第二十五天| 216.组合总和III、17.电话号码的字母组合

Leetcode 216.组合总和III

题目链接：216 组合总和III

题干：找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

• 只使用数字1到9
• 每个数字 最多使用一次 

返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

• 2 <= k <= 9
• 1 <= n <= 60

思考：回溯法。先设计全局变量结果集result，路径集path。再考虑回溯函数：

函数返回值以及参数

参数	含义
k	满足条件的组合内数的个数
targetSum	满足条件的组合内数相加之和
sum	当前路径内数相加之和
startIndex	下一层循环搜索的起始位置

终止条件：在路径path 满足条件长度k后，判断当前sum是否满足targetSum，若满足则添加到容器result内。

单层搜索逻辑：从startIndex开始循环添加到路径path中，再递归处理，最后再回溯。

剪枝优化处理：

• 若for循环选择的起始位置之后的元素个数已经不足需要的元素个数则后序数就没有必要搜索
• for循环中若加入当前数sum值超过目标值targetSum则后序数就没有必要搜索

代码： 

class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(int k, int targetSum, int sum, int startIndex) {if (path.size() == k) {if (sum == targetSum)result.push_back(path);return;}for (int i = startIndex; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++) {//剪枝操作，若当前数加入路径后相加之和大于目标值则结束循环if (sum + i > targetSum)        break;else {sum += i;path.push_back(i);backtracking(k, targetSum, sum, i + 1);//回溯sum -= i;path.pop_back();}}}vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {result.clear();path.clear();backtracking(k, n, 0, 1);return result;}
};

Leetcode 17.电话号码的字母组合

题干链接：17 电话号码的字母组合

题干：给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

• 0 <= digits.length <= 4
• digits[i] 是范围 ['2', '9'] 的一个数字。

思考：回溯法。先定义静态数字与字母的映射表，全局变量结果集result，路径集path。再考虑回溯函数：

函数返回值以及参数

参数	含义
digits	题干给定字符串
index	字符串中某个字符的下标

终止条件：若当前遍历到字符串最后一个字符则将路径path加入结果集result。

单层搜索逻辑：先取出当前处理数字对应的字母集，再循环处理该字母集中的字符，添加到路径，递归处理，回溯移除路径。

代码：

class Solution {
public:const string letterMap[10] {        //数字与字母的映射表"", "",     //0、1"abc", "def",       //2、3"ghi", "jkl",       //4、5"mno", "pqrs",      //6、7"tuv", "wxyz"       //8、9};vector<string> result;string path;void backtracking(string& digits, int index) {if (index == digits.size()) {result.push_back(path);return;}string s = letterMap[digits[index] - '0'];      //取当前处理数字对应的字母集for (int i = 0; i < s.size(); i++) {path += s[i];backtracking(digits, index + 1);path.pop_back();        //回溯}}vector<string> letterCombinations(string digits) {result.clear();if (digits.size() == 0) return result;path = "";backtracking(digits, 0);return result;}
};

自我总结：

• 熟悉回溯三部曲，for循环横向遍历，递归纵向遍历，回溯不断调整结果集。