FDTD液晶折射率各项异性表示方法

由于FDTD的数据都是沿坐标轴的，各向异性材料的参数也需要根据坐标轴来输入。
首先要了解坐标变换。

坐标变换

这里以二维坐标变化为例。

矢量下我们可以发现OP可在两个坐标系下分别表示

接下来将两个坐标相互关联，这里以Xb举例，Yb同理

注意，这些都是矢量，所以在Yb时有一个负号，就是

液晶模型

液晶是一个椭圆球体。也就是说，液晶的"密度"分布可以被一个椭球方程描述

由于寻常轴是两个轴，非寻常轴是一个轴。
假设y轴为寻常轴，切外加电场的旋转轴，折射率恒定不变
则有

最终可解得

FDTD中参数输入

在材料库中使用(n,k)material中改为Diagonal并根据θ参数计算填进去即可。