 10, stations = [[10,60],[20,30],[30,30],[60,40]]
输出：2
解释：
出发时有 10 升燃料。
开车来到距起点 10 英里处的加油站，消耗 10 升燃料。将汽油从 0 升加到 60 升。
然后，从 10 英里处的加油站开到 60 英里处的加油站（消耗 50 升燃料），
并将汽油从 10 升加到 50 升。然后开车抵达目的地。
沿途在两个加油站停靠，所以返回 2 。
参数：
1 <= target, startFuel <= 10⁹
0 <= stations.length <= 500
1 <= positioni < positioni+1 < target
1 <= fueli < 10⁹

分析

加油站的位置已经按升序排序。
iCan 记录加油i次后，能到达的最远位置。i 取值区间[0,stations.length]
第i+1次加油，一定是iPreCan(第i次加油的iCan)能到达且没有加油，油量最大的加油站。
如果没有到达终点，且无油可加返回-1。

代码

核心代码

class Solution {
public:int minRefuelStops(int target, int startFuel, vector<vector<int>>& stations) {int iCan = startFuel;priority_queue<int> canAdd;int j = 0;for (int i = 0; i < stations.size(); i++){if (iCan >= target){return i;}//canAdd能加油的加油站while ((j < stations.size()) && (stations[j][0] <= iCan)){canAdd.emplace(stations[j++][1]);}if (canAdd.empty()){return -1;}iCan += canAdd.top();canAdd.pop();}return (iCan >= target) ? stations.size() : -1;}
};

测试用例

template<class T>
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{assert(t1 == t2);
}template<class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{if (v1.size() != v2.size()){assert(false);return;}for (int i = 0; i < v1.size(); i++){Assert(v1[i], v2[i]);}}int main()
{	int target,  startFuel;vector<vector<int>> stations;{Solution sln;target = 1, startFuel = 1, stations = {};auto res = sln.minRefuelStops(target, startFuel, stations);Assert(res, 0);}{Solution sln;target = 100, startFuel = 1, stations = { {10,100} } ;auto res = sln.minRefuelStops(target, startFuel, stations);Assert(res, -1);}{Solution sln;target = 100, startFuel = 10, stations = { {10, 60},{20, 30},{30, 30},{60, 40} };auto res = sln.minRefuelStops(target, startFuel, stations);Assert(res, 2);}	{Solution sln;target = 100, startFuel = 50, stations = { {25, 25},{50, 50} };auto res = sln.minRefuelStops(target, startFuel, stations);Assert(res, 1);}}

2023年1月第一版

class Solution {
public:
int minRefuelStops(int target, int startFuel, vector<vector>& stations) {
std::unordered_map<int,int> preDp;
preDp[0] = startFuel;
int iPrePos = 0;
for (auto& v : stations)
{
std::unordered_map<int, int> dp;
for (auto& pre : preDp)
{
const int iHasFuel = pre.second - (v[0] - iPrePos);
if (iHasFuel < 0 )
{
continue;
}
Add(dp, pre.first, iHasFuel);
Add(dp, pre.first+1, iHasFuel + v[1]);
}
preDp.swap(dp);
iPrePos = v[0];
}
int iMinNum = INT_MAX;
for (auto& pre : preDp)
{
const int iHasFuel = pre.second - (target - iPrePos);
if (iHasFuel < 0)
{
continue;
}
iMinNum = min(iMinNum, pre.first);
}
return (INT_MAX == iMinNum) ? -1 : iMinNum;
}
void Add(std::unordered_map<int, int>& dp, int iNum, int iFuel)
{
iFuel = min(iFuel, 1000 * 1000 * 1000);
auto it = dp.find(iNum);
if (dp.end() == it)
{
dp[iNum] = iFuel;
}
else
{
it->second = max(it->second, iFuel);
}
}
};

2023年1月第二版

class Solution {
public:
int minRefuelStops(int target, int startFuel, vector<vector>& stations) {
m_iFuel = startFuel;
for (auto& v : stations)
{
Add(v[0]);
if (m_iFuel < v[0])
{
return -1;
}
m_qFuel.push(v[1]);
}
Add(target);
if (m_iFuel < target)
{
return -1;
}
return stations.size() - m_qFuel.size();
}
void Add(int iNeedFuel)
{
while (m_qFuel.size() && (m_iFuel < iNeedFuel))
{
m_iFuel += m_qFuel.top();
m_qFuel.pop();
}
}
std::priority_queue m_qFuel;
int m_iFuel;
};

2023年 8月版

class Solution {
public:
int minRefuelStops(int target, int startFuel, vector<vector>& stations) {
stations.emplace_back(vector{target, 0});
int iRet = 0;
std::multiset setCanAdd;
int iHas = startFuel;
for (const auto& v : stations)
{
while (setCanAdd.size() && (iHas < v[0]))
{//油不够，需要加油
iHas += *setCanAdd.rbegin();
setCanAdd.erase(std::prev(setCanAdd.end()));
iRet++;
}
if (iHas < v[0])
{
return -1;
}
setCanAdd.emplace(v[1]);
}
return iRet;
}
};

扩展阅读

视频课程

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子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛

测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。