LibreOJ 136. 最小瓶颈路 题解 最小生成树 倍增
题目链接：LibreOJ 136. 最小瓶颈路
题目描述：
给定一张无向图，询问两个结点之间的最小瓶颈路。
u和v两个结点之间最小瓶颈路指的是u和v的每条路径中经过的最大边权的最小值。
题解：
给出结论：无向图的最小瓶颈路与其最小生成树上两个结点之间最小瓶颈路值相等。
上面结论的证明我们可以参考Krusca求解最小生成树的过程，对于当前可以加入的一条边(u, v, w)，u和v之间的最小瓶颈路当前这条边，因为在之前的过程中经过权重比w小的边不能使u和v连通，根据这个过程我们便可以发现第一次让u和v相连的边的权重就是最小瓶颈路（这也是为什么Kruscal重构树可以求最小瓶颈路的原理），而不难发现这个值也就是u和v路径上的边权最大值。
有了上述的结论，我们只需要求出最小生成树，然后通过树上倍增的方式，每次询问u和v路径上的最大值即可。
代码连接：LibreOJ136
相关文章：
LibreOJ 136. 最小瓶颈路 题解 最小生成树 倍增
题目链接：LibreOJ 136. 最小瓶颈路 题目描述： 给定一张无向图，询问两个结点之间的最小瓶颈路。u和v两个结点之间最小瓶颈路指的是u和v的每条路径中经过的最大边权的最小值。 题解： 给出结论：无向图的最小瓶颈路与其最小…...
前端学习第三天-css基础
1. CSS简介 从HTML被发明开始，样式就以各种形式存在。不同的浏览器结合它们各自的样式语言为用户提供页面效果的控制。最初的HTML只包含很少的显示属性。 随着HTML的成长，为了满足页面设计者的要求，HTML添加了很多显示功能。但是随着这些功能…...
各种使用chatgpt prompts技巧
1，利用chatgpt生成照片 1.1，从现在起, 当你想发送一张照片时，请使用 Markdown ,并且 不要有反斜线, 不要用代码块。使用 Unsplash API (https://source.unsplash.com/1280x720/? < PUT YOUR QUERY HERE >)。如果你明白了，请回复“明白” 1.2，开始提问生成指定场景照…...
基于单片机的企业指纹考勤系统设计
摘要: 考勤系统是企业人力资源管理的重要依据，传统的考勤系统不能保证准确性，也存在地域局限，不能满足一些跨区域集团公司的考勤要求。文章以单片机技术以及生物特征识别技术为基础，分析企业单片机智能化指纹考勤系统的设计思路，从硬件设备的选型和配置、软件系统的开发、…...
的常见类介绍)
JUC(java.util.concuurrent)的常见类介绍
Java 并发包（java.util.concurrent，简称 JUC）提供了一系列的工具和框架，用于简化并发编程。以下是 JUC 包中常见类的介绍： Callable： Callable 接口是 Java 提供的一个带返回值的任务接口，类似于…...
【中科院计算所】WSDM 2024冠军方案：基于大模型进行多文档问答
作者：李一鸣 张兆 中科院计算所 会话式多文档问答旨在根据检索到的文档以及上下文对话来回答特定问题。 在本文中，我们介绍了 WSDM Cup 2024 中“对话式多文档 QA”挑战赛的获胜方法，该方法利用了大型语言模型 (LLM) 卓越的自然语言理解和生…...
Android提供了多种方式来打开特定文件夹中的视频
使用 MediaStore获取指定文件夹的视频，更优化方法： import android.content.ContentResolver; import android.content.ContentValues; import android.content.Context; import android.net.Uri; import android.os.Build; import android.os.Environme…...
基于django的购物商城系统
摘要 本文介绍了基于Django框架开发的购物商城系统。随着电子商务的兴起，购物商城系统成为了许多企业和个人创业者的首选。Django作为一个高效、稳定且易于扩展的Python web框架，为开发者提供了便捷的开发环境和丰富的功能模块，使得开发购物商…...
