当前位置： 首页 > news >正文

LibreOJ 136. 最小瓶颈路 题解 最小生成树 倍增

news 2026/4/13 18:56:49

题目链接：LibreOJ 136. 最小瓶颈路
题目描述：

给定一张无向图，询问两个结点之间的最小瓶颈路。u和v两个结点之间最小瓶颈路指的是u和v的每条路径中经过的最大边权的最小值。

题解：

给出结论：无向图的最小瓶颈路与其最小生成树上两个结点之间最小瓶颈路值相等。
上面结论的证明我们可以参考Krusca求解最小生成树的过程，对于当前可以加入的一条边(u, v, w)，u和v之间的最小瓶颈路当前这条边，因为在之前的过程中经过权重比w小的边不能使u和v连通，根据这个过程我们便可以发现第一次让u和v相连的边的权重就是最小瓶颈路（这也是为什么Kruscal重构树可以求最小瓶颈路的原理），而不难发现这个值也就是u和v路径上的边权最大值。
有了上述的结论，我们只需要求出最小生成树，然后通过树上倍增的方式，每次询问u和v路径上的最大值即可。

代码连接：LibreOJ136

相关文章：

LibreOJ 136. 最小瓶颈路 题解 最小生成树 倍增

题目链接：LibreOJ 136. 最小瓶颈路 题目描述： 给定一张无向图，询问两个结点之间的最小瓶颈路。u和v两个结点之间最小瓶颈路指的是u和v的每条路径中经过的最大边权的最小值。 题解： 给出结论：无向图的最小瓶颈路与其最小…...

编程日记 2024/3/2 9:51:21

前端学习第三天-css基础

1. CSS简介 从HTML被发明开始，样式就以各种形式存在。不同的浏览器结合它们各自的样式语言为用户提供页面效果的控制。最初的HTML只包含很少的显示属性。 随着HTML的成长，为了满足页面设计者的要求，HTML添加了很多显示功能。但是随着这些功能…...

编程日记 2024/3/2 9:50:19

各种使用chatgpt prompts技巧

1，利用chatgpt生成照片 1.1，从现在起, 当你想发送一张照片时，请使用 Markdown ,并且 不要有反斜线, 不要用代码块。使用 Unsplash API (https://source.unsplash.com/1280x720/? < PUT YOUR QUERY HERE >)。如果你明白了，请回复“明白” 1.2，开始提问生成指定场景照…...

编程日记 2024/3/2 9:46:16

基于单片机的企业指纹考勤系统设计

摘要: 考勤系统是企业人力资源管理的重要依据，传统的考勤系统不能保证准确性，也存在地域局限，不能满足一些跨区域集团公司的考勤要求。文章以单片机技术以及生物特征识别技术为基础，分析企业单片机智能化指纹考勤系统的设计思路，从硬件设备的选型和配置、软件系统的开发、…...

编程日记 2024/3/2 9:45:15

JUC(java.util.concuurrent)的常见类介绍

Java 并发包&#xff08;java.util.concurrent&#xff0c;简称 JUC&#xff09;提供了一系列的工具和框架&#xff0c;用于简化并发编程。以下是 JUC 包中常见类的介绍&#xff1a; Callable&#xff1a; Callable 接口是 Java 提供的一个带返回值的任务接口&#xff0c;类似于…...

编程日记 2024/3/2 9:44:14

【中科院计算所】WSDM 2024冠军方案：基于大模型进行多文档问答

作者&#xff1a;李一鸣 张兆 中科院计算所 会话式多文档问答旨在根据检索到的文档以及上下文对话来回答特定问题。 在本文中&#xff0c;我们介绍了 WSDM Cup 2024 中“对话式多文档 QA”挑战赛的获胜方法&#xff0c;该方法利用了大型语言模型 (LLM) 卓越的自然语言理解和生…...

编程日记 2024/3/2 9:43:13

Android提供了多种方式来打开特定文件夹中的视频

使用 MediaStore获取指定文件夹的视频&#xff0c;更优化方法&#xff1a; import android.content.ContentResolver; import android.content.ContentValues; import android.content.Context; import android.net.Uri; import android.os.Build; import android.os.Environme…...

编程日记 2024/3/2 9:42:12

基于django的购物商城系统

摘要 本文介绍了基于Django框架开发的购物商城系统。随着电子商务的兴起&#xff0c;购物商城系统成为了许多企业和个人创业者的首选。Django作为一个高效、稳定且易于扩展的Python web框架&#xff0c;为开发者提供了便捷的开发环境和丰富的功能模块&#xff0c;使得开发购物商…...

编程日记 2024/3/2 9:41:11

Swagger3 使用详解

Swagger3 使用详解 一、简介1 引入依赖2 开启注解3 增加一个测试接口4 启动服务报错1.5 重新启动6 打开地址&#xff1a;http://localhost:8093/swagger-ui/index.html 二、Swagger的注解1.注解Api和ApiOperation2.注解ApiModel和ApiModelProperty3.注解ApiImplicitParams和Api…...

