DAY39: 动态规划不同路径问题62
Leetcode: 62 不同路径
机器人从(0 , 0) 位置出发,到(m - 1, n - 1)终点。
基本思路
1、确定dp数组(dp table)以及下标的含义
dp[i][j] :表示从(0 ,0)出发,到(i, j) 有dp[i][j]条不同的路径。
2、确定递推公式
想要求dp[i][j],只能有两个方向来推导出来,即dp[i - 1][j] 和 dp[i][j - 1]。所以dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]。
3、dp数组的初始化
dp[i][0]一定都是1,因为从(0, 0)的位置到(i, 0)的路径只有一条,那么dp[0][j]也同理。
时间复杂度:O(m × n)
空间复杂度:O(m × n)
想不出来的时候,可以想想最后的步骤是由上一步怎么导出的。
class Solution {
public:int uniquePaths(int m, int n) {vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n,0));//初始化二维向量for(int i = 0; i < m; i++){dp[i][0] = 1;//初始化起始} for(int i = 0; i < n; i++){dp[0][i] = 1;}for(int i = 1; i < m; i++){for(int j = 1; j < n; j++){dp[i][j] = dp[i - 1][j]+ dp[i][j - 1];//递推公式}}return dp[m - 1][n - 1];}
};
当然也可以使用数论的方法。最后获得组合的方法如下。
但是这道题目要防止两个int相乘出现溢出的情况,所以要对两数相乘做特殊处理。需要在计算分子的时候,不断除以分母。
代码如下
代码随想录
时间复杂度:O(m)
空间复杂度:O(1)
class Solution {
public:int uniquePaths(int m, int n) {long long numerator = 1; // 分子int denominator = m - 1; // 分母int count = m - 1;int t = m + n - 2;while (count--) {numerator *= (t--);while (denominator != 0 && numerator % denominator == 0) {numerator /= denominator;denominator--;}}return numerator;}
};
Leetcode: 63 不同路径 II
这道题与上道题不一样的点,在于现在的的路径出现了障碍物。
1、dp数组的初始化
dp[i][0]一定都是1,但是如果遇到障碍物,那么后面的所有数组都是0,是无法达到的道路。
2、确定递推公式
想要求dp[i][j],只能有两个方向来推导出来,即dp[i - 1][j] 和 dp[i][j - 1]。所以dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]。如果出现障碍物,就跳过元素,这样这个元素还是0,那么即使相加相当于只有一个方向的信息。因此我们的递推公式还是dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]。遇到障碍物之后都是0。
时间复杂度:O(n × m)
空间复杂度:O(n × m)
class Solution {
public:int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {int m = obstacleGrid.size();int n = obstacleGrid[0].size();//注意维度的选择vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n,0));if (obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1 || obstacleGrid[0][0] == 1) //如果在起点或终点出现了障碍,直接返回0return 0;for(int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++) dp[i][0] = 1;for(int i = 0; i < n && obstacleGrid[0][i] == 0; i++) dp[0][i] = 1;for(int i = 1; i < m; i++){for(int j = 1; j < n; j++){if(obstacleGrid[i][j] == 1) continue;dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];}}return dp[m - 1][n - 1];}
};
相关文章:
DAY39: 动态规划不同路径问题62
Leetcode: 62 不同路径 机器人从(0 , 0) 位置出发,到(m - 1, n - 1)终点。 基本思路 1、确定dp数组(dp table)以及下标的含义 dp[i][j] :表示从(0 ,0)出发,到(i, j) 有dp[i][j]条…...

idea开发工具的简单使用与常见问题
1、配置git 选择左上角目录file->setting 打开,Version Control 目录下Git,选择git安装目录下的git.exe文件; 点击test,出现git版本,则表示git识别成功,点击右下角确认即可生效。 2、配置node.js 选…...

使用 WMI 查询安全软件信息
在这篇文章中,我们将详细介绍如何使用 Windows Management Instrumentation (WMI) API 来查询当前计算机上安装的安全软件的基本信息。我们将分析代码的各个部分,并解释每个步骤所涉及的技术和原理。 一、什么是 WMI? WMI 是 Windows Manag…...

创建TextMeshPro字体文件
相比于Unity的Text组件,TextMesh Pro提供了更强大的文本格式和布局控制,更高级的文本渲染技术,更灵活的文本样式和纹理支持,更好的性能以及更易于使用的优点。但unity自带TextMeshPro字体不支持中文。这里使用普通字体文件生成Tex…...