Swagger3 使用详解
Swagger3 使用详解 一、简介1 引入依赖2 开启注解3 增加一个测试接口4 启动服务报错1.5 重新启动6 打开地址：http://localhost:8093/swagger-ui/index.html 二、Swagger的注解1.注解Api和ApiOperation2.注解ApiModel和ApiModelProperty3.注解ApiImplicitParams和Api…...
JVM 第二部分-2（堆，方法区）
4.堆 堆 一个Java程序（main方法）对应一个jvm实例，一个jvm实例只有一个堆空间堆是jvm启动的时候就被创建，大小也确定了。大小可以用参数设置。堆是jvm管理的一块最大的内存空间 核心区域，是垃圾回收的重点区域堆可以位…...
蓝桥杯Java B组历年真题（2013年-2019年）
一、2013年真题 1、世纪末的星期 使用日期类判断就行，这里使用LocalDate，也可以使用Calendar类 答案 2099 使用LocalDate import java.time.LocalDate; import java.time.format.DateTimeFormatter; // 1:无需package // 2: 类名必须Main, 不可修改p…...
你是谁，便会遇见谁
就会进什么样的圈子。努力提升自己，才是提升阶层最可靠的方法。 在人生的舞台上，每一个人都是自己人生的主角。而在这个旅程中，我们会遇见各种各样的人，进入不同的社交圈子。正如一句古训所说：“你是谁，便…...
Linux/Centos 部署静态IP，解决无法访问目标主机、Destination Host Unreachable、无法ping通互联网的问题
Linux/Centos 部署IP，解决无法访问目标主机、Destination Host Unreachable、无法ping通互联网的问题 Linux/Centos 部署静态IP查物理机/自身电脑的IP设置VMware上的虚拟网络编辑器设置网卡IP，激活至此就可访问百度了 Linux/Centos 部署静态IP 需要注意…...
在学习云原生的时候，一直会报错ImagePullBackOff Back-off pulling image
在学习云原生的时候，一直会报错 （见最后几张图） ImagePullBackOff Back-off pulling image 然后我就在像。这个配置的镜像是不是可以自己直接下载，但是好像不怎么搜索得到 然后就在想，这个lfy_k8s_images到底是个啥玩…...
Android Activity跳转详解
在Android应用程序中，Activity之间的跳转是非常常见的操作，通过跳转可以实现不同界面之间的切换和交互。在本篇博客中，我们将介绍Android中Activity跳转的相关知识，包括基本跳转、传递参数、返回数据以及跳转到浏览器、拨号应用和…...
计算机网络（2）-----数据链路层
目录 一.数据链路层的基本概念 二.数据链路层的功能概述 功能一:为网络层提供服务。无确认无连接服务，有确认无连接服务，有确认面向连接服务。 功能二:链路管理，即连接的建立、维持、释放(用于面向连接的服务)。 功能三:组帧 透明传输:…...
贪心算法（算法竞赛、蓝桥杯）--修理牛棚
1、B站视频链接：A27 贪心算法 P1209 [USACO1.3] 修理牛棚_哔哩哔哩_bilibili 题目链接：[USACO1.3] 修理牛棚 Barn Repair - 洛谷 #include <bits/stdc.h> using namespace std; const int N205; int m,s,c,ans; int a[N];//牛的位置标号 int d[N…...
【AIGC】微笑的秘密花园：红玫瑰与少女的美好相遇
在这个迷人的画面中，我们目睹了一个迷人的时刻，女子则拥有一头柔顺亮丽的秀发，明亮的眼睛如同星河般璀璨，优雅而灵动，她的微笑如春日暖阳，温暖而又迷人。站在红玫瑰花瓣的惊人洪水中。 在一片湛蓝无云的晴…...
vue3 中 主题定制
vue3 中 主题定制 背景 做多主题定制，黑/白 ，里面还要再分各种颜色，每次进来都要记住上次的主题设置 效果图 一、目录结构 ├── generated │ ├── theme │ │ └── dark-yellow.ts │ │ └── dark-orange.ts │ │…...
