面试算法-69-三角形最小路径和

题目

给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。

示例 1：

输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出：11
解释：如下面简图所示：
2
3 4
6 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

解

class Solution {public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {int n = triangle.size();int[][] dp = new int[n][n];dp[0][0] = triangle.get(0).get(0);for (int i = 1; i < n; i++) {for (int j = 0; j <= i; j++) {if (j == 0) {dp[i][0] = dp[i - 1][0] + triangle.get(i).get(0);} else if (i == j) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + triangle.get(i).get(j);} else {dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j]) + triangle.get(i).get(j);}}}int min = Integer.MAX_VALUE;for (int i = 0; i < n; i++) {min = Math.min(min, dp[n - 1][i]);}return min;}
}