P1030 [NOIP2001 普及组] 求先序排列题解

题目

给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。（约定树结点用不同的大写字母表示，且二叉树的节点个数≤8）。

输入输出格式

输入格式

共两行，均为大写字母组成的字符串，表示一棵二叉树的中序与后序排列。

输出格式

共一行一个字符串，表示一棵二叉树的先序。

输入输出样例

输入样例

BADC
BDCA

输出样例

ABCD

解析

基本知识：给你一个后序遍历，那么最后一个就是根（如ABCD，则根为D）。因为题目求先序，意味着要不断找根。

那么我们来看这道题方法：（示例）

中序ACGDBHZKX，后序CDGAHXKZB，首先可找到主根B；

那么我们找到中序遍历中的B，由这种遍历的性质，可将中序遍历分为ACGD和HZKX两棵子树，

那么对应可找到后序遍历CDGA和HXKZ（从头找即可）

从而问题就变成求：

1.中序遍历ACGD，后序遍历CDGA的树

2.中序遍历HZKX，后序遍历HXKZ的树；

接着递归，按照原先方法，找到1.子根A，再分为两棵子树；2.子根Z，再分为两棵子树。

就按这样一直做下去（先输出根，再递归）；

模板概括为step1:找到根并输出；

step2:将中序，后序各分为左右两棵子树；

step3:递归，重复step1,2。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
void beford(string in,string after){if(in.size()>0){char ch=after[after.size()-1];cout<<ch;int k=in.find(ch);beford(in.substr(0,k),after.substr(0,k));//substr功能为复制子字符串，要求从指定位置开始，并具有指定的长度。如果没有指定长度或超出了源字符串的长度，则子字符串将延续到源字符串的结尾beford(in.substr(k+1),after.substr(k,in.size()-k-1));//递归左右两个子树}
}
int main(){string inord,aftord;cin>>inord>>aftord;beford(inord,aftord);cout<<endl;return 0;
}