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POJ2976 Dropping tests——P4377 [USACO18OPEN] Talent Show G 【分数规划二分法+贪心/背包】

news 2026/2/9 2:54:16

POJ2976 Dropping tests        【分数规划二分法+贪心】
有 n 个物品，每个物品有两个权值 a 和b。你可以放弃 k 个物品，选 n-k 个物品，使得\frac{\sum a}{\sum b}最大。
输入多个样例，第一行输入n 和 k，第二行输入n 个 ai ,第三行输入 n 个 bi，输入 0 0 结束。
输出答案乘100 后四舍五入到整数的值。
数据范围：1<=n<=1000，0<=k<n，0<=ai<=bi<=10^9。
样例输入
3 1
5 0 2
5 1 6
4 2
1 2 7 9
5 6 7 9
0 0
样例输出
83
100

题解思路：
二分一个答案 x，

\frac{\sum w_{i}\cdot a_{i}}{\sum w_{i}\cdot (a_{i}\cdot xb_{i})}\geq x

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