编程日记 2024/3/2 9:39:09

JVM 第二部分-2（堆，方法区）

4.堆 堆 一个Java程序&#xff08;main方法&#xff09;对应一个jvm实例&#xff0c;一个jvm实例只有一个堆空间堆是jvm启动的时候就被创建&#xff0c;大小也确定了。大小可以用参数设置。堆是jvm管理的一块最大的内存空间 核心区域&#xff0c;是垃圾回收的重点区域堆可以位…...

编程日记 2024/3/2 9:38:09

蓝桥杯Java B组历年真题（2013年-2019年）

一、2013年真题 1、世纪末的星期 使用日期类判断就行&#xff0c;这里使用LocalDate&#xff0c;也可以使用Calendar类 答案 2099 使用LocalDate import java.time.LocalDate; import java.time.format.DateTimeFormatter; // 1:无需package // 2: 类名必须Main, 不可修改p…...

编程日记 2024/3/2 9:37:08

你是谁，便会遇见谁

就会进什么样的圈子。努力提升自己&#xff0c;才是提升阶层最可靠的方法。 在人生的舞台上&#xff0c;每一个人都是自己人生的主角。而在这个旅程中&#xff0c;我们会遇见各种各样的人&#xff0c;进入不同的社交圈子。正如一句古训所说&#xff1a;“你是谁&#xff0c;便…...

编程日记 2024/3/2 9:36:07

Linux/Centos 部署静态IP，解决无法访问目标主机、Destination Host Unreachable、无法ping通互联网的问题

Linux/Centos 部署IP&#xff0c;解决无法访问目标主机、Destination Host Unreachable、无法ping通互联网的问题 Linux/Centos 部署静态IP查物理机/自身电脑的IP设置VMware上的虚拟网络编辑器设置网卡IP&#xff0c;激活至此就可访问百度了 Linux/Centos 部署静态IP 需要注意…...

编程日记 2024/3/2 9:30:02

在学习云原生的时候，一直会报错ImagePullBackOff Back-off pulling image

在学习云原生的时候&#xff0c;一直会报错 &#xff08;见最后几张图&#xff09; ImagePullBackOff Back-off pulling image 然后我就在像。这个配置的镜像是不是可以自己直接下载&#xff0c;但是好像不怎么搜索得到 然后就在想&#xff0c;这个lfy_k8s_images到底是个啥玩…...

编程日记 2024/3/2 9:28:00

Android Activity跳转详解

在Android应用程序中&#xff0c;Activity之间的跳转是非常常见的操作&#xff0c;通过跳转可以实现不同界面之间的切换和交互。在本篇博客中&#xff0c;我们将介绍Android中Activity跳转的相关知识&#xff0c;包括基本跳转、传递参数、返回数据以及跳转到浏览器、拨号应用和…...

编程日记 2024/3/2 9:25:59

计算机网络（2）-----数据链路层

目录 一.数据链路层的基本概念 二.数据链路层的功能概述 功能一:为网络层提供服务。无确认无连接服务&#xff0c;有确认无连接服务&#xff0c;有确认面向连接服务。 功能二:链路管理&#xff0c;即连接的建立、维持、释放(用于面向连接的服务)。 功能三:组帧 透明传输:…...

编程日记 2024/3/2 9:24:58

贪心算法（算法竞赛、蓝桥杯）--修理牛棚

1、B站视频链接&#xff1a;A27 贪心算法 P1209 [USACO1.3] 修理牛棚_哔哩哔哩_bilibili 题目链接&#xff1a;[USACO1.3] 修理牛棚 Barn Repair - 洛谷 #include <bits/stdc.h> using namespace std; const int N205; int m,s,c,ans; int a[N];//牛的位置标号 int d[N…...

编程日记 2024/3/2 9:21:54

【AIGC】微笑的秘密花园：红玫瑰与少女的美好相遇

在这个迷人的画面中&#xff0c;我们目睹了一个迷人的时刻&#xff0c;女子则拥有一头柔顺亮丽的秀发&#xff0c;明亮的眼睛如同星河般璀璨&#xff0c;优雅而灵动&#xff0c;她的微笑如春日暖阳&#xff0c;温暖而又迷人。站在红玫瑰花瓣的惊人洪水中。 在一片湛蓝无云的晴…...

编程日记 2024/3/2 9:20:53

vue3 中 主题定制

vue3 中 主题定制 背景 做多主题定制&#xff0c;黑/白 &#xff0c;里面还要再分各种颜色&#xff0c;每次进来都要记住上次的主题设置 效果图 一、目录结构 ├── generated │ ├── theme │ │ └── dark-yellow.ts │ │ └── dark-orange.ts │ │…...

编程日记 2024/3/2 9:16:50

数据分析之Logistic回归分析（二元逻辑回归、多元有序逻辑回归、多元无序逻辑回归）

1、Logistic回归分类 在研究X对于Y的影响时&#xff1a; 如果Y为定量数据&#xff0c;那么使用多元线性回归分析&#xff1b;如果Y为定类数据&#xff0c;那么使用Logistic回归分析。 结合实际情况&#xff0c;可以将Logistic回归分析分为3类&#xff1a; 二元Logistic回归…...

