这是二叉搜索树吗?
一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树:对于任一结点,
- 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值;
- 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值;
- 其左右子树都是二叉搜索树。
所谓二叉搜索树的“镜像”,即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。
给定一个整数键值序列,现请你编写程序,判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。
输入格式:
输入的第一行给出正整数 N(≤1000)。随后一行给出 N 个整数键值,其间以空格分隔。
输出格式:
如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果,则首先在一行中输出 YES
,然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有 1 个空格,一行的首尾不得有多余空格。若答案是否,则输出 NO
。
输入样例 1:
7
8 6 5 7 10 8 11
输出样例 1:
YES
5 7 6 8 11 10 8
输入样例 2:
7
8 10 11 8 6 7 5
输出样例 2:
YES
11 8 10 7 5 6 8
输入样例 3:
7
8 6 8 5 10 9 11
输出样例 3:
NO
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Node{int data;Node *l;Node *r;
};
vector<int>s,pre1,pre2,post1,post2;//先构造树
Node *build(Node *root,int x){if(root==NULL){root = new Node;root->l = root->r = NULL;root->data = x;}else if(x<root->data){ //小于根节点说明是左子树 root->l = build(root->l,x);}else{ //大于根节点说明是右子树 root->r = build(root->r,x);}return root;
} void preorder1(Node *root){ //前序遍历(根左右) if(root==NULL){return;}pre1.push_back(root->data);preorder1(root->l);preorder1(root->r);
}
void preorder2(Node *root){ //前序遍历的逆遍历(根右左) if(root==NULL){return;}pre2.push_back(root->data);preorder2(root->r);preorder2(root->l);
}
void postorder1(Node *root){ //后序遍历(左右根) if(root==NULL){return;}postorder1(root->l);postorder1(root->r);post1.push_back(root->data);
}
void postorder2(Node *root){ //后序遍历的逆遍历(右左根) if(root==NULL){return;}postorder2(root->r);postorder2(root->l);post2.push_back(root->data);
}
int main(){int n;cin>>n;Node *root = NULL;for(int i = 0;i<n;i++){int t;cin>>t;root = build(root,t);s.push_back(t);}preorder1(root); //进行前序遍历 if(s!=pre1){ //如果不是前序遍历就进行前序遍历的逆遍历 preorder2(root);if(s!=pre2){ //如果也不是前序遍历的逆遍历就输出NO cout<<"NO";}else{ //如果是前序遍历的逆遍历就输出YES cout<<"YES"<<endl;postorder2(root); //进行后序遍历的逆遍历然后输出 for(int i = 0;i<n;i++){cout<<post2[i];if(i!=n-1){cout<<" ";}}}}else{ //如果是前序遍历就输出YES cout<<"YES"<<endl;postorder1(root); //进行后序遍历然后输出 for(int i = 0;i<n;i++){cout<<post1[i];if(i!=n-1){cout<<" ";} }}
}
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