排序算法：如冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序

1. 冒泡排序（Bubble Sort）：冒泡排序是一种简单的排序算法。它通过反复交换相邻的元素，将最大的元素逐步“浮”到数组的末尾。基本思想是每次比较相邻的两个元素，如果顺序不对就进行交换，直到整个数组有序。时间复杂度为，空间复杂度为。
   1. 优点：简单易懂，适用于小型数据集。
   2. 缺点：时间复杂度较高，对于大型数据集效率较低。
2. 插入排序（Insertion Sort）：插入排序的基本思想是将每个元素插入到已排序的部分的正确位置。它从第二个元素开始，将当前元素与已排序部分的元素进行比较，并找到合适的插入位置。时间复杂度为，空间复杂度为。
   1. 优点：同样简单易懂，适用于小型数据集，且在近乎有序的数组上表现较好。
   2. 缺点：对于大型无序数据集，效率仍然较低。
3. 选择排序（Selection Sort）：选择排序通过每次从未排序的部分中选择最小（或最大）的元素，并将其与未排序部分的第一个元素交换，逐步将最小的元素放到正确的位置。时间复杂度为，空间复杂度为。
   1. 优点：简单，不需要额外的存储空间。
   2. 缺点：与冒泡排序和插入排序类似，时间复杂度较高。
4. 快速排序（Quick Sort）：快速排序是一种分治的排序算法。它选择一个基准元素，将数组分为比基准小和比基准大的两部分，然后对这两部分递归地进行排序。快速排序的平均时间复杂度为，但在最坏情况下可能退化为。空间复杂度为，主要用于递归调用。
   1. 优点：在平均情况下具有较高的效率，时间复杂度为。
   2. 缺点：在最坏情况下可能退化为，且实现较为复杂。
5. 归并排序（Merge Sort）：归并排序也是一种分治算法。它将数组分成两个子数组，分别进行排序，然后将排序好的子数组合并成一个有序的数组。归并排序的时间复杂度为，空间复杂度为$O(n)”，因为在合并过程中需要额外的存储空间。
   1. 优点：稳定的排序算法，时间复杂度为。
   2. 缺点：需要额外的存储空间来合并子数组。

选择排序算法时，需要综合考虑数据规模、数据特征、内存限制和算法的稳定性等因素。在实际应用中，可能会根据具体情况选择其中一种或结合多种排序算法来满足需求。例如，对于大型数据集，可能会选择快速排序或归并排序；对于小型数据集或对稳定性有要求的情况，可能会选择插入排序或归并排序。此外，还有一些其他排序算法，如堆排序、希尔排序等，也具有各自的特点和适用场景。在实际开发中，需要根据具体需求进行评估和选择。