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张宇30讲学习笔记

news 2026/4/8 7:22:08

初等数学

$\sqrt{x}$ 是算数平方根，一定≥0； $\sqrt{x^2}$ =|x|

x²=|x²|=|x|²
x³≠|x³|=|x|³
在这里插入图片描述

不等式

a>0，b>0，则a+b≥2 $\sqrt{ab}$

对数

ln $\frac{a}{b}$ =lna-lnb

高等数学

单调性

在这里插入图片描述

线性代数

张宇30讲学习笔记

初等数学 x \sqrt{x} x 是算数平方根，一定≥0； x 2 \sqrt{x^2} x2 |x| x2|x2||x|2 x3≠|x3||x|3 不等式 a>0，b>0，则ab≥2 a b \sqrt{ab} ab 对数 ln a b \frac{a}{b} balna-lnb 高等数学单调性线性代数...

编程日记 2024/3/4 12:52:43

SpringBoot接口防抖(防重复提交)的一些实现方案

前言啥是防抖思路解析分布式部署下如何做接口防抖？ 具体实现请求锁唯一key生成重复提交判断前言作为一名老码农，在开发后端Java业务系统，包括各种管理后台和小程序等。在这些项目中，我设计过单/多租户体系系统&a…...

编程日记 2024/3/4 12:51:42

Qt/C++音视频开发67-保存裸流加入sps/pps信息/支持264/265裸流/转码保存/拉流推流

一、前言音视频组件除了支持保存MP4文件外，同时还支持保存裸流即264/265文件，以及解码后最原始的yuv文件。在实际使用过程中，会发现部分视频文件保存的裸流文件，并不能直接用播放器播放，查阅资料得知原来是缺少sps/p…...

编程日记 2024/3/4 12:48:37

【Web】速谈FastJson反序列化中TemplatesImpl的利用

目录简要原理分析 exp 前文：【Web】关于FastJson反序列化开始前的那些前置知识简要原理分析众所周知TemplatesImpl的利用链是这样的： TemplatesImpl#getOutputProperties() -> TemplatesImpl#newTransformer() -> TemplatesImpl#getTransl…...

编程日记 2024/3/4 12:45:35

RK3568 RK809电源管理 RTC功能使能定时唤醒

概述 RK809 是一款高性能 PMIC，RK809 集成 5 个大电流 DCDC、9 个 LDO、2 个开关SWITCH、 1个 RTC、1个高性能CODEC、可调上电时序等功能。系统中各路电源总体分为两种：DCDC 和 LDO。两种电源的总体特性如下（详细资料请自行搜索）： DCDC：输入输出压差大时，效率高，但…...

编程日记 2024/3/4 12:43:33

大模型（LLM）的token学习记录-I

文章目录基本概念什么是token?如何理解token的长度？使用openai tokenizer 观察token的相关信息open ai的模型 token的特点token如何映射到数值？token级操作：精确地操作文本token 设计的局限性 tokenizationtoken 数量对LLM 的影响训练模型参…...

编程日记 2024/3/4 12:40:31

探索前景：机器学习中常见优化算法的比较分析

目录一、介绍二、技术背景三、相关代码四、结论一、介绍优化算法在机器学习和深度学习中至关重要，可以最小化损失函数，从而改善模型的预测。每个优化器都有其独特的方法来导航损失函数的复杂环境以找到最小值。本文探讨了一些最常见的优化算法&…...

编程日记 2024/3/4 12:37:28

基于MRI的阿尔兹海默症病情预测

《阿尔兹海默症病情预测系统：老年痴呆患者的福音》引言项目背景和意义数据介绍与分析模型介绍模型训练与评估模型应用与展望引言阿尔兹海默症（Alzheimer’s Disease）是一种常见的老年疾病，给患者及其家庭带来了巨大的困扰和负…...

编程日记 2024/3/4 12:36:27

高维中介数据：联合显着性（JS）检验法

摘要中介分析在流行病学和临床试验中越来越受到关注。在现有的中介分析方法中，流行的联合显着性（JS）检验会产生过于保守的 I 类错误率，因此功效较低。但是，如果在使用 JS 测试高维中介假设时，可以准确控制…...

编程日记 2024/3/4 12:35:26

冒泡排序和 qsort排序

目录冒泡排序冒泡排序部分输出函数部分主函数部分总代码控制台输出显示总代码解释冒泡排序优化冒泡排序主函数总代码代码优化解释 qsort 排序 qsort 的介绍使用qsort排序整型数据使用qsort排序结构数据冒泡排序首先，我先介绍我的冒泡…...

编程日记 2024/3/4 12:33:24

asp.net core webapi接收application/x-www-form-urlencoded和form-data参数

框架：asp.net core webapiasp.net core webapi接收参数，请求变量设置目录接收multipart/form-data、application/x-www-form-urlencoded类型参数接收URL参数接收上传的文件webapi接收json参数完整控制器，启动类参考Program.cs 接收multipar…...