编程日记 2024/3/2 9:15:48

如何快速构建复杂多资源类型Kubernetes Operator：Kopf实战案例指南

如何快速构建复杂多资源类型Kubernetes Operator&#xff1a;Kopf实战案例指南 【免费下载链接】kopf A Python framework to write Kubernetes operators in just a few lines of code 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/ko/kopf Kubernetes Operator是自动化管…...

编程新知 2026/4/13 18:40:52

VSCode Cortex-M 调试进阶：从基础断点到国产芯片适配

1. VSCode Cortex-M调试环境搭建 对于嵌入式开发者来说&#xff0c;VSCode已经成为一个不可或缺的开发工具。相比传统的Keil、IAR等IDE&#xff0c;VSCode凭借其轻量级、可扩展性强等优势&#xff0c;正在被越来越多的工程师采用。特别是在国产芯片开发领域&#xff0c;VSCode的…...

编程新知 2026/4/13 18:27:43

KEIL开发环境Error #541报错深度解析：从Pack包缺失到启动文件修复全流程

1. 初识Error #541&#xff1a;当KEIL突然罢工时 第一次在KEIL MDK开发环境中看到Error #541报错时&#xff0c;我的反应和大多数开发者一样——盯着那个红色的错误提示框发愣。屏幕上赫然显示着&#xff1a;"Error #541: PS:Device:Startup:1.0.0 component is missing (…...

编程新知 2026/4/13 18:13:02

别再死磕RLHF了！用DPO微调你的Qwen2.5模型，保姆级代码避坑指南

别再死磕RLHF了&#xff01;用DPO微调你的Qwen2.5模型&#xff0c;保姆级代码避坑指南 如果你正在寻找一种比RLHF更简单高效的方法来微调你的Qwen2.5模型&#xff0c;那么DPO&#xff08;直接偏好优化&#xff09;可能是你需要的解决方案。与传统的强化学习人类反馈&#xff08…...

编程新知 2026/4/13 17:50:32

Java实战：基于163邮箱的自动化邮件发送系统设计与实现

1. 为什么需要自动化邮件发送系统 在日常开发中&#xff0c;邮件发送功能几乎是每个系统都需要的标配功能。想象一下&#xff0c;当用户在你的网站注册时&#xff0c;系统自动发送一封欢迎邮件&#xff1b;当用户忘记密码时&#xff0c;系统自动发送密码重置链接&#xff1b;当…...

编程新知 2026/4/13 17:38:08

微信小程序的大学生心理健康测试职位推荐系统

目录同行可拿货,招校园代理 ,本人源头供货商功能模块划分系统特色功能辅助功能设计项目技术支持源码获取详细视频演示 &#xff1a;文章底部获取博主联系方式&#xff01;同行可合作同行可拿货,招校园代理 ,本人源头供货商 功能模块划分 心理健康测试模块 提供标准化心理量表…...

编程新知 2026/4/13 14:39:53

WeChatExporter：解锁iOS微信聊天记录的数字记忆宝库

WeChatExporter&#xff1a;解锁iOS微信聊天记录的数字记忆宝库 【免费下载链接】WeChatExporter 一个可以快速导出、查看你的微信聊天记录的工具 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/wec/WeChatExporter 你是否曾因误删微信对话而懊悔不已&#xff1f;是否担心手…...

编程新知 2026/4/13 14:07:24

把 SAP Enterprise Search 的安全边界真正收紧，别只盯着搜索框

很多团队做 Enterprise Search，上线前会把精力放在连接器、索引、搜索模型、Fiori 搜索入口这些看得见的地方，等到真正进生产，问题却常常出在另一个层面，谁能搜、能搜到多少、跨系统怎么传、日志里留下了什么、底层 HANA 的数据有没有被妥善保护。SAP 官方文档对这件事的态…...

编程新知 2026/4/13 12:19:27

3步掌握sndcpy：Android音频无线转发终极指南

3步掌握sndcpy&#xff1a;Android音频无线转发终极指南 【免费下载链接】sndcpy Android audio forwarding PoC (scrcpy, but for audio) 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/sn/sndcpy 在移动办公和内容创作日益普及的今天&#xff0c;你是否遇到过这样的困扰&…...

编程新知 2026/4/13 11:20:39

别再只调AE了！深入理解ISP 3A算法联动：以高通平台AEC如何影响AF与AWB为例

深入解析ISP 3A算法联动机制&#xff1a;从参数传递到系统级优化 在图像信号处理&#xff08;ISP&#xff09;的复杂世界中&#xff0c;3A算法&#xff08;自动曝光控制AEC、自动对焦AF、自动白平衡AWB&#xff09;常被视为独立运行的模块。然而&#xff0c;当我们将视角从单点…...

编程新知 2026/4/13 10:16:40