P8813 [CSP-J 2022] 乘方 题解

观前提示，此题解解法非正解，仅仅是卡过数据才 $AC$ 的。正解请参考他人博客。

题目描述

小文同学刚刚接触了信息学竞赛，有一天她遇到了这样一个题：给定正整数 $a$ 和 $b$，求 $a^b$ 的值是多少。

$a^b$ 即 $b$ 个 $a$ 相乘的值，例如 $2^3$ 即为 $3$ 个 $2$ 相乘，结果为 $2\times 2\times 2=8$。

“简单！”小文心想，同时很快就写出了一份程序，可是测试时却出现了错误。

小文很快意识到，她的程序里的变量都是 int 类型的。在大多数机器上，int 类型能表示的最大数为 $2^{31}-1$，因此只要计算结果超过这个数，她的程序就会出现错误。

由于小文刚刚学会编程，她担心使用 int 计算会出现问题。因此她希望你在 $a^b$ 的值超过 ${10}^9$ 时，输出一个 -1 进行警示，否则就输出正确的 $a^b$ 的值。

然而小文还是不知道怎么实现这份程序，因此她想请你帮忙。

输入格式

输入共一行，两个正整数 $a,b$。

输出格式

输出共一行，如果 $a^b$ 的值不超过 ${10}^9$，则输出 $a^b$ 的值，否则输出 -1。

样例 #1

样例输入 #1

10 9

样例输出 #1

1000000000

样例 #2

样例输入 #2

23333 66666

样例输出 #2

-1

提示

对于 $10\%$ 的数据，保证 $b=1$。
对于 $30\%$ 的数据，保证 $b\le 2$。
对于 $60\%$ 的数据，保证 $b\le 30$，$a^b\le {10}^{18}$。
对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le a,b\le {10}^9$。

$\text{upd 2022.11.14}$：新增加一组 $\text{Hack}$ 数据。

题目简化

输入两个正整数 $a$ 和 $b$，如果 $a^b$ 的值超过了 $2^{10}$，输出 -1，否则输出 $a^b$ 的值。

题目思路

当一个 $int$ 类型的数超过了 $2^{10}$ 时，将会溢出。
如果输出这个溢出了的变量，大多数情况将会得到一个超过 $2^{10}$ 的数字或者一个负数，因此判断 $a^b$ 是否超过了 $2^{10}$ 或是否是一个负数。

AC 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int a,b;cin >> a >> b;long long c = pow(a,b);if(c > 1000000000 || c < 0)cout << "-1";elsecout << c;return 0;
}

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冰焰狼 | 文

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