编程日记 2024/3/4 12:31:22

程序环境和预处理（2）

文章目录 3.2.7 命名约定 3.3 #undef3.4 命令行定义3.5 条件编译3.6 文件包含3.6.1 头文件被包含的方式3.6.2 嵌套文件包含 4. 其他预处理指令 3.2.7 命名约定一般来讲函数和宏的使用语法很相似，所以语言本身没法帮我们区分二者，那我们平时的一个习惯是…...

编程日记 2024/3/4 12:29:20

Redis安全加固策略：绑定Redis监听的IP地址修改默认端口禁用或者重命名高危命令

Redis安全加固策略：绑定Redis监听的IP地址 & 修改默认端口 & 禁用或者重命名高危命令 1.1 绑定Redis监听的IP地址1.2 修改默认端口1.3 禁用或者重命名高危命令1.4 附：redis配置文件详解（来源于网络） 💖The Beg…...

编程日记 2024/3/4 12:24:16

Vuepress的使用

介绍将markdown静态资源转换成html。动态资源的转换还有很多，为什么要使用Vuepress？ 目录分析项目配置详情具体配置请看文档插件配置 vuepress-theme-vdoing 主题插件 npm install vuepress-theme-vdoing -D先安装依赖配置主题使用vuep…...

编程日记 2024/3/4 12:23:15

容器 docker pull centos:centos7 docker run -dit -p9100:9100 --name“dade” --privilegedtrue centos:centos7 /usr/sbin/init 一、安装前库文件和工具准备 1、首先安装 EPEL 源 yum -y install epel-release2.安装 REMI 源 yum -y install http://rpms.remirepo.net/en…...

编程日记 2024/3/4 12:22:15

曲线生成 | 图解Dubins曲线生成原理(附ROS C++/Python/Matlab仿真)

目录 0 专栏介绍1 什么是Dubins曲线？2 Dubins曲线原理2.1 坐标变换2.2 单步运动公式2.3 曲线模式 3 Dubins曲线生成算法4 仿真实现4.1 ROS C实现4.2 Python实现4.3 Matlab实现 0 专栏介绍 🔥附C/Python/Matlab全套代码🔥课程设计、毕业设计、…...

编程日记 2024/3/4 12:21:14

「Vue3系列」Vue3 组件

文章目录一、Vue3 组件二、Vue3 组件实例三、Vue3 官方组件四、Vue3 常用组件五、相关链接一、Vue3 组件 Vue3 是 Vue.js 的最新版本，它引入了许多新的特性和改进。在 Vue3 中，组件是构建应用程序的核心部分，它们可以重用、组合和嵌套。Vu…...

编程日记 2024/3/4 12:20:13

Git实战（2）

git work flow ------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------- 场景问题及处理问题1：最近提交了 a,b,c,d记录，想把b记录删掉其他提交记录保留： git reset …...

编程日记 2024/3/4 12:18:11

Java ElasticSearch-Linux面试题

Java ElasticSearch-Linux面试题前言1、守护线程的作用？2、链路追踪Skywalking用过吗？3、你对G1收集器了解吗？4、你们项目用的什么垃圾收集器？5、内存溢出和内存泄露的区别？6、什么是Spring Cloud Bus？7、…...

编程日记 2024/3/4 12:16:09

微信小程序通过服务器控制ESP8266

声明本文实现了ESP8266、微信小程序、个人服务器三者互相通信，并且小程序能发消息给微信用户本文所有代码和步骤均为亲测有效以下代码均为从网上搜索到后本人加以改动的，并非完全原创，若作者希望删除可联系我 ESP8266与个人服务器通信 ESP8266配置通过串口通信使用…...

编程日记 2024/3/4 12:15:08

DeOldify移动端适配探索：基于Android的轻量级模型部署方案

DeOldify移动端适配探索：基于Android的轻量级模型部署方案每次翻看家里的老相册，看到那些泛黄、褪色甚至模糊不清的照片，心里总会涌起一股想要“修复”它们的冲动。过去，这需要专业的软件和复杂的操作，但现在&#x…...

编程新知 2026/4/8 7:03:11

零基础玩转Qwen-Image-2512-SDNQ-uint4-svd-r32：Web界面一键生成图片

零基础玩转Qwen-Image-2512-SDNQ-uint4-svd-r32：Web界面一键生成图片 1. 快速了解Qwen-Image-2512-SDNQ-uint4-svd-r32 Qwen-Image-2512-SDNQ-uint4-svd-r32是一款基于Stable Diffusion技术的高性能图片生成模型，经过特殊优化后体积更小、运行更快。这…...

编程新知 2026/4/8 5:53:45