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C#,哥伦布数(Golomb Number)的算法与源代码

1 哥伦布数(Golomb Number)

哥伦布数(Golomb Number)是一个自然数的非减量序列,使得n在序列中正好出现G(n)次。前几个15的G(n)值为:1 2 2 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 6

计算结果:

2 源程序,文本格式

using System;

namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm
{
    /// <summary>
    /// 哥伦布数(Golomb Number)
    /// 哥伦布数(Golomb Number)是一个自然数的非减量序列,使得n在序列中正好出现G(n)次。
    /// 前几个15的G(n)值为:1 2 2 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 6
    /// </summary>
    public static partial class Number_Sequence
    {
        /// <summary>
        /// 哥伦布数(Golomb Number)的原始(递归)算法
        /// </summary>
        /// <param name="n"></param>
        /// <returns></returns>
        public static int Golomb_Number(int n)
        {
            if (n == 1)
            {
                return 1;
            }
            return 1 + Golomb_Number(n - Golomb_Number(Golomb_Number(n - 1)));
        }

        /// <summary>
        /// 哥伦布数(Golomb Number)的改进(非递归)算法
        /// </summary>
        /// <param name="n"></param>
        /// <returns></returns>
        public static int Golomb_Number_Second(int n)
        {
            int[] dp = new int[n + 1];
            dp[1] = 1;
            for (int i = 2; i <= n; i++)
            {
                dp[i] = 1 + dp[i - dp[dp[i - 1]]];
            }
            return dp[n];
        }
    }
}

——————————————————————

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3 代码格式

using System;namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm
{/// <summary>/// 哥伦布数(Golomb Number)/// 哥伦布数(Golomb Number)是一个自然数的非减量序列,使得n在序列中正好出现G(n)次。/// 前几个15的G(n)值为:1 2 2 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 6/// </summary>public static partial class Number_Sequence{/// <summary>/// 哥伦布数(Golomb Number)的原始(递归)算法/// </summary>/// <param name="n"></param>/// <returns></returns>public static int Golomb_Number(int n){if (n == 1){return 1;}return 1 + Golomb_Number(n - Golomb_Number(Golomb_Number(n - 1)));}/// <summary>/// 哥伦布数(Golomb Number)的改进(非递归)算法/// </summary>/// <param name="n"></param>/// <returns></returns>public static int Golomb_Number_Second(int n){int[] dp = new int[n + 1];dp[1] = 1;for (int i = 2; i <= n; i++){dp[i] = 1 + dp[i - dp[dp[i - 1]]];}return dp[n];}}
}

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