数据分析之Logistic回归分析（二元逻辑回归、多元有序逻辑回归、多元无序逻辑回归）
1、Logistic回归分类 在研究X对于Y的影响时： 如果Y为定量数据，那么使用多元线性回归分析；如果Y为定类数据，那么使用Logistic回归分析。 结合实际情况，可以将Logistic回归分析分为3类： 二元Logistic回归…...
反向工程与模型迁移：打造未来商品详情API的可持续创新体系
在电商行业蓬勃发展的当下，商品详情API作为连接电商平台与开发者、商家及用户的关键纽带，其重要性日益凸显。传统商品详情API主要聚焦于商品基本信息（如名称、价格、库存等）的获取与展示，已难以满足市场对个性化、智能…...
Frozen-Flask ：将 Flask 应用“冻结”为静态文件
Frozen-Flask 是一个用于将 Flask 应用“冻结”为静态文件的 Python 扩展。它的核心用途是：将一个 Flask Web 应用生成成纯静态 HTML 文件，从而可以部署到静态网站托管服务上，如 GitHub Pages、Netlify 或任何支持静态文件的网站服务器。 &am…...
10-Oracle 23 ai Vector Search 概述和参数
一、Oracle AI Vector Search 概述 企业和个人都在尝试各种AI，使用客户端或是内部自己搭建集成大模型的终端，加速与大型语言模型（LLM）的结合，同时使用检索增强生成（Retrieval Augmented Generation &#…...
技术栈RabbitMq的介绍和使用
目录 1. 什么是消息队列？2. 消息队列的优点3. RabbitMQ 消息队列概述4. RabbitMQ 安装5. Exchange 四种类型5.1 direct 精准匹配5.2 fanout 广播5.3 topic 正则匹配 6. RabbitMQ 队列模式6.1 简单队列模式6.2 工作队列模式6.3 发布/订阅模式6.4 路由模式6.5 主题模式…...
Docker 本地安装 mysql 数据库
Docker: Accelerated Container Application Development 下载对应操作系统版本的 docker ；并安装。 基础操作不再赘述。 打开 macOS 终端，开始 docker 安装mysql之旅 第一步 docker search mysql 》〉docker search mysql NAME DE…...
Linux 内存管理实战精讲：核心原理与面试常考点全解析
Linux 内存管理实战精讲：核心原理与面试常考点全解析 Linux 内核内存管理是系统设计中最复杂但也最核心的模块之一。它不仅支撑着虚拟内存机制、物理内存分配、进程隔离与资源复用，还直接决定系统运行的性能与稳定性。无论你是嵌入式开发者、内核调试工…...
LangFlow技术架构分析
🔧 LangFlow 的可视化技术栈 前端节点编辑器 底层框架：基于 （一个现代化的 React 节点绘图库） 功能： 拖拽式构建 LangGraph 状态机 实时连线定义节点依赖关系 可视化调试循环和分支逻辑 与 LangGraph 的深…...
jdbc查询mysql数据库时，出现id顺序错误的情况
我在repository中的查询语句如下所示，即传入一个List<intager>的数据，返回这些id的问题列表。但是由于数据库查询时ID列表的顺序与预期不一致，会导致返回的id是从小到大排列的，但我不希望这样。 Query("SELECT NEW com…...
基于江科大stm32屏幕驱动，实现OLED多级菜单（动画效果），结构体链表实现(独创源码)
引言 在嵌入式系统中，用户界面的设计往往直接影响到用户体验。本文将以STM32微控制器和OLED显示屏为例，介绍如何实现一个多级菜单系统。该系统支持用户通过按键导航菜单，执行相应操作，并提供平滑的滚动动画效果。 本文设计了一个…...
在RK3588上搭建ROS1环境：创建节点与数据可视化实战指南
在RK3588上搭建ROS1环境：创建节点与数据可视化实战指南 背景介绍完整操作步骤1. 创建Docker容器环境2. 验证GUI显示功能3. 安装ROS Noetic4. 配置环境变量5. 创建ROS节点（小球运动模拟）6. 配置RVIZ默认视图7. 创建启动脚本8. 运行可视化系统效果展示与交互技术解析ROS节点通…...