信创ARM架构QT应用开发环境搭建
Linux ARM架构QT应用开发环境搭建 前言交叉工具链Ubuntu上安装 32 位 ARM 交叉工具链Ubuntu上安装 64 位 ARM 交叉工具链 交叉编译 QT 库下载 QT 源码交叉编译 QT 源码 Qt Creator交叉编译配置配置 Qt Creator Kits创建一个测试项目 小结 前言 有没有碰到过这种情况࿱…...

使用SPM_batch进行批量跑脚本(matlab.m)
软件:spm8matlab2023bwin11 数据格式: F:\ASL\HC\CBF\HC_caishaoqing\CBF.nii F:\ASL\HC\CBF\HC_caishaoqing\T1.nii F:\ASL\HC\CBF\HC_wangdonga\CBF.nii F:\ASL\HC\CBF\HC_wangdonga\T1.nii clear spmdirD:\AnalysisApps\spm8; datadirF:\ASL\HC\CBF…...
力扣0124——二叉树的最大路径和
二叉树的最大路径和 难度:困难 题目描述 二叉树中的 路径 被定义为一条节点序列,序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点,且不一定经过根节点。 路径和 是路径中各节点…...
c# 字符串帮助类
public class StringHelper { #region 全角半角互相转换 /// <summary> /// 转全角的函数(SBC case) /// </summary> /// <param name"str">任意字符串</param> /// <returns>全…...

LabVIEW双光子荧光显微成像系统开发
双光子显微成像是一种高级荧光显微技术,广泛用于生物学和医学研究,尤其是用于活体组织的深层成像。在双光子成像过程中,振镜(Galvo镜)扮演了非常关键的角色,它负责精确控制激光束在样本上的扫描路径。以下是…...
Prim模板
通过代码探索Prim算法:最小生成树之旅 在计算机科学领域,图算法占据了至关重要的位置,尤其是在设计高效的网络(无论是社交网络、计算机网络还是交通网)时。在这些算法中,寻找最小生成树(MST&am…...

CSS之盒子模型
盒子模型 01-选择器 结构伪类选择器 基本使用 作用:根据元素的结构关系查找元素。 <!DOCTYPE html> <html lang"en"><head><meta charset"UTF-8"><meta http-equiv"X-UA-Compatible" content"IE…...

Linux系统安装(CentOS Vmware)
学习环境安装 VMware安装 VMware下载&安装 访问官网:https://www.vmware.com 在此处可以选择语言 点击China(简体中文) 点击产品,点击Workstation Pro 下滑,点击下载试用版 下滑找到Workstation 17 Pro for Wi…...

STM32 硬件随机数发生器(RNG)
STM32 硬件随机数发生器 文章目录 STM32 硬件随机数发生器前言第1章 随机数发生器简介1.1 RNG主要特性1.2.RNG应用 第2章 RNG原理框图第3章 RNG相关寄存器3.1 RNG 控制寄存器 (RNG_CR)3.2 RNG 状态寄存器 (RNG_SR)3.3 RNG 数据寄存器 (RNG_DR) 第3章 RNG代码部分第4章 STM32F1 …...

Window环境下使用go编译grpc最新教程
网上的grpc教程都或多或少有些老或者有些问题,导致最后执行生成文件时会报很多错。这里给出个人实践出可执行的编译命令与碰到的报错与解决方法。(ps:本文代码按照煎鱼的教程编写:4.2 gRPC Client and Server - 跟煎鱼学 Go (gitbook.io)&…...
STM32——FLASH(1)简单介绍、分类、读写流程及注意事项
文章目录 FLASH的特点Nor flash和nand flashflash的读写flash 的存储单位 flash的读写过程 FLASH的特点 可擦写数据可修改可重写访问速度<ROM Nor flash和nand flash Nor flash 1、与SDRAM相似,用户可以直接运行装载到NORFLASH里面的代码,减少SRAM…...
MySQL的DML语言
DML:Data Manipulation Language(数据操作语言) DML语言用来对数据库中表的数据记录进行增、删、改操作。 一、添加数据命令 注意: 插入数据时,指定的字段顺序需要与值的顺序是一一对应的。 字符串和日期型数据应该包…...

Vivado-IP核
Vivado-IP核 主程序 timescale 1ns / 1ps ////module ip_clk_wiz(input sys_clk,input sys_rst_n,output clk_out1,output clk_out2,output clk_out3,output clk_out4,output locked);clk_wiz_0 instance_name(// Clock out ports.clk_out1(clk_out1), // output clk_out…...

品牌如何营造生活感氛围?媒介盒子分享
「生活感」简而言之是指人们对生活的感受和意义,它往往没有充斥在各种重要的场合和事件中,而是更隐藏在细碎平凡的生活场景中。在营销越来越同质化的当下,品牌应该如何打破常规模式,洞察消费情绪,找到更能打动消费者心…...

