CSP-J 2023 复赛第2题：公路 ← 贪心算法

【题目来源】
https://www.luogu.com.cn/problem/P9749
https://www.acwing.com/problem/content/5311/

【题目描述】
小苞准备开着车沿着公路自驾。
公路上一共有 n 个站点，编号为从 1 到 n。
其中站点 i 与站点 i+1 的距离为 vi 公里。
公路上每个站点都可以加油，编号为 i 的站点一升油的价格为 ai 元，且每个站点只出售整数升的油。
小苞想从站点 1 开车到站点 n，一开始小苞在站点 1 且车的油箱是空的。
已知车的油箱足够大，可以装下任意多的油，且每升油可以让车前进 d 公里。
问小苞从站点 1 开到站点 n，至少要花多少钱加油？

【输入格式】
输入的第一行包含两个正整数 n 和 d ，分别表示公路上站点的数量和车每升油可以前进的距离。
输入的第二行包含 n−1 个正整数 v1,v2,…,vn−1，分别表示站点间的距离。
输入的第三行包含 n 个正整数 a1,a2…an，分别表示在不同站点加油的价格。

【输出格式】
输出一行，仅包含一个正整数，表示从站点 1 开到站点 n，小苞至少要花多少钱加油。

【数据范围】
对于所有测试数据保证：1≤n≤10^5，1≤d≤10^5，1≤vi≤10^5，1≤ai≤10^5。

测试点	n≤	特殊性质
1∼5	8	无
6∼10	10^3	无
11∼13	10^5	A
14∼16	10^5	B
17∼20	10^5	无

特殊性质 A：站点 1 的油价最低。
特殊性质 B：对于所有 1≤i<n，vi 为 d 的倍数。

【输入样例】
5 4
10 10 10 10
9 8 9 6 5

【输出样例】
79

【样例解释】
最优方案下：小苞在站点 1 买了 3 升油，在站点 2 购买了 5 升油，在站点 4 购买了 2 升油。 

【算法分析】
很明显的贪心问题，如果第 i 站点的油价较 i+1 的贵，i 站的油只要负责到 i+1 站；
否则 i 站的油要多加，直到遇到比他便宜的站。

【算法代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int maxn=1e5+5;
long long v[maxn];
long long a[maxn];
long long fc[maxn];int n,d;
long long ans;
long long price;int main() {cin>>n>>d;for(int i=2; i<=n; i++) {cin>>v[i];v[i]+=v[i-1]; //Distance from site i to the starting pointfc[i]=ceil(1.0*v[i]/d); //Fuel consumption from starting point to current site}for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];price=a[1];for(int i=2; i<=n; i++) {ans+=price*(fc[i]-fc[i-1]);price=min(price,a[i]);}cout<<ans;return 0;
}/*
in:
5 4
10 10 10 10
9 8 9 6 5out:
79
*/

【参考文献】
https://www.acwing.com/solution/content/206442/
https://mp.weixin.qq.com/s/zckJsihxsDT2JNBFK1ipxA
https://www.acwing.com/solution/content/220349/