力扣刷题日记——L724. 寻找数组的中心下标
1. 前言
今天是力扣刷题日记的第二天,今天依旧是一道简单题啊,慢慢来,先看看题目是什么吧。
2. 题目描述
给你一个整数数组 nums ,请计算数组的 中心下标。
数组 中心下标 是数组的一个下标,其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。
如果中心下标位于数组最左端,那么左侧数之和视为 0 ,因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。
如果数组有多个中心下标,应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标,返回 -1 。
示例 1:
输入:nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出:3
解释:
中心下标是 3 。
左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ,
右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ,二者相等。
示例 2:
输入:nums = [1, 2, 3]
输出:-1
解释:
数组中不存在满足此条件的中心下标。
示例 3:
输入:nums = [2, 1, -1]
输出:0
解释:
中心下标是 0 。
左侧数之和 sum = 0 ,(下标 0 左侧不存在元素),
右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。
提示:
- 1 <= nums.length <= 104
- -1000 <= nums[i] <= 1000
3. 题目分析
看到这道题的描述,其实还是挺容易理解的,简单来说就是在数组里面找到一个标下,使得这个下标的左边所有元素之和,和这个下标右边的元素之和相等。需要注意的是,第一个下标的左边默认和为 0,最后一个下标的右边默认和也是为 0.如果数组中有多个这样的数能让左边和右边的和相等,则取最左边的。
到这里其实已经有思路了,最简单的办法就是遍历,然后分别计算左边和右边的和是否相等。但是看了一下数组的最大长度是 10 的 4 次方,打消了我的念头。因为这个思路需要用到两层循环,第一层循环用来遍历整个数组,第二层循环把左边和右边的值分别做计算,时间复杂度为为 O(n^2),面对 10^4 这个量级大概率过不了。所以需要换一种思路。
然后又想到了双指针,分别遍历头和尾,每次判断是否相等,但是很快就排除了,因为数组中存在负数,所以你不知道左边指针和右边指针哪一个先动。
经过一番简单的思考,我发现其实,如果是双层循环暴力去解的话,其中包含了大量的计算,有没有什么办法,不用每次都去把所有的数加起来呢?我想到了动态规划的思想,根据之前的计算去得到当前步骤的结果。我们很容易想到,左边的和+中间值+右边的和=数组总和。在从左往右遍历过程中,左边的和+=中间值。右边的和-=中间值。这样我们就不需要去重新计算了,只需要事先求出数组总和即可。
代码如下:
class Solution {public int pivotIndex(int[] nums) {int sum = 0;for(int i = 0;i<nums.length;i++){sum+=nums[i];}int left = 0;int right = sum-nums[0];if(left == right){return 0;}for(int i = 1;i<nums.length;i++){left += nums[i-1];right -=nums[i];if(left==right){return i;}}return -1;}
}
- 首先我们遍历一次去获取到数组中的总和
- 接着设左边的和 left = 0;
- 右边的和 right = sum - nums[0],因为中间值最小也是从下标 0,开始,因此一开始右边总和就不能包含第一个下标,这样左边,中间,右边就从逻辑上分开了
- 我们先判断当中间值下标为 0 的时候是不是满足,如果满足则返回下标 0.
- 如果第一个不满足中间值,那么我们开始循环判断,left 不断加上一个中间值,right 不断减去当前的中间值,意思就是下标移动一个,上一个的值就加入左边,而当右边的值又要拿出一个来充当中间值。
- 直到左右相等直接返回下标
- 如果遍历结束还没有 return,说明不存在这样的值,所以最后返回 -1。
4. 最后结果

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