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离散数学第七单元 tree

news 2026/2/10 13:39:47

树的定义

树的特点

Spanning Tree 生成树（重要！）

生成树算法

DFS 深度优先

BFS 广度优先

Minimun Spanning Tree 最小生成树

Kruscal算法

Prim算法

根树

根数的遍历

前序遍历

中序遍历

后序遍历

表达式的二叉树

中缀形式

前缀形式

编辑后缀形式

最优树

树的定义

树：连通而不含回路的无向图

叶子：度数为1的节点

分支点：度数大于1的节点

树的特点

Spanning Tree 生成树（重要！）

生成树算法

这种算法不好用！详见DFS和BFS，better

DFS 深度优先

BFS 广度优先

Minimun Spanning Tree 最小生成树

Kruscal算法

选取的边数等于节点数-1时，选取完成！比如一个图有12个节点，那你选到11条边就ok

1. 选出权值最小的边，权值最小为1，发现只有ef为1，画上

2. 选出权值为2的边。。

3. 选出权值为3的边。。

（以此类推，选边的个数小于节点数-1即可，注意只要选的边不会出现回路就可以）

蓝色为选取边，最后卷面上列个表即可

Prim算法

蓝色的是选取的边。看样子，最后要把选了哪些边列个“表”

根树

根数的遍历

前序遍历

中序遍历

后序遍历

表达式的二叉树

中缀形式

前缀形式

后缀形式

（我有个想法就是，中序和后序都先转化为二叉树，再用中序写表达式计算会怎么样。。）

最优树

离散数学第七单元 tree

目录树的定义树的特点 Spanning Tree 生成树（重要！） 生成树算法 DFS 深度优先 BFS 广度优先 Minimun Spanning Tree 最小生成树 Kruscal算法 Prim算法根树根数的遍历前序遍历中序遍历后序遍历表达式的二叉树中缀…...

编程日记 2024/2/25 4:32:18

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二层交换机和三层交换机区别

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编程日记 2024/2/25 4:27:13

【Java程序设计】【C00267】基于Springboot的在线考试系统（有论文）

基于Springboot的在线考试系统（有论文） 项目简介项目获取开发环境项目技术运行截图项目简介本系统是基于Springboot的在线考试系统；本系统主要分为管理员、教师和学生三种角色； 管理员登录系统后，可以对首页&#x…...

编程日记 2024/2/25 4:23:09

【LeetCode】416. 分割等和子集（中等）——代码随想录算法训练营Day41

题目链接：416. 分割等和子集题目描述给你一个只包含正整数的非空数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。示例 1： 输入：nums [1,5,11,5] 输出：true 解释&#x…...

编程日记 2024/2/25 4:19:06

51单片机学习（4）-----独立按键进一步控制LED灯

前言：感谢您的关注哦，我会持续更新编程相关知识，愿您在这里有所收获。如果有任何问题，欢迎沟通交流！期待与您在学习编程的道路上共同进步。目录一. 独立按键灵活控制LED 程序一：单个独立按键控制多个…...

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数据保护：如何有效应对.BecSec-P-XXXXXXXX勒索病毒的威胁

导言： 随着网络安全威胁的不断增加，勒索软件成为了网络犯罪分子的一种常见手段之一。.BecSec-P-XXXXXXXX勒索病毒（简称.BecSec勒索病毒）作为其中之一，对用户的数据安全构成了严重威胁。本文91数据恢复将介绍.BecSec勒…...

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流畅的Python(十二)-继承的优缺点

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编程日记 2024/2/25 3:45:34

Lombok 的 @Data 注解失效，未生成 getter/setter 方法引发的HTTP 406 错误

HTTP 状态码 406 (Not Acceptable) 和 500 (Internal Server Error) 是两类完全不同的错误，它们的含义、原因和解决方法都有显著区别。以下是详细对比： 1. HTTP 406 (Not Acceptable) 含义： 客户端请求的内容类型与服务器支持的内容类型不匹…...

编程新知 2026/2/1 20:49:03

Swift 协议扩展精进之路：解决 CoreData 托管实体子类的类型不匹配问题（下）

概述在 Swift 开发语言中，各位秃头小码农们可以充分利用语法本身所带来的便利去劈荆斩棘。我们还可以恣意利用泛型、协议关联类型和协议扩展来进一步简化和优化我们复杂的代码需求。不过，在涉及到多个子类派生于基类进行多态模拟的场景下，…...

编程新知 2026/1/23 4:56:05

CentOS下的分布式内存计算Spark环境部署

一、Spark 核心架构与应用场景 1.1 分布式计算引擎的核心优势 Spark 是基于内存的分布式计算框架，相比 MapReduce 具有以下核心优势： 内存计算：数据可常驻内存，迭代计算性能提升 10-100 倍（文档段落：3-79…...

编程新知 2026/2/5 1:30:05

爬虫基础学习day2

# 爬虫设计领域工商：企查查、天眼查短视频：抖音、快手、西瓜 ---> 飞瓜电商：京东、淘宝、聚美优品、亚马逊 ---> 分析店铺经营决策标题、排名航空：抓取所有航空公司价格 ---> 去哪儿自媒体：采集自媒体数据进…...

编程新知 2025/12/5 3:38:11

CMake控制VS2022项目文件分组

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编程新知 2025/12/4 15:47:17

智能AI电话机器人系统的识别能力现状与发展水平

一、引言随着人工智能技术的飞速发展，AI电话机器人系统已经从简单的自动应答工具演变为具备复杂交互能力的智能助手。这类系统结合了语音识别、自然语言处理、情感计算和机器学习等多项前沿技术，在客户服务、营销推广、信息查询等领域发挥着越来越重要…...

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iview框架主题色的应用

1.下载 less要使用3.0.0以下的版本 npm install less2.7.3 npm install less-loader4.0.52./src/config/theme.js文件 module.exports {yellow: {theme-color: #FDCE04},blue: {theme-color: #547CE7} }在sass中使用theme配置的颜色主题，无需引入，直接可…...

编程新知 2026/1/31 9:29:45