机器学习中的激活函数

激活函数存在的意义：

        激活函数决定了某个神经元是否被激活，当这个神经元接收到的信息是有用或无用的时候，激活函数决定了对这个神经元接收到的信息是留下还是抛弃。如果不加激活函数，神经元仅仅做线性变换，那么该神经网络就会成为一个线性回归模型，此时对复杂非线性任务的处理能力是十分有限的。因此，需要添加非线性的激活函数，让神经网络的输入输出之间形成非线性映射，使得网络能力非常强大。

        简单地说，一个神经元计算输入的权重和，加上偏置，如图所示：

        数学公式为：net input = (weight * input) + bias

        现在，神经网输入的值即net input可以从负无穷到正无穷。神经元并不知道怎么限制该值，因此无法选择firing pattern。因此激活函数便成为了神经网络的一个重要的部分。激活函数决定了一个神经元是否应该被激活。因此它限制了net input的值。激活函数是一个在将输入转到下一神经层或者将最后结果输出之前，对输入进行的非线性的转化函数。

        激活函数的种类如下：

1.阶梯函数/ step function:

2.Sigmoid function

        这是一个光滑的函数，是连续可微的。它比阶跃函数和线性函数的最大优点是它是非线性的。这是sigmoid函数的一个非常酷的特性。这本质上意味着当有多个神经元以s型函数作为它们的激活函数时输出也是非线性的。函数的取值范围为0-1，呈S形。

3.Relu函数

        Relu函数和其它的激活函数不同的是，它不同时激活所有的神经元。当输入为负的时候，Relu将其转为0，且神经元不被激活。即 f(x) = max(0, x)

4.Leaky Relu

Relu的改进版本，输入小于0的部分并不直接归为0，而是为ax。