P5356 [Ynoi2017] 由乃打扑克

我手把手教她打扑克 qwq

综合分析一下2个操作，查找区间第k小的值，感觉可以用主席树，区间修改那没事了

考虑分块做法,块长B

分析第一个操作

只需要维护数列的单调性，然后二分答案上二分就ok了

分析第二个操作

维护一个加法懒标记即可

口胡了一下感觉很简单

仔细分析一下第一个操作

二分找到一个“第k小值”，再进行check,check的过程中散块遍历一遍，整块二分找到最后一个小于等于x的（只有前面部分有贡献），分析一下时间复杂度,预处理 ,(分块完排序)，二分答案,二分

第二个操作

散块可以暴力然后重构，整块上懒标记，时间复杂度

总时间复杂度    maybe..

应该需要优化？

分析一下二分答案这块，我们不一定要把L定义无穷小，R定义无穷大，可以维护一下区间最大值区间最小值这样可以转化为差不多能卡过去了，我是这样干的，二分剪枝一下

分析一下散块区间加，不一定要的排序，我们可以把数列分成2块，没有加的和加的，两边其实都是有序的，因此可以用归并排序优化成

快长最优可能是..

小优化

1.不一定要把散块重构，如果没有询问到，可以不做，我们用线段树区间赋值的思想，修改后标记一下这个块需要重构，等询问的时候问到了再进行重构

void work(int l,int r){int p=pos[l];int q=pos[r];for(int i=p;i<=q;i++){if(re[i]){rebuild(i);re[i]=0;}}
}

2.二分答案优化

    if(k<1 || R-L+1<k){return -1;}

3.块内二分优化

    if(v[id].front()+add[id]>x){//没有比x小的return 0;}if(v[id].back()+add[id]<=x){//都是小于等于x的return r+1;//r-0+1;}

4.维护区间最大值最小值优化

    for(int i=p+1;i<=q-1;i++){//最后一个是最大res=max(res,v[i].back()+add[i]);}for(int i=p+1;i<=q-1;i++){//第一个是最小res=min(res,v[i].front()+add[i]);}

完整代码

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<cstring>
#include<vector>
#define INF (1ll<<60)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+9;
const int B=1e4+9;
namespace Lan {inline string sread() {string s=" ";char e=getchar();while(e==' '||e=='\n')e=getchar();while(e!=' '&&e!='\n')s+=e,e=getchar();return s;}inline void swrite(string s){for(char e:s)putchar(e);printf("\n");}inline ll read() {ll x=0,y=1;char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-')y=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48);c=getchar();}return x*=y;}inline void write(ll x) {if(x<0){x=-x,putchar('-');}ll sta[35],top=0;do sta[top++]=x%10,x/=10;while(x);while(top)putchar(sta[--top]+'0');}
}using namespace Lan;
ll a[N];
int L[B],R[B],pos[N];
ll add[B];
int re[B];
vector<ll> v[B];
inline void rebuild(int id){v[id].clear();for(int i=L[id];i<=R[id];i++){v[id].push_back(a[i]);}sort(v[id].begin(),v[id].end());
}
inline int binary(int id,int x){int l=0,r=v[id].size()-1;if(v[id].front()+add[id]>x){//没有比x小的return 0;}if(v[id].back()+add[id]<=x){//都是小于等于x的return r+1;//r-0+1;}int res=0;while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;if(v[id][mid]+add[id]<=x){//小于等于x，选大一点l=mid+1;res=mid+1;//小于等于x的有贡献}else{r=mid-1;}}return res;
}
inline ll getmax(int l,int r){ll res=-INF;int p=pos[l];int q=pos[r];if(p==q){for(int i=l;i<=r;i++){res=max(res,a[i]+add[pos[i]]);}}else{for(int i=l;i<=R[p];i++){res=max(res,a[i]+add[pos[i]]);}for(int i=L[q];i<=r;i++){res=max(res,a[i]+add[pos[i]]);}for(int i=p+1;i<=q-1;i++){//最后一个是最大res=max(res,v[i].back()+add[i]);}}   return res;
}
inline ll getmin(int l,int r){ll res=INF;int p=pos[l];int q=pos[r];if(p==q){for(int i=l;i<=r;i++){res=min(res,a[i]+add[pos[i]]);}}else{for(int i=l;i<=R[p];i++){res=min(res,a[i]+add[pos[i]]);}for(int i=L[q];i<=r;i++){res=min(res,a[i]+add[pos[i]]);}for(int i=p+1;i<=q-1;i++){//第一个是最小res=min(res,v[i].front()+add[i]);}}return res;
}
inline int check(int l,int r,int x){int p=pos[l];int q=pos[r];int res=0;if(p==q){for(int i=l;i<=r;i++){if(a[i]+add[pos[i]]<=x){res++;}}}else{for(int i=l;i<=R[p];i++){if(a[i]+add[pos[i]]<=x){res++;}}for(int i=L[q];i<=r;i++){ if(a[i]+add[pos[i]]<=x){res++;}}for(int i=p+1;i<=q-1;i++){res+=binary(i,x);}}return res;
}
void work(int l,int r){int p=pos[l];int q=pos[r];for(int i=p;i<=q;i++){if(re[i]){rebuild(i);re[i]=0;}}
}
inline int kth(int k,int L,int R){if(k<1 || R-L+1<k){return -1;}work(L,R);int res=-1;ll l=getmin(L,R),r=getmax(L,R);while(l<=r){ll mid=(l+r)>>1;if(check(L,R,mid)<k){//选的值太小l=mid+1;}else{r=mid-1;res=mid;}}return res;
}
inline void modify(int l,int r,int k){int p=pos[l];int q=pos[r];if(p==q){for(int i=l;i<=r;i++){a[i]+=k;}re[p]=1;// rebuild(p);}else{for(int i=l;i<=R[p];i++){a[i]+=k;}re[p]=1;// rebuild(p);for(int i=p+1;i<=q-1;i++){add[i]+=k;}for(int i=L[q];i<=r;i++){a[i]+=k;}re[q]=1;// rebuild(q);}
}
int main(){// ios::sync_with_stdio(false);// cin.tie(0),cout.tie(0);int n,m;n=read();m=read();for(int i=1;i<=n;i++){a[i]=read();}int blo=sqrt(n);int t=ceil(1.0*n/blo);for(int i=1;i<=t;i++){L[i]=(i-1)*blo+1;R[i]=(i==t?n:i*blo);}for(int i=1;i<=t;i++){for(int j=L[i];j<=R[i];j++){pos[j]=i;}}for(int i=1;i<=n;i++){v[pos[i]].push_back(a[i]);}for(int i=1;i<=t;i++){sort(v[i].begin(),v[i].end());}for(int i=1;i<=m;i++){int op,l,r,k;op=read();l=read();r=read();k=read();if(op==1){write(kth(k,l,r));putchar('\n');}else{modify(l,r,k);}}return 0;
}