Java 学习和实践笔记(2)
今天的学习进度: 注册并下载安装好了Java 8,之后进行以下配置。 1)path 是一个常见的环境变量,它告诉系统除了在当前的目标下妹寻找此程序外,还可以到path指定的目录下找。这句话是什么意思呢?以下举报例…...

Python:批量url链接保存为PDF
我的数据是先把url链接获取到存入excel中,后续对excel做的处理,各位也可以直接在程序中做处理,下面就是针对excel中的链接做批量处理 excel内容格式如下(涉及具体数据做了隐藏) 标题文件链接文件日期网页标题1http://…...

智慧医疗能源事业线深度画像分析(上)
引言 医疗行业作为现代社会的关键基础设施,其能源消耗与环境影响正日益受到关注。随着全球"双碳"目标的推进和可持续发展理念的深入,智慧医疗能源事业线应运而生,致力于通过创新技术与管理方案,重构医疗领域的能源使用模式。这一事业线融合了能源管理、可持续发…...

【人工智能】神经网络的优化器optimizer(二):Adagrad自适应学习率优化器
一.自适应梯度算法Adagrad概述 Adagrad(Adaptive Gradient Algorithm)是一种自适应学习率的优化算法,由Duchi等人在2011年提出。其核心思想是针对不同参数自动调整学习率,适合处理稀疏数据和不同参数梯度差异较大的场景。Adagrad通…...
在鸿蒙HarmonyOS 5中实现抖音风格的点赞功能
下面我将详细介绍如何使用HarmonyOS SDK在HarmonyOS 5中实现类似抖音的点赞功能,包括动画效果、数据同步和交互优化。 1. 基础点赞功能实现 1.1 创建数据模型 // VideoModel.ets export class VideoModel {id: string "";title: string ""…...
五年级数学知识边界总结思考-下册
目录 一、背景二、过程1.观察物体小学五年级下册“观察物体”知识点详解:由来、作用与意义**一、知识点核心内容****二、知识点的由来:从生活实践到数学抽象****三、知识的作用:解决实际问题的工具****四、学习的意义:培养核心素养…...
【python异步多线程】异步多线程爬虫代码示例
claude生成的python多线程、异步代码示例,模拟20个网页的爬取,每个网页假设要0.5-2秒完成。 代码 Python多线程爬虫教程 核心概念 多线程:允许程序同时执行多个任务,提高IO密集型任务(如网络请求)的效率…...
Python ROS2【机器人中间件框架】 简介
销量过万TEEIS德国护膝夏天用薄款 优惠券冠生园 百花蜂蜜428g 挤压瓶纯蜂蜜巨奇严选 鞋子除臭剂360ml 多芬身体磨砂膏280g健70%-75%酒精消毒棉片湿巾1418cm 80片/袋3袋大包清洁食品用消毒 优惠券AIMORNY52朵红玫瑰永生香皂花同城配送非鲜花七夕情人节生日礼物送女友 热卖妙洁棉…...

使用Spring AI和MCP协议构建图片搜索服务
目录 使用Spring AI和MCP协议构建图片搜索服务 引言 技术栈概览 项目架构设计 架构图 服务端开发 1. 创建Spring Boot项目 2. 实现图片搜索工具 3. 配置传输模式 Stdio模式(本地调用) SSE模式(远程调用) 4. 注册工具提…...
【无标题】路径问题的革命性重构:基于二维拓扑收缩色动力学模型的零点隧穿理论
路径问题的革命性重构:基于二维拓扑收缩色动力学模型的零点隧穿理论 一、传统路径模型的根本缺陷 在经典正方形路径问题中(图1): mermaid graph LR A((A)) --- B((B)) B --- C((C)) C --- D((D)) D --- A A -.- C[无直接路径] B -…...

深度学习水论文:mamba+图像增强
🧀当前视觉领域对高效长序列建模需求激增,对Mamba图像增强这方向的研究自然也逐渐火热。原因在于其高效长程建模,以及动态计算优势,在图像质量提升和细节恢复方面有难以替代的作用。 🧀因此短时间内,就有不…...
深度剖析 DeepSeek 开源模型部署与应用:策略、权衡与未来走向
在人工智能技术呈指数级发展的当下,大模型已然成为推动各行业变革的核心驱动力。DeepSeek 开源模型以其卓越的性能和灵活的开源特性,吸引了众多企业与开发者的目光。如何高效且合理地部署与运用 DeepSeek 模型,成为释放其巨大潜力的关键所在&…...