Python系列（20）—— 排序算法

Python中的排序算法

一、引言

排序算法是计算机科学中的基本算法之一，用于将一组数据按照特定的顺序进行排列。Python提供了多种排序算法的实现，包括内置的排序函数和手动实现的排序算法。本文将介绍几种常见的排序算法，并通过代码实例来展示它们的实现。

二、冒泡排序（Bubble Sort）

冒泡排序是一种简单的排序算法，通过重复遍历待排序的列表，比较相邻的元素并交换位置，直到列表有序为止。

代码实例：

def bubble_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n):# 标记，表示是否发生了交换swapped = Falsefor j in range(0, n-i-1):if arr[j] > arr[j+1]:arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]swapped = True# 如果没有发生交换，说明列表已经有序，可以提前结束循环if not swapped:break# 测试
arr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
bubble_sort(arr)
print("排序后的列表：", arr)

三、选择排序（Selection Sort）

选择排序通过每次从未排序的元素中选择最小（或最大）的元素，将其放置到已排序的序列的末尾（或开头），直到所有元素都排序完毕。

代码实例：

def selection_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n):# 找到未排序部分中的最小元素min_idx = ifor j in range(i+1, n):if arr[j] < arr[min_idx]:min_idx = j# 将最小元素交换到已排序部分的末尾arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]# 测试
arr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
selection_sort(arr)
print("排序后的列表：", arr)

四、插入排序（Insertion Sort）

插入排序通过将未排序的元素一个个插入到已排序的序列中，从而得到有序序列。

代码实例：

def insertion_sort(arr):n = len(arr)for i in range(1, n):key = arr[i]j = i-1# 将大于key的元素向右移动while j >= 0 and key < arr[j]:arr[j+1] = arr[j]j -= 1arr[j+1] = key# 测试
arr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
insertion_sort(arr)
print("排序后的列表：", arr)

五、快速排序（Quick Sort）

快速排序是一种分而治之的排序算法，通过选择一个基准元素，将列表分为两个子列表，一个包含小于基准的元素，另一个包含大于基准的元素，然后递归地对子列表进行排序。

代码实例：

def quick_sort(arr):if len(arr) <= 1:return arrpivot = arr[len(arr) // 2]left = [x for x in arr if x < pivot]middle = [x for x in arr if x == pivot]right = [x for x in arr if x > pivot]return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)# 测试
arr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
sorted_arr = quick_sort(arr)
print("排序后的列表：", sorted_arr)

六、归并排序（Merge Sort）

归并排序也是一种分而治之的排序算法，它将一个列表分成两个等长（几乎等长）的子列表，递归地对子列表进行排序，然后将排序后的子列表合并成一个有序的列表。

代码实例：

def merge_sort(arr):if len(arr) <= 1:return arrmid = len(arr) // 2left_half = arr[:mid]right_half = arr[mid:]left_half = merge_sort(left_half)right_half = merge_sort(right_half)return merge(left_half, right_half)def merge(left, right):merged = []left_index = 0right_index = 0# 合并两个已排序的列表while left_index < len(left) and right_index < len(right):if left[left_index] <= right[right_index]:merged.append(left[left_index])left_index += 1else:merged.append(right[right_index])right_index += 1# 将剩余的元素添加到结果列表中while left_index < len(left):merged.append(left[left_index])left_index += 1while right_index < len(right):merged.append(right[right_index])right_index += 1return merged# 测试
arr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
sorted_arr = merge_sort(arr)
print("排序后的列表：", sorted_arr)

七、总结

本文介绍了Python中几种常见的排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序，并通过代码实例展示了它们的实现。这些排序算法在不同的情况下各有优缺点，例如冒泡排序和选择排序对于小规模数据是有效的，但对于大规模数据效率较低。快速排序和归并排序在处理大规模数据时表现出色，但快速排序在最坏情况下的时间复杂度为$O(n^2)$，而归并排序的时间复杂度始终为$O(nlogn)$。了解这些算法的特点和适用场景，可以帮助你根据具体问题选择合适的排序算法。