PTA C 1050 螺旋矩阵（思路与优化）

本题要求将给定的 N 个正整数按非递增的顺序，填入“螺旋矩阵”。所谓“螺旋矩阵”，是指从左上角第 1 个格子开始，按顺时针螺旋方向填充。要求矩阵的规模为 m 行 n 列，满足条件：m×n 等于 N；m≥n；且 m−n 取所有可能值中的最小值。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N，第 2 行给出 N 个待填充的正整数。所有数字不超过 104，相邻数字以空格分隔。

输出格式：

输出螺旋矩阵。每行 n 个数字，共 m 行。相邻数字以 1 个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：

12
37 76 20 98 76 42 53 95 60 81 58 93

输出样例：

98 95 93
42 37 81
53 20 76
58 60 76

 问题总结：

1.没什么特别的，就是一个找规律的题，和机器人的那一道题有些类似：机器人控制。但是需要解决几个问题。

2.寻找 m * n = N 的两个数，且有 m>n & min(m-n) 比较笨的方法。

void get_m_n(int N, int &m,int &n)
{int min = N ;for(int i = 1; i <= N; i++){for (int j = i; j <= N; j++){if(i*j == N){if(min > (j-i)){min = (j-i);m = j;n = i;}}if(i*j > N){break;}}}
}

 3.简单的选择排序

void sort(int *nums,int size)
{int t;for(int i=0;i<size;i++){for(int j = i+1; j<size; j++){if(nums[i]<nums[j]){t = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] =t;}}}
}

4.数据范围，m和n的取值决定了程序能不能通过测试点，因此二维数组不能开太大，当然可以用一维数组来优化。开辟 m * n ＝N的一维数组，将二维矩阵按行顺序存储，通过计算还原元素在二维数组位置的下标，即：一维元素 index = i * n + j；i和j代表二维中的下标，n代表列col数量。

优化前的内存

优化后的内存

 

5.总体实现：未优化

#include <iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
void get_m_n(int N, int &m,int &n)
{int min = N ;for(int i = 1; i <= N; i++){for (int j = i; j <= N; j++){if(i*j == N){if(min > (j-i)){min = (j-i);m = j;n = i;}}if(i*j > N){break;}}}
}
void sort(int *nums,int size)
{int t;for(int i=0;i<size;i++){for(int j = i+1; j<size; j++){if(nums[i]<nums[j]){t = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] =t;}}}
}
int main(int argc, char const *argv[])
{bool r = true,d = false,l = false,u=false;int N;cin>>N;int *nums = new int[N];memset(nums, 0, sizeof(int)*N);for(int i = 0; i <N; i++){cin>>nums[i];}sort(nums,N);int m=0,n=0;get_m_n(N,m,n);int ans[10000][100] = {0};int i=0,j=-1;int heng = n,shu = m -1;for(int index = 0; index < N; ){if(r){for(int step = 0; step < heng; step++){ans[i][++j] = nums[index++];r = false;l = false;u = false;d = true;}heng--;}if(d){for(int step=0; step < shu;step++){ans[++i][j] = nums[index++];d = false;u = false;r = false;l = true;}shu--;}if(l){for(int step = 0; step < heng; step++){ans[i][--j] = nums[index++];l = false;r = false;d = false;u = true;}heng--;}if(u){for(int step=0; step < shu; step++){ans[--i][j] = nums[index++];u = false;l = false;d = false;r = true;}shu--;}}for(int row = 0; row < m; row++){for (int col = 0; col < n; col++){if(col<n-1){cout<<ans[row][col]<<" ";}else{cout<<ans[row][col];}}cout<<endl;}return 0;
}

6.优化方案

#include <iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
void get_m_n(int N, int &m,int &n)
{int min = N ;for(int i = 1; i <= N; i++){for (int j = i; j <= N; j++){if(i*j == N){if(min > (j-i)){min = (j-i);m = j;n = i;}}if(i*j > N){break;}}}
}
void sort(int *nums,int size)
{int t;for(int i=0;i<size;i++){for(int j = i+1; j<size; j++){if(nums[i]<nums[j]){t = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] =t;}}}
}
int convert_i_j(int i, int j, int n)
{return i*n+j;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{bool r = true,d = false,l = false,u=false;int N;cin>>N;int *nums = new int[N];memset(nums, 0, sizeof(int)*N);for(int i = 0; i <N; i++){cin>>nums[i];}sort(nums,N);int m=0,n=0;get_m_n(N,m,n);int *answer= new int[m*n];int i=0,j=-1;int heng = n,shu = m -1;for(int index = 0; index < N; ){if(r){for(int step = 0; step < heng; step++){j++;int value = nums[index++];int index_m_n = convert_i_j(i,j,n);answer[index_m_n] = value;r = false;l = false;u = false;d = true;}heng--;}if(d){for(int step=0; step < shu;step++){i++;int value = nums[index++];int index_m_n = convert_i_j(i,j,n);answer[index_m_n] = value;d = false;u = false;r = false;l = true;}shu--;}if(l){for(int step = 0; step < heng; step++){j--;int value = nums[index++];int index_m_n = convert_i_j(i,j,n);answer[index_m_n] = value;l = false;r = false;d = false;u = true;}heng--;}if(u){for(int step=0; step < shu; step++){i--;int value = nums[index++];int index_m_n = convert_i_j(i,j,n);answer[index_m_n] = value;u = false;l = false;d = false;r = true;}shu--;}}for(int row = 0; row < m; row++){for (int col = 0; col < n; col++){if(col<n-1){cout<<answer[row*n+col]<<" ";}else{cout<<answer[row*n+col];}}cout<<endl;}return 0;
}